Modélisation et simulation - Guide rapide

Modellingest le processus de représentation d'un modèle qui comprend sa construction et son fonctionnement. Ce modèle est similaire à un système réel, ce qui aide l'analyste à prédire l'effet des changements sur le système. En d'autres termes, la modélisation crée un modèle qui représente un système avec ses propriétés. C'est un acte de construction d'un modèle.

Simulationd'un système est le fonctionnement d'un modèle en termes de temps ou d'espace, qui permet d'analyser les performances d'un système existant ou proposé. En d'autres termes, la simulation est le processus consistant à utiliser un modèle pour étudier les performances d'un système. C'est un acte d'utiliser un modèle pour la simulation.

Histoire de la simulation

La perspective historique de la simulation est énumérée dans un ordre chronologique.

• 1940 - Une méthode nommée «Monte Carlo» a été développée par des chercheurs (John von Neumann, Stanislaw Ulan, Edward Teller, Herman Kahn) et des physiciens travaillant sur un projet Manhattan pour étudier la diffusion des neutrons.

• 1960 - Les premiers langages de simulation spéciaux ont été développés, comme SIMSCRIPT par Harry Markowitz de la RAND Corporation.

• 1970 - Pendant cette période, des recherches ont été initiées sur les fondements mathématiques de la simulation.

• 1980 - Au cours de cette période, un logiciel de simulation sur PC, des interfaces utilisateur graphiques et une programmation orientée objet ont été développés.

• 1990 - Au cours de cette période, une simulation basée sur le Web, des graphiques animés fantaisie, une optimisation basée sur la simulation, des méthodes de Monte Carlo à chaîne de Markov ont été développées.

Développement de modèles de simulation

Les modèles de simulation se composent des composants suivants: entités système, variables d'entrée, mesures de performances et relations fonctionnelles. Voici les étapes pour développer un modèle de simulation.

• Step 1 - Identifier le problème avec un système existant ou définir les exigences d'un système proposé.

• Step 2 - Concevez le problème en tenant compte des facteurs et des limites du système existant.

• Step 3 - Collectez et commencez à traiter les données du système, en observant ses performances et ses résultats.

• Step 4 - Développer le modèle à l'aide de schémas de réseau et le vérifier à l'aide de diverses techniques de vérification.

• Step 5 - Valider le modèle en comparant ses performances dans différentes conditions avec le système réel.

• Step 6 - Créer un document du modèle pour une utilisation future, qui comprend les objectifs, les hypothèses, les variables d'entrée et les performances en détail.

• Step 7 - Sélectionnez une conception expérimentale appropriée selon les besoins.

• Step 8 - Induire des conditions expérimentales sur le modèle et observer le résultat.

Effectuer une analyse de simulation

Voici les étapes pour effectuer une analyse de simulation.

• Step 1 - Préparez un énoncé du problème.

• Step 2- Choisissez des variables d'entrée et créez des entités pour le processus de simulation. Il existe deux types de variables: les variables de décision et les variables incontrôlables. Les variables de décision sont contrôlées par le programmeur, tandis que les variables incontrôlables sont les variables aléatoires.

• Step 3 - Créer des contraintes sur les variables de décision en les affectant au processus de simulation.

• Step 4 - Déterminez les variables de sortie.

• Step 5 - Collectez des données du système réel pour les saisir dans la simulation.

• Step 6 - Développer un organigramme montrant la progression du processus de simulation.

• Step 7 - Choisissez un logiciel de simulation approprié pour exécuter le modèle.

• Step 8 - Vérifier le modèle de simulation en comparant son résultat avec le système temps réel.

• Step 9 - Réalisez une expérience sur le modèle en modifiant les valeurs des variables pour trouver la meilleure solution.

• Step 10 - Enfin, appliquez ces résultats dans le système en temps réel.

Modélisation & Simulation ─ Avantages

Voici les avantages de l'utilisation de la modélisation et de la simulation -

• Easy to understand - Permet de comprendre comment le système fonctionne réellement sans travailler sur des systèmes temps réel.

• Easy to test - Permet d'apporter des modifications dans le système et leur effet sur la sortie sans travailler sur des systèmes en temps réel.

• Easy to upgrade - Permet de déterminer la configuration système requise en appliquant différentes configurations.

