Électronique de base - Efficacité du transformateur

Lorsque le primaire d'un transformateur a une tension induite, le flux magnétique créé dans le primaire est induit dans le secondaire en raison de l'induction mutuelle, qui produit une certaine tension dans le secondaire. La force de ce champ magnétique augmente lorsque le courant passe de zéro à la valeur maximale qui est donnée par $ \ mathbf {\ frac {d \ varphi} {dt}} $.

Les lignes magnétiques de flux traversent l'enroulement secondaire. Le nombre de spires de l'enroulement secondaire détermine la tension induite. Par conséquent, la quantité de tension induite sera déterminée par

$$ N \ frac {d \ varphi} {dt} $$

Où N = nombre de tours dans l'enroulement secondaire

La fréquence de cette tension induite sera la même que la fréquence de la tension primaire. L'amplitude de crête de la tension de sortie sera affectée si les pertes magnétiques sont élevées.

CEM induit

Essayons de dessiner une relation entre la force électromagnétique induite et le nombre de tours dans une bobine.

Supposons maintenant que les bobines primaire et secondaire ont chacune un seul tour. Si un volt est appliqué à un tour du primaire sans pertes (cas idéal), le flux de courant et le champ magnétique générés induisent le même volt dans le secondaire. Par conséquent, la tension est la même des deux côtés.

Mais le flux magnétique varie de manière sinusoïdale ce qui signifie,

$$ \ phi \: \: = \: \: \ phi_ {max} \ sin \ omega t $$

Ensuite, la relation de base entre la FEM induite et l'enroulement de bobine de N spires est

$$ EMF \: = \: tourne \: \: \ times \: \: rate \: of \: change $$

$$ E \: = \: N \ frac {d \ phi} {dt} $$

$$ E \: = \: N \: \ times \: \ omega \: \ times \: \ phi_ {max} \: \ times \: \ cos (\ omega t) $$

$$ E_ {max} \: = \: N \ omega \ phi_ {max} $$

$$ E_ {rms} \: = \: \ frac {N \ omega} {\ sqrt {2}} \: \ times \: \ phi_ {max} \: = \: \ frac {2 \ pi} {\ sqrt {2}} \: \ times \: f \: \ times \: N \: \ times \: \ phi_ {max} $$

$$ E_ {rms} \: = \: 4.44 \: f \: N \: \ phi_ {max} $$

Où

f = fréquence de flux en Hertz = $ \ frac {\ omega} {2 \ pi} $

N = nombre d'enroulements de bobine

∅ = densité de flux chez les webers

Ceci est connu comme Transformer EMF Equation.

Comme le flux alternatif produit du courant dans la bobine secondaire, et que ce flux alternatif est produit par une tension alternative, on peut dire que seul un courant alternatif alternatif peut aider un transformateur à fonctionner. Par conséquenta transformer doesn’t work on DC.

Pertes dans les transformateurs

Tout appareil a peu de pertes dans les applications pratiques. Les principales pertes qui se produisent dans les transformateurs sont les pertes de cuivre, les pertes de noyau et les fuites de flux.

Pertes de cuivre

La perte de cuivre est la perte d'énergie, due à la chaleur produite par la circulation du courant à travers les enroulements des transformateurs. Celles-ci sont également appelées «I²R losses»Ou« I au carré des pertes R »car l'énergie perdue par seconde augmente avec le carré du courant traversant l'enroulement et est proportionnelle à la résistance électrique de l'enroulement.

Cela peut être écrit dans une équation comme

$$ I_ {P} R_ {P} \: + \: I_ {S} R_ {S} $$

Où

• I_P = Courant primaire

• R_P = Résistance primaire

• I_S = Courant secondaire

• R_S = Résistance secondaire

Pertes de noyau

Les pertes de noyau sont également appelées Iron Losses. Ces pertes dépendent du matériau de base utilisé. Ils sont de deux types à savoir,Hysteresis et Eddy Current losses.

• Hysteresis Loss- Le courant alternatif induit sous forme de flux magnétique continue à fluctuer (comme des montées et des baisses) et à inverser le sens en fonction de la tension alternative induite. Une partie de l'énergie est perdue dans le noyau en raison de ces fluctuations aléatoires. Une telle perte peut être qualifiée deHysteresis loss.

