Dans cette leçon, nous résolvons des problèmes impliquant à la fois des exposants et des fractions.

Comme nous l'avons déjà appris, si un nombre ou une variable est multiplié à plusieurs reprises avec lui-même, il est exprimé sous forme de nombre avec un exposant.

Par exemple, $ 5 \ times 5 \ times 5 = 5 ^ {3} $ et $ a \ times a \ times a \ times a \ times a = a ^ {5} $

Considérez les problèmes suivants impliquant des exposants et des fractions.

Évaluer $ \ frac {3 ^ {2}} {5} $

Solution

Step 1:

Ici, l'exposant 2 s'applique uniquement au numérateur 3 de la fraction.

Step 2:

$ \ frac {3 ^ {2}} = 9 $ et donc

$ \ frac {3 ^ {2}} {5} = \ frac {9} {5} $

Évaluer $ \ left (\ frac {4} {5} \ right) ^ 3 $

Solution

Step 1:

Ici, l'exposant 3 s'applique à la fraction entière $ \ frac {4} {5} $ .

Step 2:

Donc, $ \ left (\ frac {4} {5} \ right) ^ 3 = \ frac {4} {5} \ times \ frac {4} {5} \ times \ frac {4} {5} \ times = \ frac {64} {125} $ et donc

$ \ left (\ frac {4} {5} \ right) ^ 3 = \ frac {64} {125} $