• Easy to identifying constraints - Permet d'effectuer une analyse des goulots d'étranglement qui entraîne des retards dans le processus de travail, les informations, etc.

• Easy to diagnose problems- Certains systèmes sont si complexes qu'il n'est pas facile de comprendre leur interaction à la fois. Cependant, Modélisation & Simulation permet de comprendre toutes les interactions et d'analyser leur effet. De plus, de nouvelles politiques, opérations et procédures peuvent être explorées sans affecter le système réel.

Modélisation et simulation ─ Inconvénients

Voici les inconvénients de l'utilisation de la modélisation et de la simulation -

• Concevoir un modèle est un art qui nécessite des connaissances, une formation et une expérience du domaine.

• Les opérations sont effectuées sur le système en utilisant un nombre aléatoire, donc difficile de prédire le résultat.

• La simulation nécessite de la main-d'œuvre et c'est un processus qui prend du temps.

• Les résultats de la simulation sont difficiles à traduire. Il faut des experts pour comprendre.

• Le processus de simulation est coûteux.

Modélisation & Simulation ─ Domaines d'application

La modélisation et la simulation peuvent être appliquées aux domaines suivants - applications militaires, formation et assistance, conception de semi-conducteurs, télécommunications, conceptions et présentations de génie civil et modèles commerciaux électroniques.

De plus, il est utilisé pour étudier la structure interne d'un système complexe tel que le système biologique. Il est utilisé lors de l'optimisation de la conception du système, comme l'algorithme de routage, la chaîne de montage, etc. Il est utilisé pour tester de nouvelles conceptions et politiques. Il est utilisé pour vérifier les solutions analytiques.

Dans ce chapitre, nous discuterons de divers concepts et de la classification de la modélisation.

Modèles et événements

Voici les concepts de base de la modélisation et de la simulation.

• Object est une entité qui existe dans le monde réel pour étudier le comportement d'un modèle.

• Base Model est une explication hypothétique des propriétés de l'objet et de son comportement, qui est valable dans tout le modèle.

• System est l'objet articulé dans des conditions définies, qui existe dans le monde réel.

• Experimental Frameest utilisé pour étudier un système dans le monde réel, comme les conditions expérimentales, les aspects, les objectifs, etc. Le cadre expérimental de base se compose de deux ensembles de variables - les variables d'entrée de trame et les variables de sortie de trame, qui correspondent aux terminaux du système ou du modèle. La variable d'entrée Frame est chargée de faire correspondre les entrées appliquées au système ou à un modèle. La variable de sortie Frame est chargée de faire correspondre les valeurs de sortie au système ou à un modèle.

• Lumped Model est une explication exacte d'un système qui suit les conditions spécifiées d'un cadre expérimental donné.

• Verificationest le processus de comparaison de deux éléments ou plus pour garantir leur exactitude. Dans la modélisation et la simulation, la vérification peut être effectuée en comparant la cohérence d'un programme de simulation et du modèle regroupé pour garantir leurs performances. Il existe différentes manières d'effectuer le processus de validation, que nous aborderons dans un chapitre séparé.

• Validationest le processus de comparaison de deux résultats. Dans la modélisation et la simulation, la validation est effectuée en comparant les mesures expérimentales avec les résultats de la simulation dans le contexte d'un cadre expérimental. Le modèle n'est pas valide si les résultats ne correspondent pas. Il existe différentes manières d'effectuer le processus de validation, que nous aborderons dans un chapitre séparé.

Variables d'état du système

Les variables d'état du système sont un ensemble de données, nécessaires pour définir le processus interne du système à un moment donné.

• Dans un discrete-event model, les variables d'état du système restent constantes sur des intervalles de temps et les valeurs changent à des points définis appelés temps d'événement.

• Dans continuous-event model, les variables d'état du système sont définies par des résultats d'équations différentielles dont la valeur change continuellement dans le temps.

Voici quelques-unes des variables d'état du système -

• Entities & Attributes- Une entité représente un objet dont la valeur peut être statique ou dynamique, selon le processus avec d'autres entités. Les attributs sont les valeurs locales utilisées par l'entité.

• Resources- Une ressource est une entité qui fournit un service à une ou plusieurs entités dynamiques à la fois. L'entité dynamique peut demander une ou plusieurs unités d'une ressource; si elle est acceptée, l'entité peut utiliser la ressource et la libérer une fois terminée. En cas de refus, l'entité peut rejoindre une file d'attente.

