Simulation de système discret
Dans les systèmes discrets, les changements dans l'état du système sont discontinus et chaque changement dans l'état du système est appelé un event. Le modèle utilisé dans une simulation de système discret a un ensemble de nombres pour représenter l'état du système, appelé comme unstate descriptor. Dans ce chapitre, nous apprendrons également la simulation de mise en file d'attente, qui est un aspect très important dans la simulation d'événements discrets avec la simulation du système de partage de temps.
Voici la représentation graphique du comportement d'une simulation de système discret.
Simulation d'événements discrets - Principales caractéristiques
La simulation d'événements discrets est généralement réalisée par un logiciel conçu dans des langages de programmation de haut niveau tels que Pascal, C ++ ou tout autre langage de simulation spécialisé. Voici les cinq caractéristiques principales -
Entities - Ce sont la représentation d'éléments réels comme les pièces de machines.
Relationships - Cela signifie lier des entités entre elles.
Simulation Executive - Il est chargé de contrôler le temps d'avance et d'exécuter des événements discrets.
Random Number Generator - Il permet de simuler différentes données entrant dans le modèle de simulation.
Results & Statistics - Il valide le modèle et fournit ses mesures de performance.
Représentation graphique temporelle
Chaque système dépend d'un paramètre de temps. Dans une représentation graphique, il est appelé temps d'horloge ou compteur de temps et il est initialement mis à zéro. L'heure est mise à jour en fonction des deux facteurs suivants -
Time Slicing - C'est le temps défini par un modèle pour chaque événement jusqu'à l'absence de tout événement.
Next Event- C'est l'événement défini par le modèle pour le prochain événement à exécuter au lieu d'un intervalle de temps. C'est plus efficace que le Time Slicing.
Simulation d'un système de file d'attente
Une file d'attente est la combinaison de toutes les entités du système desservies et de celles qui attendent leur tour.
Paramètres
Voici la liste des paramètres utilisés dans le système de file d'attente.
| symbole | La description |
|---|---|
| λ | Désigne le taux d'arrivée qui est le nombre d'arrivées par seconde |
| Ts | Désigne le temps de service moyen pour chaque arrivée à l'exclusion du temps d'attente dans la file d'attente |
| σTs | Désigne l'écart type du temps de service |
| ρ | Indique l'utilisation du temps du serveur, à la fois lorsqu'il était inactif et occupé |
| u | Indique l'intensité du trafic |
| r | Désigne la moyenne des éléments du système |
| R | Indique le nombre total d'éléments dans le système |
| Tr | Indique le temps moyen d'un élément dans le système |
| TR | Indique la durée totale d'un élément dans le système |
| σr | Dénote l'écart type de r |
| σTr | Désigne l'écart type de Tr |
| w | Indique le nombre moyen d'éléments en attente dans la file d'attente |
| σw | Désigne l'écart type de w |
| Tw | Indique le temps d'attente moyen de tous les articles |
| Td | Indique le temps d'attente moyen des éléments en attente dans la file d'attente |
| N | Indique le nombre de serveurs dans un système |
| mx (y) | Désigne le y e centile qui signifie la valeur de y en dessous de laquelle x survient y pour cent du temps |
File d'attente de serveur unique
Il s'agit du système de mise en file d'attente le plus simple, comme illustré dans la figure suivante. L'élément central du système est un serveur, qui fournit un service aux appareils ou éléments connectés. Les éléments demandent au système d'être servis, si le serveur est inactif. Ensuite, il est servi immédiatement, sinon il rejoint une file d'attente. Une fois la tâche terminée par le serveur, l'élément part.
File d'attente multi-serveur
Comme son nom l'indique, le système se compose de plusieurs serveurs et d'une file d'attente commune pour tous les éléments. Lorsqu'un élément demande au serveur, il est alloué si au moins un serveur est disponible. Sinon, la file d'attente commence à démarrer jusqu'à ce que le serveur soit libre. Dans ce système, nous supposons que tous les serveurs sont identiques, c'est-à-dire qu'il n'y a pas de différence quel serveur est choisi pour quel élément.
Il y a une exception d'utilisation. LaisserN être les mêmes serveurs, alors ρest l'utilisation de chaque serveur. ConsidérerNρêtre l'utilisation de l'ensemble du système; alors l'utilisation maximale estN*100%, et le débit d'entrée maximal est -
$ λmax = \ frac {\ text {N}} {\ text {T} s} $
Relations de file d'attente
Le tableau suivant présente quelques relations de mise en file d'attente de base.
| Conditions générales | Serveur unique | Multi serveur |
|---|---|---|
| r = λTr formule de Little | ρ = λTs | ρ = λTs / N |
| w = λTw Formule de Little | r = w + ρ | u = λTs = ρN |
| Tr = Tw + Ts | r = w + Nρ |
Simulation du système de partage de temps
Le système de partage de temps est conçu de telle manière que chaque utilisateur utilise une petite partie du temps partagé sur un système, ce qui entraîne le partage simultané du système par plusieurs utilisateurs. Le changement de chaque utilisateur est si rapide que chaque utilisateur a envie d'utiliser son propre système. Il est basé sur le concept de planification de CPU et de multi-programmation où plusieurs ressources peuvent être utilisées efficacement en exécutant plusieurs travaux simultanément sur un système.
Example - Système de simulation SimOS.
Il est conçu par l'Université de Stanford pour étudier les conceptions complexes de matériel informatique, pour analyser les performances des applications et pour étudier les systèmes d'exploitation. SimOS contient une simulation logicielle de tous les composants matériels des systèmes informatiques modernes, à savoir les processeurs, les unités de gestion de la mémoire (MMU), les caches, etc.