Ordinateur - Système de numérotation

Lorsque nous tapons des lettres ou des mots, l'ordinateur les traduit en nombres car les ordinateurs ne peuvent comprendre que des nombres. Un ordinateur peut comprendre le système de numération positionnelle où il n'y a que quelques symboles appelés chiffres et ces symboles représentent des valeurs différentes en fonction de la position qu'ils occupent dans le nombre.

La valeur de chaque chiffre d'un nombre peut être déterminée en utilisant -

  • Le chiffre

  • La position du chiffre dans le nombre

  • La base du système numérique (où la base est définie comme le nombre total de chiffres disponibles dans le système numérique)

Système de nombres décimaux

Le système numérique que nous utilisons dans notre vie de tous les jours est le système numérique décimal. Le système de nombres décimaux a la base 10 car il utilise 10 chiffres de 0 à 9. Dans le système de nombres décimaux, les positions successives à gauche du point décimal représentent des unités, des dizaines, des centaines, des milliers, etc.

Chaque position représente une puissance spécifique de la base (10). Par exemple, le nombre décimal 1234 se compose du chiffre 4 dans la position des unités, 3 dans la position des dizaines, 2 dans la position des centaines et 1 dans la position des milliers. Sa valeur peut s'écrire

(1 x 1000)+ (2 x 100)+ (3 x 10)+ (4 x l)
(1 x 103)+ (2 x 102)+ (3 x 101)+ (4 x l00)
1000 + 200 + 30 + 4
1234

En tant que programmeur informatique ou professionnel de l'informatique, vous devez comprendre les systèmes numériques suivants qui sont fréquemment utilisés dans les ordinateurs.

S.No. Système de numérotation et description
1

Binary Number System

Base 2. Chiffres utilisés: 0, 1
2

Octal Number System

Base 8. Chiffres utilisés: 0 à 7
3

Hexa Decimal Number System

Base 16. Chiffres utilisés: 0 à 9, Lettres utilisées: A- F

Système de numération binaire

Les caractéristiques du système de nombres binaires sont les suivantes -

  • Utilise deux chiffres, 0 et 1

  • Aussi appelé système numérique de base 2

  • Chaque position dans un nombre binaire représente un 0puissance de la base (2). Exemple 2 0

  • La dernière position dans un nombre binaire représente un xpuissance de la base (2). Exemple 2 x oùx représente la dernière position - 1.

Exemple

Nombre binaire: 10101 2

Calcul de l'équivalent décimal -

Étape Nombre binaire Nombre décimal
Étape 1 10101 2 ((1 x 2 4 ) + (0 x 2 3 ) + (1 x 2 2 ) + (0 x 2 1 ) + (1 x 2 0 )) 10
Étape 2 10101 2 (16 + 0 + 4 + 0 + 1) 10
Étape 3 10101 2 21 10

Note- 10101 2 s'écrit normalement 10101.

Système de nombre octal

Les caractéristiques du système de nombres octaux sont les suivantes -

  • Utilise huit chiffres, 0,1,2,3,4,5,6,7

  • Aussi appelé système numérique de base 8

  • Chaque position dans un nombre octal représente un 0puissance de la base (8). Exemple 8 0

  • La dernière position d'un nombre octal représente un xpuissance de la base (8). Exemple 8 x oùx représente la dernière position - 1

Exemple

Numéro octal: 12570 8

Calcul de l'équivalent décimal -

Étape Numéro octal Nombre décimal
Étape 1 12570 8 ((1 x 8 4 ) + (2 x 8 3 ) + (5 x 8 2 ) + (7 x 8 1 ) + (0 x 8 0 )) 10
Étape 2 12570 8 (4096 + 1024 + 320 + 56 + 0) 10
Étape 3 12570 8 5496 10

Note- 12570 8 s'écrit normalement 12570.

Système de nombres hexadécimaux

Les caractéristiques du système de nombres hexadécimaux sont les suivantes -

  • Utilise 10 chiffres et 6 lettres, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

  • Les lettres représentent les nombres commençant à 10. A = 10. B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15

  • Aussi appelé système numérique de base 16

  • Chaque position dans un nombre hexadécimal représente un 0puissance de la base (16). Exemple, 16 0

  • La dernière position dans un nombre hexadécimal représente un xpuissance de la base (16). Exemple 16 x oùx représente la dernière position - 1

Exemple

Nombre hexadécimal: 19FDE 16

Calcul de l'équivalent décimal -

Étape Nombre binaire Nombre décimal
Étape 1 19FDE 16 ((1 x 16 4 ) + (9 x 16 3 ) + (F x 16 2 ) + (D x 16 1 ) + (E x 16 0 )) 10
Étape 2 19FDE 16 ((1 x 16 4 ) + (9 x 16 3 ) + (15 x 16 2 ) + (13 x 16 1 ) + (14 x 16 0 )) 10
Étape 3 19FDE 16 (65536+ 36864 + 3840 + 208 + 14) 10
Étape 4 19FDE 16 106462 10

Note- 19FDE 16 s'écrit normalement 19FDE.