• Lists- Les listes sont utilisées pour représenter les files d'attente utilisées par les entités et les ressources. Il existe différentes possibilités de files d'attente telles que LIFO, FIFO, etc. en fonction du processus.

• Delay - Il s'agit d'une durée indéfinie causée par une combinaison de conditions du système.

Classification des modèles

Un système peut être classé dans les catégories suivantes.

• Discrete-Event Simulation Model- Dans ce modèle, les valeurs des variables d'état ne changent qu'à certains moments discrets où les événements se produisent. Les événements ne se produiront qu'à l'heure et aux délais d'activité définis.

• Stochastic vs. Deterministic Systems - Les systèmes stochastiques ne sont pas affectés par le caractère aléatoire et leur sortie n'est pas une variable aléatoire, tandis que les systèmes déterministes sont affectés par le caractère aléatoire et leur sortie est une variable aléatoire.

• Static vs. Dynamic Simulation- La simulation statique comprend des modèles qui ne sont pas affectés par le temps. Par exemple: modèle de Monte Carlo. La simulation dynamique inclut des modèles qui sont affectés avec le temps.

• Discrete vs. Continuous Systems- Le système discret est affecté par les changements de variable d'état à un instant discret. Son comportement est décrit dans la représentation graphique suivante.

Le système continu est affecté par la variable d'état, qui change continuellement en fonction du temps. Son comportement est décrit dans la représentation graphique suivante.

Processus de modélisation

Le processus de modélisation comprend les étapes suivantes.

Step 1- Examinez le problème. À ce stade, nous devons comprendre le problème et choisir sa classification en conséquence, par exemple déterministe ou stochastique.

Step 2- Concevez un modèle. Dans cette étape, nous devons effectuer les tâches simples suivantes qui nous aident à concevoir un modèle -

• Collectez des données selon le comportement du système et les exigences futures.

• Analysez les caractéristiques du système, ses hypothèses et les actions nécessaires à entreprendre pour assurer le succès du modèle.

• Déterminez les noms de variables, les fonctions, ses unités, les relations et leurs applications utilisées dans le modèle.

• Résolvez le modèle à l'aide d'une technique appropriée et vérifiez le résultat à l'aide de méthodes de vérification. Ensuite, validez le résultat.

• Préparez un rapport qui comprend les résultats, les interprétations, les conclusions et les suggestions.

Step 3- Fournir des recommandations après avoir terminé l'ensemble du processus lié au modèle. Cela comprend les investissements, les ressources, les algorithmes, les techniques, etc.

L'un des vrais problèmes auxquels l'analyste de simulation est confronté est de valider le modèle. Le modèle de simulation n'est valide que si le modèle est une représentation précise du système réel, sinon il n'est pas valide.

La validation et la vérification sont les deux étapes de tout projet de simulation pour valider un modèle.

• Validationest le processus de comparaison de deux résultats. Dans ce processus, nous devons comparer la représentation d'un modèle conceptuel au système réel. Si la comparaison est vraie, alors elle est valide, sinon invalide.

• Verificationest le processus de comparaison de deux résultats ou plus pour garantir leur exactitude. Dans ce processus, nous devons comparer l'implémentation du modèle et ses données associées avec la description conceptuelle et les spécifications du développeur.

Techniques de vérification et de validation

Il existe diverses techniques utilisées pour effectuer la vérification et la validation du modèle de simulation. Voici quelques-unes des techniques courantes -

Techniques pour effectuer la vérification du modèle de simulation

Voici les moyens d'effectuer la vérification du modèle de simulation -

• En utilisant des compétences en programmation pour écrire et déboguer le programme dans des sous-programmes.

• En utilisant une politique de «visite guidée structurée» dans laquelle plus d'une personne doit lire le programme.

• En traçant les résultats intermédiaires et en les comparant aux résultats observés.

• En vérifiant la sortie du modèle de simulation à l'aide de diverses combinaisons d'entrées.

• En comparant le résultat final de la simulation avec les résultats analytiques.

Techniques pour effectuer la validation du modèle de simulation

Step 1- Concevoir un modèle à haute validité. Ceci peut être réalisé en suivant les étapes suivantes -

• Le modèle doit être discuté avec les experts système lors de la conception.
• Le modèle doit interagir avec le client tout au long du processus.
• La sortie doit être supervisée par des experts système.

