Blocs de construction mathématiques des réseaux de neurones

Les mathématiques sont vitales dans tout algorithme d'apprentissage automatique et incluent divers concepts de base des mathématiques pour obtenir le bon algorithme conçu d'une manière spécifique.

L'importance des sujets mathématiques pour l'apprentissage automatique et la science des données est mentionnée ci-dessous -

Maintenant, concentrons-nous sur les principaux concepts mathématiques de l'apprentissage automatique qui sont importants du point de vue du traitement du langage naturel -

Vecteurs

Le vecteur est considéré comme un tableau de nombres qui est soit continu soit discret et l'espace qui se compose de vecteurs est appelé espace vectoriel. Les dimensions spatiales des vecteurs peuvent être finies ou infinies, mais il a été observé que les problèmes d'apprentissage automatique et de science des données concernent des vecteurs de longueur fixe.

La représentation vectorielle est affichée comme indiqué ci-dessous -

temp = torch.FloatTensor([23,24,24.5,26,27.2,23.0])
temp.size()
Output - torch.Size([6])

En apprentissage automatique, nous traitons des données multidimensionnelles. Les vecteurs deviennent donc très cruciaux et sont considérés comme des caractéristiques d'entrée pour tout énoncé de problème de prédiction.

Scalaires

Les scalaires sont appelés à avoir des dimensions nulles contenant une seule valeur. Quand il s'agit de PyTorch, il n'inclut pas de tenseur spécial avec des dimensions nulles; par conséquent, la déclaration sera faite comme suit -

x = torch.rand(10)
x.size()
Output - torch.Size([10])

Matrices

La plupart des données structurées sont généralement représentées sous forme de tableaux ou d'une matrice spécifique. Nous utiliserons un ensemble de données appelé Boston House Prices, qui est facilement disponible dans la bibliothèque d'apprentissage automatique de Python scikit-learn.

boston_tensor = torch.from_numpy(boston.data)
boston_tensor.size()
Output: torch.Size([506, 13])
boston_tensor[:2]
Output:
Columns 0 to 7
0.0063 18.0000 2.3100 0.0000 0.5380 6.5750 65.2000 4.0900
0.0273 0.0000 7.0700 0.0000 0.4690 6.4210 78.9000 4.9671
Columns 8 to 12
1.0000 296.0000 15.3000 396.9000 4.9800
2.0000 242.0000 17.8000 396.9000 9.1400