Théorie de l'antenne - vecteur de Poynting

Les antennes émettent de l'énergie électromagnétique pour transmettre ou recevoir des informations. Par conséquent, les termesEnergy et Powersont associées à ces ondes électromagnétiques et nous devons en discuter. Une onde électromagnétique possède à la fois des champs électriques et magnétiques.

Considérez la vague à tout instant, qui peut être visualisée dans les deux vecteurs. La figure suivante montre la représentation des composants de champ électrique et magnétique dans une onde électromagnétique.

L'onde électrique est présente verticalement à la propagation de l'onde EM, tandis que l'onde magnétique est située horizontalement. Les deux champs sont perpendiculaires l'un à l'autre.

Vecteur de poynting

Le vecteur de Poynting décrit l'énergie de l'onde EM par unité de temps par unité de surface à tout instant donné. John Henry Poynting a d'abord dérivé ce vecteur en 1884 et il a donc été nommé d'après lui.

Definition - «Le vecteur de Poynting donne le taux de transfert d'énergie par unité de surface»

ou

«L'énergie qu'une onde transporte par unité de temps par unité de surface est donnée par le vecteur de Poynting.»

Le vecteur de Poynting est représenté par Ŝ.

Unités

L'unité SI du vecteur de Poynting est W/m².

Expression mathématique

La grandeur utilisée pour décrire la puissance associée aux ondes électromagnétiques est la valeur instantanée Poynting vector, qui est défini comme

$$ \ hat {S} = \ hat {E} \ times \ hat {H} $$

Où

• $ \ hat {S} $ est le vecteur de Poynting instantané (W/m²).

• $ \ hat {E} $ est l'intensité instantanée du champ électrique (V/m).

• $ \ hat {H} $ est l'intensité instantanée du champ magnétique (A/m).

Le point important à noter ici est que la magnitude de E est supérieure à H dans une onde EM. Cependant, les deux apportent la même quantité d'énergie. Ŝ est le vecteur, qui a à la fois une direction et une amplitude. La direction de Ŝ est la même que la vitesse de l'onde. Son ampleur dépend du E et du H.

Dérivation du vecteur Poynting

Pour avoir une idée claire du vecteur de Poynting, passons par la dérivation de ce vecteur de Poynting, dans un processus étape par étape.

Imaginons qu'une onde EM passe une zone (A) perpendiculaire à l'axe X le long de laquelle l'onde se déplace. En passant par A, en temps infinitésimal (dt), l'onde parcourt une distance (dx).

$$ dx = C \ dt $$

Où

$$ C = vitesse \ of \ light = 3 \ fois 10 ^ {8} m / s $$ $$ volume, dv = Adx = AC \ dt $$ $$ d \ mu = \ mu \ dv = (\ epsilon_ {0} E ^ {2}) (AC \ dt) $$ $$ = \ epsilon_ {0} AC \ E ^ {2} \ dt $$

Par conséquent, l'énergie transférée dans le temps (dt) par zone (A) est -

$$ S = \ frac {Énergie} {Time \ times Area} = \ frac {dW} {dt \ A} = \ frac {\ epsilon_ {0} ACE ^ {2} \ dt} {dt \ A} = \ epsilon_ {0} C \: E ^ {2} $$

Depuis

$$ \ frac {E} {H} = \ sqrt {\ frac {\ mu_ {0}} {\ epsilon_ {0}}} \ then \ S = \ frac {CB ^ {2}} {\ mu_ {0 }} $$

Depuis

$$ C = \ frac {E} {H} \ then \ S = \ frac {EB} {\ mu_ {0}} $$ $$ = \ hat {S} = \ frac {1} {\ mu_ {0 }} (\ hat {E} \ hat {H}) $$

Ŝ désigne le vecteur de Poynting.

L'équation ci-dessus nous donne l'énergie par unité de temps, par unité de surface à un instant donné de temps, qui est appelée Poynting vector.