Step 2- Tester le modèle aux données d'hypothèses. Ceci peut être réalisé en appliquant les données d'hypothèse dans le modèle et en le testant quantitativement. Une analyse sensible peut également être effectuée pour observer l'effet du changement dans le résultat lorsque des changements importants sont apportés aux données d'entrée.

Step 3- Déterminez la sortie représentative du modèle de simulation. Ceci peut être réalisé en suivant les étapes suivantes -

• Déterminez à quel point la sortie de simulation est proche de la sortie réelle du système.

• La comparaison peut être effectuée à l'aide du test de Turing. Il présente les données au format système, qui ne peut être expliqué que par des experts.

• La méthode statistique peut être utilisée pour comparer la sortie du modèle avec la sortie réelle du système.

Comparaison des données de modèle avec des données réelles

Après le développement du modèle, nous devons effectuer une comparaison de ses données de sortie avec des données système réelles. Voici les deux approches pour effectuer cette comparaison.

Validation du système existant

Dans cette approche, nous utilisons des entrées du monde réel du modèle pour comparer sa sortie avec celle des entrées du monde réel du système réel. Ce processus de validation est simple, cependant, il peut présenter des difficultés lors de sa réalisation, par exemple si la sortie doit être comparée à la durée moyenne, au temps d'attente, au temps d'inactivité, etc., elle peut être comparée à l'aide de tests statistiques et de tests d'hypothèses. Certains des tests statistiques sont le test du chi carré, le test de Kolmogorov-Smirnov, le test de Cramer-von Mises et le test des moments.

Validation du premier modèle

Considérez que nous devons décrire un système proposé qui n'existe pas à l'heure actuelle ni n'a existé dans le passé. Par conséquent, aucune donnée historique n'est disponible pour comparer ses performances. Par conséquent, nous devons utiliser un système hypothétique basé sur des hypothèses. Suivre des conseils utiles aidera à le rendre efficace.

• Subsystem Validity- Un modèle lui-même peut ne pas avoir de système existant pour le comparer, mais il peut être constitué d'un sous-système connu. Chacune de cette validité peut être testée séparément.

• Internal Validity - Un modèle avec un degré élevé de variance interne sera rejeté car un système stochastique avec une variance élevée en raison de ses processus internes masquera les changements dans la sortie dus aux changements d'entrée.

• Sensitivity Analysis - Il fournit les informations sur le paramètre sensible du système auquel nous devons accorder une plus grande attention.

• Face Validity - Lorsque le modèle fonctionne sur des logiques opposées, il doit être rejeté même s'il se comporte comme le système réel.

Dans les systèmes discrets, les changements dans l'état du système sont discontinus et chaque changement dans l'état du système est appelé un event. Le modèle utilisé dans une simulation de système discret a un ensemble de nombres pour représenter l'état du système, appelé comme unstate descriptor. Dans ce chapitre, nous apprendrons également la simulation de mise en file d'attente, qui est un aspect très important dans la simulation d'événements discrets avec la simulation du système de partage de temps.

Voici la représentation graphique du comportement d'une simulation de système discret.

Simulation d'événements discrets - Principales caractéristiques

La simulation d'événements discrets est généralement réalisée par un logiciel conçu dans des langages de programmation de haut niveau tels que Pascal, C ++ ou tout autre langage de simulation spécialisé. Voici les cinq caractéristiques principales -

• Entities - Ce sont la représentation d'éléments réels comme les pièces de machines.

• Relationships - Cela signifie lier des entités entre elles.

• Simulation Executive - Il est chargé de contrôler le temps d'avance et d'exécuter des événements discrets.

• Random Number Generator - Il permet de simuler différentes données entrant dans le modèle de simulation.

• Results & Statistics - Il valide le modèle et fournit ses mesures de performance.

Représentation graphique temporelle

Chaque système dépend d'un paramètre de temps. Dans une représentation graphique, il est appelé temps d'horloge ou compteur de temps et il est initialement mis à zéro. L'heure est mise à jour en fonction des deux facteurs suivants -

• Time Slicing - C'est le temps défini par un modèle pour chaque événement jusqu'à l'absence de tout événement.

