Conversion du système numérique

Comme vous le savez, les systèmes de nombres décimaux, binaires, octaux et hexadécimaux sont des systèmes de nombres de valeurs de position. Pour convertir un nombre binaire, octal et hexadécimal en nombre décimal, il suffit d'ajouter le produit de chaque chiffre avec sa valeur de position. Ici, nous allons apprendre d'autres conversions parmi ces systèmes numériques.

Décimal à binaire

Les nombres décimaux peuvent être convertis en binaire par division répétée du nombre par 2 tout en enregistrant le reste. Prenons un exemple pour voir comment cela se produit.

Les restes sont à lire de bas en haut pour obtenir l'équivalent binaire.

43 10 = 101011 2

Décimal à octal

Les nombres décimaux peuvent être convertis en octal par division répétée du nombre par 8 tout en enregistrant le reste. Prenons un exemple pour voir comment cela se produit.

Lire les restes de bas en haut,

473 10 = 731 8

Décimal à hexadécimal

Les nombres décimaux peuvent être convertis en octal par division répétée du nombre par 16 tout en enregistrant le reste. Prenons un exemple pour voir comment cela se produit.

En lisant les restes de bas en haut on obtient,

423 10 = 1A7 16

Binaire vers Octal et Vice Versa

Pour convertir un nombre binaire en nombre octal, ces étapes sont suivies -

  • En partant du bit le moins significatif, créez des groupes de trois bits.

  • S'il y a un ou deux bits de moins dans la création des groupes, des 0 peuvent être ajoutés après le bit le plus significatif

  • Convertit chaque groupe en son nombre octal équivalent

Prenons un exemple pour comprendre cela.

1011001010 12 = 2625 8

Pour convertir un nombre octal en nombre binaire, chaque chiffre octal est converti en son équivalent binaire à 3 bits conformément à ce tableau.

Chiffre octal 0 1 2 3 4 5 6 sept
Équivalent binaire 000 001 010 011 100 101 110 111

54673 8 = 101100110111011 2

Binaire à hexadécimal

Pour convertir un nombre binaire en nombre hexadécimal, ces étapes sont suivies -

  • En partant du bit le moins significatif, créez des groupes de quatre bits.

  • S'il y a un ou deux bits de moins dans la création des groupes, des 0 peuvent être ajoutés après le bit le plus significatif.

  • Convertissez chaque groupe en son nombre octal équivalent.

Prenons un exemple pour comprendre cela.

10110110101 2 = DB5 16

Pour convertir un nombre octal en nombre binaire, chaque chiffre octal est converti en son équivalent binaire à 3 bits.