Circuits électroniques - Redresseurs
Chaque fois qu'il est nécessaire de convertir une alimentation CA en CC, un circuit redresseur vient pour le sauvetage. Une simple diode de jonction PN agit comme un redresseur. Les conditions de polarisation directe et de polarisation inverse de la diode effectuent le redressement.
Rectification
Un courant alternatif a la propriété de changer d'état en permanence. Ceci est compris en observant l'onde sinusoïdale par laquelle un courant alternatif est indiqué. Il augmente dans sa direction positive va à une valeur positive de crête, réduit de là à la normale et retourne à la partie négative et atteint le pic négatif et revient à nouveau à la normale et continue.
Au cours de son parcours dans la formation de la vague, on peut observer que la vague va dans des directions positives et négatives. En fait, il modifie complètement et d'où le nom de courant alternatif.
Mais pendant le processus de rectification, ce courant alternatif est transformé en courant continu continu. L'onde qui coule à la fois dans la direction positive et négative jusque-là, obtiendra sa direction limitée uniquement à la direction positive, lorsqu'elle sera convertie en courant continu. Par conséquent, le courant ne peut circuler que dans le sens positif et résiste dans le sens négatif, comme dans la figure ci-dessous.
Le circuit qui effectue la rectification est appelé Rectifier circuit. Une diode est utilisée comme redresseur, pour construire un circuit redresseur.
Types de circuits redresseurs
Il existe deux principaux types de circuits redresseurs, en fonction de leur sortie. Elles sont
- Redresseur demi-onde
- Redresseur pleine onde
Un circuit redresseur demi-onde redresse uniquement les demi-cycles positifs de l'alimentation d'entrée, tandis qu'un circuit redresseur pleine onde redresse les demi-cycles positifs et négatifs de l'alimentation d'entrée.
Redresseur demi-onde
Le nom redresseur demi-onde lui-même indique que le rectification est fait uniquement pour halfdu cycle. Le signal AC est donné par un transformateur d'entrée qui augmente ou diminue en fonction de l'utilisation. La plupart du temps, un transformateur abaisseur est utilisé dans les circuits redresseurs, afin de réduire la tension d'entrée.
Le signal d'entrée donné au transformateur passe à travers une diode à jonction PN qui agit comme un redresseur. Cette diode convertit la tension alternative en courant continu pulsé uniquement pour les demi-cycles positifs de l'entrée. Une résistance de charge est connectée à la fin du circuit. La figure ci-dessous montre le circuit d'un redresseur demi-onde.
Fonctionnement d'un HWR
TLe signal d'entrée est donné au transformateur qui réduit les niveaux de tension. La sortie du transformateur est donnée à la diode qui agit comme un redresseur. Cette diode s'allume (conduit) pendant des demi-cycles positifs du signal d'entrée. Par conséquent, un courant circule dans le circuit et il y aura une chute de tension à travers la résistance de charge. La diode s'éteint (ne conduit pas) pour les demi-cycles négatifs et donc la sortie pour les demi-cycles négatifs sera, $ i_ {D} = 0 $ et $ V_ {o} = 0 $.
Par conséquent, la sortie n'est présente que pour les demi-cycles positifs de la tension d'entrée (en négligeant le courant de fuite inverse). Cette sortie sera pulsée qui est prise à travers la résistance de charge.
Formes d'onde d'un HWR
Les formes d'onde d'entrée et de sortie sont illustrées dans la figure suivante.
Par conséquent, la sortie d'un redresseur demi-onde est un courant continu pulsé. Essayons d'analyser le circuit ci-dessus en comprenant quelques valeurs qui sont obtenues à partir de la sortie du redresseur demi-onde.
Analyse du redresseur demi-onde
Pour analyser un circuit redresseur demi-onde, considérons l'équation de la tension d'entrée.
$$ v_ {i} = V_ {m} \ sin \ omega t $$
$ V_ {m} $ est la valeur maximale de la tension d'alimentation.
Supposons que la diode soit idéale.
- La résistance dans le sens direct, c'est-à-dire à l'état ON, est $ R_f $.
- La résistance dans le sens inverse, c'est-à-dire à l'état OFF, est $ R_r $.