• Next Event- C'est l'événement défini par le modèle pour le prochain événement à exécuter au lieu d'un intervalle de temps. C'est plus efficace que le Time Slicing.

Simulation d'un système de file d'attente

Une file d'attente est la combinaison de toutes les entités du système desservies et de celles qui attendent leur tour.

Paramètres

Voici la liste des paramètres utilisés dans le système de file d'attente.

symbole	La description
λ	Désigne le taux d'arrivée qui est le nombre d'arrivées par seconde
Ts	Désigne le temps de service moyen pour chaque arrivée à l'exclusion du temps d'attente dans la file d'attente
σTs	Désigne l'écart type du temps de service
ρ	Indique l'utilisation du temps du serveur, à la fois lorsqu'il était inactif et occupé
u	Indique l'intensité du trafic
r	Désigne la moyenne des éléments du système
R	Indique le nombre total d'éléments dans le système
Tr	Indique le temps moyen d'un élément dans le système
TR	Indique la durée totale d'un élément dans le système
σr	Dénote l'écart type de r
σTr	Désigne l'écart type de Tr
w	Indique le nombre moyen d'éléments en attente dans la file d'attente
σw	Désigne l'écart type de w
Tw	Indique le temps d'attente moyen de tous les articles
Td	Indique le temps d'attente moyen des éléments en attente dans la file d'attente
N	Indique le nombre de serveurs dans un système
mx (y)	Désigne le y e centile qui signifie la valeur de y en dessous de laquelle x survient y pour cent du temps

File d'attente de serveur unique

Il s'agit du système de mise en file d'attente le plus simple, comme illustré dans la figure suivante. L'élément central du système est un serveur, qui fournit un service aux appareils ou éléments connectés. Les éléments demandent au système d'être servis, si le serveur est inactif. Ensuite, il est servi immédiatement, sinon il rejoint une file d'attente. Une fois la tâche terminée par le serveur, l'élément part.

File d'attente multi-serveur

Comme son nom l'indique, le système se compose de plusieurs serveurs et d'une file d'attente commune pour tous les éléments. Lorsqu'un élément demande au serveur, il est alloué si au moins un serveur est disponible. Sinon, la file d'attente commence à démarrer jusqu'à ce que le serveur soit libre. Dans ce système, nous supposons que tous les serveurs sont identiques, c'est-à-dire qu'il n'y a pas de différence quel serveur est choisi pour quel élément.

Il y a une exception d'utilisation. LaisserN être les mêmes serveurs, alors ρest l'utilisation de chaque serveur. ConsidérerNρêtre l'utilisation de l'ensemble du système; alors l'utilisation maximale estN*100%, et le débit d'entrée maximal est -

$ λmax = \ frac {\ text {N}} {\ text {T} s} $

Relations de file d'attente

Le tableau suivant présente quelques relations de mise en file d'attente de base.

Conditions générales	Serveur unique	Multi serveur
r = λTr formule de Little	ρ = λTs	ρ = λTs / N
w = λTw Formule de Little	r = w + ρ	u = λTs = ρN
Tr = Tw + Ts		r = w + Nρ

Simulation du système de partage de temps

Le système de partage de temps est conçu de telle manière que chaque utilisateur utilise une petite partie du temps partagé sur un système, ce qui entraîne le partage simultané du système par plusieurs utilisateurs. Le changement de chaque utilisateur est si rapide que chaque utilisateur a envie d'utiliser son propre système. Il est basé sur le concept de planification de CPU et de multi-programmation où plusieurs ressources peuvent être utilisées efficacement en exécutant plusieurs travaux simultanément sur un système.

Example - Système de simulation SimOS.

Il est conçu par l'Université de Stanford pour étudier les conceptions complexes de matériel informatique, pour analyser les performances des applications et pour étudier les systèmes d'exploitation. SimOS contient une simulation logicielle de tous les composants matériels des systèmes informatiques modernes, à savoir les processeurs, les unités de gestion de la mémoire (MMU), les caches, etc.

Un système continu est un système dans lequel les activités importantes du système se terminent en douceur sans aucun retard, c'est-à-dire sans file d'attente d'événements, pas de tri de simulation temporelle, etc. Lorsqu'un système continu est modélisé mathématiquement, ses variables représentant les attributs sont contrôlées par des fonctions continues .

