Différentiateur et intégrateur

Les circuits électroniques qui effectuent les opérations mathématiques telles que la différenciation et l'intégration sont appelés respectivement différentiateur et intégrateur.

Ce chapitre traite en détail des differentiatoret intégrateur. Veuillez noter que ceux-ci relèvent également des applications linéaires de l'ampli-op.

Différentiateur

UNE differentiatorest un circuit électronique qui produit une sortie égale à la première dérivée de son entrée. Cette section traite en détail du différenciateur basé sur l'ampli opérationnel.

Un différenciateur basé sur un ampli opérationnel produit une sortie, qui est égale au différentiel de tension d'entrée qui est appliquée à sa borne inverseuse. lecircuit diagram d'un différenciateur basé sur un ampli opérationnel est illustré dans la figure suivante -

Dans le circuit ci-dessus, la borne d'entrée non inverseuse de l'amplificateur opérationnel est connectée à la terre. Cela signifie que zéro volt est appliqué à sa borne d'entrée non inverseuse.

Selon le virtual short concept, la tension à la borne d'entrée inverseuse de l'amplificateur opérationnel sera égale à la tension présente à sa borne d'entrée non inverseuse. Ainsi, la tension à la borne d'entrée inverseuse de l'ampli-op sera de zéro volt.

L'équation nodale au nœud du terminal d'entrée inverseur est -

$$ C \ frac {\ text {d} (0-V_ {i})} {\ text {d} t} + \ frac {0-V_0} {R} = 0 $$

$$ => - C \ frac {\ text {d} V_ {i}} {\ text {d} t} = \ frac {V_0} {R} $$

$$ => V_ {0} = - RC \ frac {\ text {d} V_ {i}} {\ text {d} t} $$

Si $ RC = 1 \ sec $, alors la tension de sortie $ V_ {0} $ sera -

$$ V_ {0} = - \ frac {\ text {d} V_ {i}} {\ text {d} t} $$

Ainsi, le circuit de différenciation basé sur l'amplificateur opérationnel montré ci-dessus produira une sortie, qui est le différentiel de la tension d'entrée $ V_ {i} $, lorsque les amplitudes des impédances de la résistance et du condensateur sont réciproques.

Notez que la tension de sortie $ V_ {0} $ a un negative sign, ce qui indique qu'il existe une différence de phase de 180 0 entre l'entrée et la sortie.

Intégrateur

Un integratorest un circuit électronique qui produit une sortie qui est l'intégration de l'entrée appliquée. Cette section traite de l'intégrateur basé sur l'ampli opérationnel.

Un intégrateur basé sur un amplificateur opérationnel produit une sortie, qui est une intégrale de la tension d'entrée appliquée à sa borne inverseuse. lecircuit diagram d'un intégrateur basé sur un ampli opérationnel est illustré dans la figure suivante -

Dans le circuit illustré ci-dessus, la borne d'entrée non inverseuse de l'amplificateur opérationnel est connectée à la masse. Cela signifie que zéro volt est appliqué à sa borne d'entrée non inverseuse.

Selon virtual short concept, la tension à la borne d'entrée inverseuse de l'ampli-op sera égale à la tension présente sur sa borne d'entrée non inverseuse. Ainsi, la tension à la borne d'entrée inverseuse de l'ampli-op sera de zéro volt.

le nodal equation à la borne d'entrée inverseuse -

$$ \ frac {0-V_i} {R} + C \ frac {\ text {d} (0-V_ {0})} {\ text {d} t} = 0 $$

$$ => \ frac {-V_i} {R} = C \ frac {\ text {d} V_ {0}} {\ text {d} t} $$

$$ => \ frac {\ text {d} V_ {0}} {\ text {d} t} = - \ frac {V_i} {RC} $$

$$ => {d} V_ {0} = \ gauche (- \ frac {V_i} {RC} \ droite) {\ text {d} t} $$

En intégrant les deux côtés de l'équation ci-dessus, nous obtenons -

$$ \ int {d} V_ {0} = \ int \ left (- \ frac {V_i} {RC} \ right) {\ text {d} t} $$

$$ => V_ {0} = - \ frac {1} {RC} \ int V_ {t} {\ text {d} t} $$

Si $ RC = 1 \ sec $, alors la tension de sortie, $ V_ {0} $ sera -

$$ V_ {0} = - \ int V_ {i} {\ text {d} t} $$

Ainsi, le circuit intégrateur basé sur l'ampli opérationnel décrit ci-dessus produira une sortie, qui est l'intégrale de la tension d'entrée $ V_ {i} $, lorsque l'amplitude des impédances de la résistance et du condensateur est réciproque.

Note - La tension de sortie, $ V_ {0} $ a un negative sign, ce qui indique qu'il existe une différence de phase de 180 0 entre l'entrée et la sortie.