Le courant i dans la diode ou la résistance de charge $ R_L $ est donnée par
$ i = I_m \ sin \ omega t \ quad pour \ quad 0 \ leq \ omega t \ leq 2 \ pi $
$ i = 0 \ quad \ quad \ quad \ quad pour \ quad \ pi \ leq \ omega t \ leq 2 \ pi $
Où
$$ I_m = \ frac {V_m} {R_f + R_L} $$
Courant de sortie CC
Le courant moyen $ I_ {dc} $ est donné par
$$ I_ {dc} = \ frac {1} {2 \ pi} \ int_ {0} ^ {2 \ pi} i \: d \ left (\ omega t \ right) $$
$$ = \ frac {1} {2 \ pi} \ left [\ int_ {0} ^ {\ pi} I_m \ sin \ omega t \: d \ left (\ omega t \ right) + \ int_ {0} ^ {2 \ pi} 0 \: d \ left (\ omega t \ right) \ right] $$
$$ = \ frac {1} {2 \ pi} \ left [I_m \ left \ {- \ cos \ omega t \ right \} _ {0} ^ {\ pi} \ right] $$
$$ = \ frac {1} {2 \ pi} \ left [I_m \ left \ {+ 1- \ left (-1 \ right) \ right \} \ right] = \ frac {I_m} {\ pi} = 0,318 I_m $$
En substituant la valeur de $ I_m $, on obtient
$$ I_ {dc} = \ frac {V_m} {\ pi \ left (R_f + R_L \ right)} $$
Si $ R_L >> R_f $, alors
$$ I_ {dc} = \ frac {V_m} {\ pi R_L} = 0,318 \ frac {V_m} {R_L} $$
Tension de sortie CC
La tension de sortie CC est donnée par
$$ V_ {dc} = I_ {dc} \ times R_L = \ frac {I_m} {\ pi} \ times R_L $$
$$ = \ frac {V_m \ times R_L} {\ pi \ left (R_f + R_L \ right)} = \ frac {V_m} {\ pi \ left \ {1+ \ left (R_f / R_L \ right) \ right) \}} $$
Si $ R_L >> R_f $, alors
$$ V_ {dc} = \ frac {V_m} {\ pi} = 0,318 V_m $$
Courant et tension RMS
La valeur du courant RMS est donnée par
$$ I_ {rms} = \ left [\ frac {1} {2 \ pi} \ int_ {0} ^ {2 \ pi} i ^ {2} d \ left (\ omega t \ right) \ right] ^ {\ frac {1} {2}} $$
$$ I_ {rms} = \ left [\ frac {1} {2 \ pi} \ int_ {0} ^ {2 \ pi} I_ {m} ^ {2} \ sin ^ {2} \ omega t \: d \ left (\ omega t \ right) + \ frac {1} {2 \ pi} \ int _ {\ pi} ^ {2 \ pi} 0 \: d \ left (\ omega t \ right) \ right] ^ {\ frac {1} {2}} $$
$$ = \ left [\ frac {I_ {m} ^ {2}} {2 \ pi} \ int_ {0} ^ {\ pi} \ left (\ frac {1- \ cos 2 \ omega t} {2 } \ droite) d \ gauche (\ omega t \ droite) \ droite] ^ {\ frac {1} {2}} $$
$$ = \ left [\ frac {I_ {m} ^ {2}} {4 \ pi} \ left \ {\ left (\ omega t \ right) - \ frac {\ sin 2 \ omega t} {2} \ right \} _ {0} ^ {\ pi} \ right] ^ {\ frac {1} {2}} $$
$$ = \ left [\ frac {I_ {m} ^ {2}} {4 \ pi} \ left \ {\ pi - 0 - \ frac {\ sin 2 \ pi} {2} + \ sin 0 \ right \} \ right] ^ {\ frac {1} {2}} $$
$$ = \ left [\ frac {I_ {m} ^ {2}} {4 \ pi} \ right] ^ {\ frac {1} {2}} = \ frac {I_m} {2} $$
$$ = \ frac {V_m} {2 \ gauche (R_f + R_L \ droite)} $$
La tension RMS aux bornes de la charge est
$$ V_ {rms} = I_ {rms} \ times R_L = \ frac {V_m \ times R_L} {2 \ left (R_f + R_L \ right)} $$
$$ = \ frac {V_m} {2 \ gauche \ {1+ \ gauche (R_f / R_L \ droite) \ droite \}} $$
Si $ R_L >> R_f $, alors
$$ V_ {rms} = \ frac {V_m} {2} $$
Efficacité du redresseur
Tout circuit doit être efficace dans son fonctionnement pour un meilleur rendement. Pour calculer l'efficacité d'un redresseur demi-onde, il faut tenir compte du rapport de la puissance de sortie à la puissance d'entrée.