Qu'est-ce que la simulation continue?

La simulation continue est un type de simulation dans lequel les variables d'état changent continuellement en fonction du temps. Voici la représentation graphique de son comportement.

Pourquoi utiliser la simulation continue?

Nous devons utiliser la simulation continue car elle dépend de l'équation différentielle de divers paramètres associés au système et de leurs résultats estimés que nous connaissons.

Zone d'application

La simulation continue est utilisée dans les secteurs suivants. En génie civil pour la construction de digues de barrages et de tunnels. Dans les applications militaires pour la simulation de la trajectoire des missiles, la simulation de la formation des avions de combat, et la conception et les tests de contrôleur intelligent pour véhicules sous-marins.

En logistique pour la conception de la gare de péage, l'analyse des flux de passagers au terminal de l'aéroport et l'évaluation proactive des horaires de vol. En développement commercial pour la planification du développement de produits, la planification de la gestion du personnel et l'analyse des études de marché.

La simulation de Monte Carlo est une technique mathématique informatisée pour générer des données d'échantillons aléatoires basées sur une distribution connue pour des expériences numériques. Cette méthode est appliquée à l'analyse quantitative des risques et aux problèmes de prise de décision. Cette méthode est utilisée par les professionnels de différents profils tels que la finance, la gestion de projet, l'énergie, la fabrication, l'ingénierie, la recherche et développement, l'assurance, le pétrole et le gaz, le transport, etc.

Cette méthode a été utilisée pour la première fois par les scientifiques travaillant sur la bombe atomique en 1940. Cette méthode peut être utilisée dans les situations où nous devons faire une estimation et des décisions incertaines telles que les prévisions météorologiques.

Simulation de Monte Carlo ─ Caractéristiques importantes

Voici les trois caractéristiques importantes de la méthode Monte-Carlo -

• Sa sortie doit générer des échantillons aléatoires.
• Sa distribution d'entrée doit être connue.
• Son résultat doit être connu lors de la réalisation d'une expérience.

Simulation Monte Carlo ─ Avantages

• Facile à mettre en œuvre.
• Fournit un échantillonnage statistique pour des expériences numériques utilisant l'ordinateur.
• Fournit une solution approximative aux problèmes mathématiques.
• Peut être utilisé pour les problèmes stochastiques et déterministes.

Simulation de Monte Carlo ─ Inconvénients

• Prend du temps car il est nécessaire de générer un grand nombre d'échantillons pour obtenir le résultat souhaité.

• Les résultats de cette méthode ne sont que l'approximation des valeurs vraies, pas l'exact.

Méthode de simulation de Monte Carlo ─ Diagramme de flux

L'illustration suivante montre un organigramme généralisé de la simulation Monte Carlo.

L'objectif de la base de données dans la modélisation et la simulation est de fournir une représentation des données et leurs relations à des fins d'analyse et de test. Le premier modèle de données a été introduit en 1980 par Edgar Codd. Voici les principales caractéristiques du modèle.

• La base de données est la collection de différents objets de données qui définissent les informations et leurs relations.

• Les règles servent à définir les contraintes sur les données dans les objets.

• Les opérations peuvent être appliquées aux objets pour récupérer des informations.

Initialement, la modélisation des données était basée sur le concept d'entités et de relations dans lesquelles les entités sont des types d'informations de données et les relations représentent les associations entre les entités.

Le dernier concept de modélisation des données est la conception orientée objet dans laquelle les entités sont représentées sous forme de classes, qui sont utilisées comme modèles dans la programmation informatique. Une classe ayant son nom, ses attributs, ses contraintes et ses relations avec des objets d'autres classes.

Sa représentation de base ressemble à -

Représentation des données

Représentation des données pour les événements

Un événement de simulation a ses attributs tels que le nom de l'événement et ses informations temporelles associées. Il représente l'exécution d'une simulation fournie à l'aide d'un ensemble de données d'entrée associées au paramètre de fichier d'entrée et fournit son résultat sous la forme d'un ensemble de données de sortie, stockées dans plusieurs fichiers associés à des fichiers de données.

Représentation des données pour les fichiers d'entrée

Chaque processus de simulation nécessite un ensemble différent de données d'entrée et les valeurs de paramètres associées, qui sont représentées dans le fichier de données d'entrée. Le fichier d'entrée est associé au logiciel qui traite la simulation. Le modèle de données représente les fichiers référencés par une association avec un fichier de données.