• Eddy Current Loss- Pendant que tout ce processus se poursuit, certains courants sont induits dans le noyau qui circulent en continu. Ces courants produisent une certaine perte appeléeEddy Current Loss. En fait, le champ magnétique variable est censé induire du courant uniquement dans l'enroulement secondaire. Mais il induit également des tensions dans les matériaux conducteurs voisins, ce qui entraîne cette perte d'énergie.

• Flux Leakage- Bien que les liaisons de flux soient suffisamment fortes pour produire la tension requise, il y aura un certain flux qui fuit dans les applications pratiques et entraîne donc une perte d'énergie. Bien que ce soit faible, cette perte est également dénombrable lorsqu'il s'agit d'applications à haute énergie.

Puissance d'un transformateur

Lorsqu'un transformateur idéal est considéré sans pertes, la puissance du transformateur sera constante, comme le produit lorsque la tension V multiplié par le courant I est constante.

Nous pouvons dire que la puissance du primaire est égale à la puissance du secondaire car le transformateur s'en charge. Si le transformateur augmente la tension, alors le courant est réduit et si la tension est abaissée, le courant est augmenté de manière à maintenir la puissance de sortie constante.

Par conséquent, la puissance primaire est égale à la puissance secondaire.

$$ P_ {Principal} \: = \: P_ {Secondaire} $$

$$ V_ {P} I_ {P} \ cos \ phi_ {P} \: = \: V_ {S} I_ {S} \ cos \ phi_ {S} $$

Où ∅_P = Angle de phase primaire et ∅_S = Angle de phase secondaire.

Efficacité d'un transformateur

La quantité ou l'intensité de la perte de puissance dans un transformateur, détermine l'efficacité du transformateur. L'efficacité peut être comprise en termes de perte de puissance entre le primaire et le secondaire d'un transformateur.

Par conséquent, le rapport de la puissance de sortie de l'enroulement secondaire à la puissance d'entrée de l'enroulement primaire peut être indiqué comme le Efficiency of the transformer. Cela peut être écrit comme

$$ Efficacité \: = \: \ frac {Puissance \: sortie} {Puissance \: entrée} \: \ times \: 100 \% $$

L'efficacité est généralement désignée par η. L'équation donnée ci-dessus est valable pour un transformateur idéal où il n'y aura pas de pertes et où toute l'énergie de l'entrée est transférée vers la sortie.

Par conséquent, si les pertes sont considérées et si l'efficacité est calculée dans des conditions pratiques, l'équation ci-dessous doit être considérée.

$$ Efficacité \: = \: \ frac {Puissance \: sortie} {Puissance \: sortie \: + \: Cuivre \: pertes \: + \: Core \: pertes} \: \ times \: 100 \% $ $

Sinon, il peut également être écrit comme

$$ Efficacité \: = \: \ frac {Puissance \: entrée \: - \: Pertes} {Puissance \: entrée} \: \ times \: 100 $$

$$ 1 \: - \: \ frac {Pertes} {Input \: Power} \: \ times \: 100 $$

Il est à noter que les entrées, sorties et pertes sont toutes exprimées en puissance, c'est-à-dire en Watts.

Exemple

Considérez un transformateur ayant une puissance d'entrée de 12KW qui est évalué à 62,5 ampères de courant ayant une résistance équivalente de 0,425 ohms. Calculez l'efficacité du transformateur.

Solution −

Données données

• Puissance d'entrée = 12KW
• Courant nominal = 62,5 ampères
• Résistance équivalente = 0,425 ohms

Calcul de la perte -

La perte de cuivre au courant nominal est I ² R = (62,5) ² (0,425) = 1660W

Nous avons

$$ Efficacité \: = \: \ frac {Puissance \: entrée \: - \: Pertes} {Puissance \: entrée} \: \ times \: 100 $$

Par conséquent,

$$ \ eta \: = \: \ frac {12000 \: - \: 1660} {12000} \: \ times \: 100 $$

$$ \ eta \: = \: \ frac {10340} {12000} \: \ times \: 100 $$

$$ \ eta \: = \: 0.861 \: \ times \: 100 \: = \: 86 \% $$

Par conséquent, l'efficacité du transformateur est de 86%.