L'efficacité du redresseur est définie comme
$$ \ eta = \ frac {dcpower \: \: livré \: \: to \: \: the \: \: load} {acinput \: \: power \: \: from \: \: transformer \: \ : secondaire} = \ frac {P_ {ac}} {P_ {dc}} $$
Maintenant
$$ P_ {dc} = \ left ({I_ {dc}} \ right) ^ 2 \ times R_L = \ frac {I_m R_L} {\ pi ^ 2} $$
Plus loin
$$ P_ {ac} = P_a + P_r $$
Où
$ P_a = puissance \: dissipée \: à \: la \: jonction \: de \: diode $
$$ = I_ {rms} ^ {2} \ times R_f = \ frac {I_ {m} ^ {2}} {4} \ times R_f $$
Et
$$ P_r = puissance \: dissipée \: dans \: la \: charge \: résistance $$
$$ = I_ {rms} ^ {2} \ times R_L = \ frac {I_ {m} ^ {2}} {4} \ times R_L $$
$$ P_ {ac} = \ frac {I_ {m} ^ {2}} {4} \ times R_f + \ frac {I_ {m} ^ {2}} {4} \ times R_L = \ frac {I_ {m } ^ {2}} {4} \ gauche (R_f + R_L \ droite) $$
À partir des deux expressions de $ P_ {ac} $ et $ P_ {dc} $, nous pouvons écrire
$$ \ eta = \ frac {I_ {m} ^ {2} R_L / \ pi ^ 2} {I_ {m} ^ {2} \ left (R_f + R_L \ right) / 4} = \ frac {4} {\ pi ^ 2} \ frac {R_L} {\ left (R_f + R_L \ right)} $$
$$ = \ frac {4} {\ pi ^ 2} \ frac {1} {\ left \ {1+ \ left (R_f / R_L \ right) \ right \}} = \ frac {0.406} {\ left \ {1+ \ left (R_f / R_L \ right) \ right \}} $$
Pourcentage d'efficacité du redresseur
$$ \ eta = \ frac {40.6} {\ lbrace1 + \ lgroup \: R_ {f} / R_ {L} \ rgroup \ rbrace} $$
Théoriquement, la valeur maximale de l'efficacité du redresseur d'un redresseur demi-onde est de 40,6% lorsque $ R_ {f} / R_ {L} = 0 $
En outre, l'efficacité peut être calculée de la manière suivante
$$ \ eta = \ frac {P_ {dc}} {P_ {ac}} = \ frac {\ left (I_ {dc} \ right) ^ 2R_L} {\ left (I_ {rms} \ right) ^ 2R_L} = \ frac {\ left (V_ {dc} / R_L \ right) ^ 2R_L} {\ left (V_ {rms} / R_L \ right) ^ 2R_L} = \ frac {\ left (V_ {dc} \ right) ^ 2} {\ left (V_ {rms} \ right) ^ 2} $$
$$ = \ frac {\ left (V_m / \ pi \ right) ^ 2} {\ left (V_m / 2 \ right) ^ 2} = \ frac {4} {\ pi ^ 2} = 0,406 $$
$$ = 40,6 \% $$
Facteur d'ondulation
La sortie redressée contient une certaine quantité de composant CA présent, sous la forme d'ondulations. Ceci est compris en observant la forme d'onde de sortie du redresseur demi-onde. Pour obtenir un pur DC, nous devons avoir une idée sur ce composant.
Le facteur d'ondulation donne l'ondulation de la sortie redressée. Il est désigné pary. Cela peut être défini comme le rapport de la valeur efficace de la composante alternative de la tension ou du courant à la valeur directe ou à la valeur moyenne.
$$ \ gamma = \ frac {ripple \: voltage} {dc \: voltage} = \ frac {rms \: value \: of \: accomponent} {dcvalue \: of \: wave} = \ frac {\ left ( V_r \ right) _ {rms}} {v_ {dc}} $$
Ici,
$$ \ left (V_r \ right) _ {rms} = \ sqrt {V_ {rms} ^ {2} -V_ {dc} ^ {2}} $$
Par conséquent,
$$ \ gamma = \ frac {\ sqrt {V_ {rms} ^ {2} -V_ {dc} ^ {2}}} {V_ {dc}} = \ sqrt {\ left (\ frac {V_ {rms} } {V_ {dc}} \ right) ^ 2-1} $$
Maintenant,
$$ V_ {rms} = \ left [\ frac {1} {2 \ pi} \ int_ {0} ^ {2 \ pi} V_ {m} ^ {2} \ sin ^ 2 \ omega t \: d \ gauche (\ omega t \ droite) \ droite] ^ {\ frac {1} {2}} $$
$$ = V_m \ left [\ frac {1} {4 \ pi} \ int_ {0} ^ {\ pi} \ left (1- \ cos2 \: \ omega t \ right) d \ left (\ omega t \ droite) \ droite] ^ {\ frac {1} {2}} = \ frac {V_m} {2} $$
$$ V_ {dc} = V_ {av} = \ frac {1} {2 \ pi} \ left [\ int_ {0} ^ {\ pi} V_m \ sin \ omega t \: d \ left (\ omega t \ right) + \ int_ {0} ^ {2 \ pi} 0.d \ left (\ omega t \ right) \ right] $$
$$ = \ frac {V_m} {2 \ pi} \ left [- \ cos \ omega t \ right] _ {0} ^ {\ pi} = \ frac {V_m} {\ pi} $$
$$ \ gamma = \ sqrt {\ left [\ left \ {\ frac {\ left (V_m / 2 \ right)} {\ left (V_m / \ pi \ right)} \ right \} ^ 2-1 \ right ]} = \ sqrt {\ left \ {\ left (\ frac {\ pi} {2} \ right) ^ 2-1 \ right \}} = 1.21 $$
Le facteur d'ondulation est également défini comme
$$ \ gamma = \ frac {\ left (I_r \ right) _ {rms}} {I_ {dc}} $$
Comme la valeur du facteur d'ondulation présent dans un redresseur demi-onde est de 1,21, cela signifie que la quantité de courant alternatif présente dans la sortie est de 121 $ \% $ de la tension continue
Régulation
Le courant traversant la charge peut varier en fonction de la résistance de charge. Mais même dans de telles conditions, nous nous attendons à ce que notre tension de sortie qui est prise à travers cette résistance de charge, soit constante. Ainsi, notre tension doit être régulée même dans des conditions de charge différentes.
