Bases de l'informatique - Système numérique

La technique pour représenter et travailler avec des nombres s'appelle number system. Decimal number systemest le système numérique le plus courant. D'autres systèmes de numérotation populaires incluent binary number system, octal number system, hexadecimal number system, etc.

Système de nombres décimaux

Le système de nombres décimaux est un base 10système de numération comportant 10 chiffres de 0 à 9. Cela signifie que toute quantité numérique peut être représentée à l'aide de ces 10 chiffres. Le système de nombres décimaux est également unpositional value system. Cela signifie que la valeur des chiffres dépendra de sa position. Prenons un exemple pour comprendre cela.

Disons que nous avons trois nombres - 734, 971 et 207. La valeur de 7 dans les trois nombres est différente -

  • Dans 734, la valeur de 7 est 7 centaines ou 700 ou 7 × 100 ou 7 × 10 2
  • En 971, la valeur de 7 est 7 dizaines ou 70 ou 7 × 10 ou 7 × 10 1
  • En 207, la valeur 0f 7 est 7 unités ou 7 ou 7 × 1 ou 7 × 10 0

Le poids de chaque position peut être représenté comme suit -

Dans les systèmes numériques, les instructions sont données par des signaux électriques; la variation se fait en faisant varier la tension du signal. Il est difficile de disposer de 10 tensions différentes pour mettre en œuvre un système de nombres décimaux dans un équipement numérique. Ainsi, de nombreux systèmes numériques plus faciles à implémenter numériquement ont été développés. Regardons-les en détail.

Système de numération binaire

Le moyen le plus simple de faire varier les instructions via des signaux électriques est un système à deux états - marche et arrêt. On est représenté par 1 et off par 0, bien que 0 ne soit pas réellement un signal mais un signal à une tension inférieure. Le système numérique comportant uniquement ces deux chiffres - 0 et 1 - est appelébinary number system.

Chaque chiffre binaire est également appelé un bit. Le système de nombres binaires est également un système de valeurs de position, où chaque chiffre a une valeur exprimée en puissances de 2, comme affiché ici.

Dans tout nombre binaire, le chiffre le plus à droite est appelé least significant bit (LSB) et le chiffre le plus à gauche est appelé most significant bit (MSB).

Et l'équivalent décimal de ce nombre est la somme du produit de chaque chiffre avec sa valeur de position.

11010 2 = 1 × 2 4 + 1 × 2 3 + 0 × 2 2 + 1 × 2 1 + 0 × 2 0

= 16 + 8 + 0 + 2 + 0

= 26 10

La mémoire de l'ordinateur est mesurée en termes de nombre de bits qu'elle peut stocker. Voici un tableau pour la conversion de la capacité de mémoire.

  • 1 octet (B) = 8 bits
  • 1 kilo-octets (Ko) = 1024 octets
  • 1 mégaoctet (Mo) = 1024 Ko
  • 1 gigaoctet (Go) = 1024 Mo
  • 1 téraoctet (To) = 1024 Go
  • 1 exaoctet (EB) = 1024 Po
  • 1 zettaoctet = 1024 EB
  • 1 Yottaoctet (YB) = 1024 ZB

Système de nombre octal

Octal number system a huit chiffres - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 et 7. Le système de nombre octal est également un système de valeurs de position où chaque chiffre a sa valeur exprimée en puissances de 8, comme indiqué ici -

L'équivalent décimal de tout nombre octal est la somme du produit de chaque chiffre avec sa valeur de position.

726 8 = 7 × 8 2 + 2 × 8 1 + 6 × 8 0

= 448 + 16 + 6

= 470 10

Système de nombres hexadécimaux

Octal number system a 16 symboles - 0 à 9 et A à F où A est égal à 10, B est égal à 11 et ainsi de suite jusqu'à F.Le système de nombres hexadécimaux est également un système de valeurs de position avec où chaque chiffre a sa valeur exprimée en puissances de 16 , comme indiqué ici -

L'équivalent décimal de tout nombre hexadécimal est la somme du produit de chaque chiffre avec sa valeur positionnelle.

27FB 16 = 2 × 16 3 + 7 × 16 2 + 15 × 16 1 + 10 × 16 0

= 8192 + 1792 + 240 +10

= 10234 10

Relation du système numérique

Le tableau suivant décrit la relation entre les systèmes de nombres décimaux, binaires, octaux et hexadécimaux.

HEXADÉCIMAL DÉCIMAL OCTAL BINAIRE
0 0 0 0000
1 1 1 0001
2 2 2 0010
3 3 3 0011
4 4 4 0100
5 5 5 0101
6 6 6 0110
sept sept sept 0111
8 8 dix 1000
9 9 11 1001
UNE dix 12 1010
B 11 13 1011
C 12 14 1100
ré 13 15 1101
E 14 16 1110
F 15 17 1111

ASCII

Outre les données numériques, l'ordinateur doit être capable de gérer des alphabets, des signes de ponctuation, des opérateurs mathématiques, des symboles spéciaux, etc. qui forment le jeu de caractères complet de la langue anglaise. L'ensemble complet de caractères ou de symboles est appelé codes alphanumériques. Le code alphanumérique complet comprend généralement -

  • 26 lettres majuscules
  • 26 lettres minuscules
  • 10 chiffres
  • 7 signes de ponctuation
  • 20 à 40 caractères spéciaux

Désormais, un ordinateur ne comprend que les valeurs numériques, quel que soit le système numérique utilisé. Ainsi, tous les caractères doivent avoir un équivalent numérique appelé code alphanumérique. Le code alphanumérique le plus utilisé est l'American Standard Code for Information Interchange (ASCII). ASCII est un code à 7 bits qui a 128 (27) codes possibles.

ISCII

ISCII signifie Indian Script Code for Information Interchange. IISCII a été développé pour prendre en charge les langues indiennes sur ordinateur. Les langues prises en charge par l'IISCI incluent le devanagari, le tamoul, le bangla, le gujarati, le gurmukhi, le tamoul, le télougou, etc.Unicode a été présenté.

Unicode

Unicode est un système de codage international conçu pour être utilisé avec différents scripts de langue. Chaque caractère ou symbole se voit attribuer une valeur numérique unique, en grande partie dans le cadre de l'ASCII. Auparavant, chaque script avait son propre système de codage, qui pouvait entrer en conflit les uns avec les autres.

En revanche, c'est ce que vise officiellement Unicode - Unicode fournit un numéro unique pour chaque caractère, quelle que soit la plate-forme, quel que soit le programme, quelle que soit la langue .