Cartes des fonctionnalités auto-organisées de Kohonen

Supposons que nous ayons un certain modèle de dimensions arbitraires, cependant, nous en avons besoin dans une ou deux dimensions. Ensuite, le processus de mappage de fonctionnalités serait très utile pour convertir le large espace de motif en un espace de fonctionnalités typique. Maintenant, la question se pose de savoir pourquoi avons-nous besoin d'une carte de caractéristiques auto-organisée? La raison est que, outre la capacité de convertir les dimensions arbitraires en 1-D ou 2-D, il doit également avoir la capacité de préserver la topologie voisine.

Topologies voisines dans Kohonen SOM

Il peut y avoir différentes topologies, mais les deux topologies suivantes sont les plus utilisées -

Topologie de grille rectangulaire

Cette topologie a 24 nœuds dans la grille distance-2, 16 nœuds dans la grille distance-1 et 8 nœuds dans la grille distance-0, ce qui signifie que la différence entre chaque grille rectangulaire est de 8 nœuds. L'unité gagnante est indiquée par #.

Topologie de grille hexagonale

Cette topologie a 18 nœuds dans la grille distance-2, 12 nœuds dans la grille distance-1 et 6 nœuds dans la grille distance-0, ce qui signifie que la différence entre chaque grille rectangulaire est de 6 nœuds. L'unité gagnante est indiquée par #.

Architecture

L'architecture de KSOM est similaire à celle du réseau concurrent. Avec l'aide des projets de quartier, évoqués précédemment, la formation peut se dérouler sur la région étendue du réseau.

Algorithme pour la formation

Step 1 - Initialiser les poids, le taux d'apprentissage α et le schéma topologique de voisinage.

Step 2 - Continuez l'étape 3-9, lorsque la condition d'arrêt n'est pas vraie.

Step 3 - Continuez l'étape 4-6 pour chaque vecteur d'entrée x.

Step 4 - Calculer le carré de la distance euclidienne pour j = 1 to m

$$ D (j) \: = \: \ displaystyle \ sum \ limits_ {i = 1} ^ n \ displaystyle \ sum \ limits_ {j = 1} ^ m (x_ {i} \: - \: w_ {ij }) ^ 2 $$

Step 5 - Obtenez l'unité gagnante J où D(j) est minimum.

Step 6 - Calculez le nouveau poids de l'unité gagnante par la relation suivante -

$$ w_ {ij} (nouveau) \: = \: w_ {ij} (ancien) \: + \: \ alpha [x_ {i} \: - \: w_ {ij} (ancien)] $$

Step 7 - Mettre à jour le taux d'apprentissage α par la relation suivante -

$$ \ alpha (t \: + \: 1) \: = \: 0.5 \ alpha t $$

Step 8 - Réduisez le rayon du schéma topologique.

Step 9 - Vérifiez la condition d'arrêt du réseau.