Nous combinons les opérations de commande (PEMDAS) avec l'addition, la soustraction, la multiplication et la division de fractions.

Rules for Order of Operations with Fractions

  • Tout d'abord, nous simplifions les parenthèses, le cas échéant, dans l'expression.

  • Ensuite, nous simplifions tous les exposants s'ils sont présents dans l'expression.

  • Nous faisons la multiplication et la division avant l'addition et la soustraction.

  • Nous faisons la multiplication et la division en fonction de l'ordre d'apparition de gauche à droite dans le problème.

  • Ensuite, nous faisons des additions et des soustractions basées sur l'ordre d'apparition de gauche à droite dans le problème.

Considérez les problèmes suivants impliquant PEMDAS avec l'addition, la soustraction, la multiplication et la division de fractions.

Évaluer $ \ frac {4} {5} [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ {2}] $

Solution

Step 1:

Conformément à la règle d'opérations PEMDAS sur les fractions, nous simplifions d'abord les crochets ou les parenthèses.

Step 2:

Entre les crochets, le premier nous simplifions l'exposant comme $ \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ {2} = \ frac {1} {16} $

Step 3:

Entre parenthèses, nous multiplions ensuite comme suit

17-32 $ \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2 = 17-32 \ times \ frac {1} {16} = 17 - 2 $

Step 4:

Entre parenthèses, nous soustrayons ensuite comme suit

17-2 Donc, $ [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2] = 15 $

Step 5:

$ \ frac {4} {5} [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2] = \ frac {4} {5} [15] = \ frac {4} {5 } \ fois 15 $

Donc, en simplifiant, nous obtenons

$ \ frac {4} {5} \ fois 15 = 4 \ fois 3 = 12 $

Step 6:

Donc, enfin $ \ frac {4} {5} [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2] = 12 $

Évaluer $ \ left (\ frac {36} {7} - \ frac {11} {7} \ right) \ times \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} $

Solution

Step 1:

Conformément à la règle d'opérations PEMDAS sur les fractions, nous simplifions d'abord les crochets ou les parenthèses.

Entre parenthèses, le premier nous soustrayons les fractions comme suit

Step 2:

Ensuite, nous multiplions comme suit

$ \ left (\ frac {36} {7} - \ frac {11} {7} \ right) \ times \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} = \ frac {25} { 7} \ times \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} = \ frac {40} {7} - \ frac {9} {7} $

Step 3:

Nous soustrayons ensuite comme suit

$ \ frac {40} {7} - \ frac {9} {7} = \ frac {(40-9)} {7} = \ frac {31} {7} $

Step 4:

Donc, enfin $ \ left (\ frac {36} {7} - \ frac {11} {7} \ right) \ times \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} = \ frac { 31} {7} = 4 \ frac {3} {7} $