La variation de la tension de sortie CC avec changement du courant de charge CC est définie comme Regulation. La régulation en pourcentage est calculée comme suit.
$$ Pourcentage \: Regulation = \ frac {V_ {no \: load} -V_ {full \: load}} {V_ {full \: load}} \ times 100 \% $$
Plus le pourcentage de régulation est bas, meilleure est l'alimentation électrique. Une alimentation idéale aura une régulation à zéro pourcentage.
Facteur d'utilisation du transformateur
La puissance CC à fournir à la charge, dans un circuit redresseur, décide du calibre du transformateur utilisé dans un circuit.
Ainsi, le facteur d'utilisation du transformateur est défini comme
$$ TUF = \ frac {dcpower \: to \: be \: livrer \: to \: the \: load} {acrating \: of \: the \: transformer \: secondary} $$
$$ = \ frac {P_ {dc}} {P_ {ac \ left (notée \ right)}} $$
Selon la théorie du transformateur, la tension nominale du secondaire sera
$$ V_m / \ sqrt {2} $$
La tension RMS réelle qui le traverse sera
$$ I_m / 2 $$
Par conséquent
$$ TUF = \ frac {\ left (I_m / \ pi \ right) ^ 2 \ times R_L} {\ left (V_m / \ sqrt {2} \ right) \ times \ left (I_m / 2 \ right)} $ $
Mais
$$ V_m = I_m \ gauche (R_f + R_L \ droite) $$
Par conséquent
$$ TUF = \ frac {\ left (I_m / \ pi \ right) ^ 2 \ times R_L} {\ left \ {I_m \ left (R_f + R_L \ right) / \ sqrt {2} \ right \} \ times \ gauche (I_m / 2 \ droite)} $$
$$ = \ frac {2 \ sqrt {2}} {\ pi ^ 2} \ times \ frac {R_L} {\ left (R_f + R_L \ right)} $$
$$ = \ frac {2 \ sqrt {2}} {\ pi ^ 2} = 0,287 $$
Tension inverse de crête
Une diode connectée en polarisation inverse doit fonctionner sous un niveau de tension contrôlé. Si cette tension de sécurité est dépassée, la diode est endommagée. Par conséquent, il est très important de connaître cette tension maximale.
La tension inverse maximale que la diode peut supporter sans être détruite est appelée Peak Inverse Voltage. En bref,PIV.
Ici le PIV n'est rien d'autre que Vm
Facteur de forme
Cela peut être compris comme la moyenne mathématique des valeurs absolues de tous les points de la forme d'onde. leform factorest défini comme le rapport de la valeur RMS à la valeur moyenne. Il est désigné parF.
$$ F = \ frac {rms \: value} {average \: value} = \ frac {I_m / 2} {I_m / \ pi} = \ frac {0.5I_m} {0.318I_m} = 1.57 $$
Facteur de crête
La valeur du pic dans l'ondulation doit être considérée pour savoir dans quelle mesure la rectification est efficace. La valeur du facteur de crête est également une considération importante.Peak factor est défini comme le rapport entre la valeur de crête et la valeur RMS.
Par conséquent
$$ Peak Factor = \ frac {Peak \: value} {rms \: value} = \ frac {V_m} {V_m / 2} = 2 $$
Ce sont tous les paramètres importants à considérer lors de l'étude d'un redresseur.