Représentation des données pour les fichiers de sortie

Lorsque le processus de simulation est terminé, il produit divers fichiers de sortie et chaque fichier de sortie est représenté sous forme de fichier de données. Chaque fichier a son nom, sa description et un facteur universel. Un fichier de données est classé en deux fichiers. Le premier fichier contient les valeurs numériques et le second fichier contient les informations descriptives du contenu du fichier numérique.

Réseaux de neurones en modélisation et simulation

Le réseau neuronal est la branche de l'intelligence artificielle. Le réseau neuronal est un réseau de nombreux processeurs appelés unités, chaque unité ayant sa petite mémoire locale. Chaque unité est connectée par des canaux de communication unidirectionnels appelés connexions, qui transportent les données numériques. Chaque unité fonctionne uniquement sur ses données locales et sur les entrées qu'elle reçoit des connexions.

L'histoire

La perspective historique de la simulation est énumérée dans un ordre chronologique.

Le premier modèle neuronal a été développé en 1940 par McCulloch & Pitts.

Dans 1949, Donald Hebb a écrit un livre «The Organization of Behavior», qui a souligné le concept de neurones.

Dans 1950, les ordinateurs étant avancés, il est devenu possible de faire un modèle sur ces théories. Cela a été fait par les laboratoires de recherche IBM. Cependant, l'effort a échoué et les tentatives ultérieures ont réussi.

Dans 1959, Bernard Widrow et Marcian Hoff, ont développé des modèles appelés ADALINE et MADALINE. Ces modèles ont plusieurs éléments ADAptive LINear. MADALINE a été le premier réseau de neurones à être appliqué à un problème du monde réel.

Dans 1962, le modèle perceptron a été développé par Rosenblatt, ayant la capacité de résoudre des problèmes simples de classification de motifs.

Dans 1969, Minsky & Papert ont fourni une preuve mathématique des limites du modèle de perceptron dans le calcul. Il a été dit que le modèle du perceptron ne peut pas résoudre le problème X-OR. De tels inconvénients ont conduit au déclin temporaire des réseaux de neurones.

Dans 1982, John Hopfield de Caltech a présenté ses idées sur papier à la National Academy of Sciences pour créer des machines utilisant des lignes bidirectionnelles. Auparavant, des lignes unidirectionnelles étaient utilisées.

Lorsque les techniques traditionnelles d'intelligence artificielle impliquant des méthodes symboliques ont échoué, il est alors nécessaire d'utiliser des réseaux de neurones. Les réseaux de neurones ont leurs techniques de parallélisme massif, qui fournissent la puissance de calcul nécessaire pour résoudre de tels problèmes.

Zone d'application

Le réseau neuronal peut être utilisé dans des machines de synthèse vocale, pour la reconnaissance de formes, pour détecter des problèmes de diagnostic, dans des tableaux de commande robotiques et des équipements médicaux.

Ensemble flou dans la modélisation et la simulation

Comme indiqué précédemment, chaque processus de simulation continue dépend d'équations différentielles et de leurs paramètres tels que a, b, c, d> 0. En général, les estimations ponctuelles sont calculées et utilisées dans le modèle. Cependant, parfois ces estimations sont incertaines, nous avons donc besoin de nombres flous dans les équations différentielles, qui fournissent les estimations des paramètres inconnus.

Qu'est-ce qu'un ensemble flou?

Dans un ensemble classique, un élément est soit membre de l'ensemble ou non. Les ensembles flous sont définis en termes d'ensembles classiquesX comme -

A = {(x, μA (x)) | x ∈ X}

Case 1 − The function μA(x) has the following properties −

∀x ∈ X μA(x) ≥ 0

sup x ∈ X {μA(x)} = 1

Case 2 − Let fuzzy set B be defined as A = {(3, 0.3), (4, 0.7), (5, 1), (6, 0.4)}, then its standard fuzzy notation is written as A = {0.3/3, 0.7/4, 1/5, 0.4/6}

Any value with a membership grade of zero doesn’t appear in the expression of the set.

Case 3 − Relationship between fuzzy set and classical crisp set.

The following figure depicts the relationship between a fuzzy set and a classical crisp set.