Convertisseurs numérique-analogique
UNE Digital to Analog Converter (DAC)convertit un signal d'entrée numérique en un signal de sortie analogique. Le signal numérique est représenté par un code binaire, qui est une combinaison des bits 0 et 1. Ce chapitre traite en détail des convertisseurs numérique-analogique.
le block diagram du DAC est illustré dans la figure suivante -
Un convertisseur numérique-analogique (DAC) se compose d'un certain nombre d'entrées binaires et d'une seule sortie. En général, lenumber of binary inputs d'un DAC sera une puissance de deux.
Types de CNA
Il y a two types des CNA
- DAC à résistance pondérée
- DAC à échelle R-2R
Cette section décrit en détail ces deux types de DAC -
DAC à résistance pondérée
Un DAC à résistance pondérée produit une sortie analogique, qui est presque égale à l'entrée numérique (binaire) en utilisant binary weighted resistorsdans le circuit additionneur inverseur. En bref, une résistance pondérée binaire DAC est appelée résistance pondérée DAC.
le circuit diagram d'un DAC à résistance binaire pondérée 3 bits est illustré dans la figure suivante -
Rappelons que les bits d'un nombre binaire ne peuvent avoir qu'une des deux valeurs. c'est-à-dire 0 ou 1. Soit le3-bit binary inputest $ b_ {2} b_ {1} b_ {0} $. Ici, les bits $ b_ {2} $ et $ b_ {0} $ désignent leMost Significant Bit (MSB) and Least Significant Bit (LSB) respectivement.
le digital switchesillustré dans la figure ci-dessus sera connecté à la masse, lorsque les bits d'entrée correspondants sont égaux à «0». De même, les commutateurs numériques représentés sur la figure ci-dessus seront connectés à la tension de référence négative, $ -V_ {R} $ lorsque les bits d'entrée correspondants sont égaux à «1».
Dans le circuit ci-dessus, la borne d'entrée non inverseuse d'un amplificateur opérationnel est connectée à la terre. Cela signifie que zéro volts est appliqué à la borne d'entrée non inverseuse de l'ampli-op.
Selon le virtual short concept, la tension à la borne d'entrée inverseuse de l'ampli-op est la même que celle de la tension présente à sa borne d'entrée non inverseuse. Ainsi, la tension au nœud de la borne d'entrée inverseuse sera de zéro volt.
le nodal equation au noeud de la borne d'entrée inverseuse:
$$ \ frac {0 + V_ {R} b_ {2}} {2 ^ {0} R} + \ frac {0 + V_ {R} b_ {1}} {2 ^ {1} R} + \ frac {0 + V_ {R} b_ {0}} {2 ^ {2} R} + \ frac {0-V_ {0}} {R_ {f}} = 0 $$
$$ => \ frac {V_ {0}} {R_ {f}} = \ frac {V_ {R} b_ {2}} {2 ^ {0} R} + \ frac {V_ {R} b_ {1 }} {2 ^ {1} R} + \ frac {V_ {R} b_ {0}} {2 ^ {2} R} $$
$$ => V_ {0} = \ frac {V_ {R} R_ {f}} {R} \ left \ {\ frac {b_ {2}} {2 ^ {0}} + \ frac {b_ {1 }} {2 ^ {1}} + \ frac {b_ {0}} {2 ^ {2}} \ right \} $$
En remplaçant, $ R = 2R_ {f} $ dans l'équation ci-dessus.
$$ => V_ {0} = \ frac {V_ {R} R_ {f}} {2R_ {f}} \ left \ {\ frac {b_ {2}} {2 ^ {0}} + \ frac { b_ {1}} {2 ^ {1}} + \ frac {b_ {0}} {2 ^ {2}} \ right \} $$
$$ => V_ {0} = \ frac {V_ {R}} {2} \ left \ {\ frac {b_ {2}} {2 ^ {0}} + \ frac {b_ {1}} {2 ^ {1}} + \ frac {b_ {0}} {2 ^ {2}} \ right \} $$
L'équation ci-dessus représente le output voltage equationd'un DAC à résistance binaire pondérée 3 bits. Puisque le nombre de bits est de trois dans l'entrée binaire (numérique), nous obtiendrons sept valeurs possibles de tension de sortie en faisant varier l'entrée binaire de 000 à 111 pour une tension de référence fixe, $ V_ {R} $.
Nous pouvons écrire le generalized output voltage equation d'un CNA à résistance pondérée binaire à N bits, comme indiqué ci-dessous, sur la base de l'équation de tension de sortie d'un CNA à résistance pondérée binaire à 3 bits.
$$ => V_ {0} = \ frac {V_ {R}} {2} \ left \ {\ frac {b_ {N-1}} {2 ^ {0}} + \ frac {b_ {N-2 }} {2 ^ {1}} + .... + \ frac {b_ {0}} {2 ^ {N-1}} \ right \} $$
le disadvantages d'un DAC à résistance pondérée binaire sont les suivants -
La différence entre les valeurs de résistance correspondant à LSB et MSB augmentera à mesure que le nombre de bits présents dans l'entrée numérique augmente.
Il est difficile de concevoir des résistances plus précises car le nombre de bits présents dans l'entrée numérique augmente.
DAC à échelle R-2R
Le DAC Ladder R-2R surmonte les inconvénients d'un DAC à résistance pondérée binaire. Comme son nom l'indique, le DAC Ladder R-2R produit une sortie analogique, qui est presque égale à l'entrée numérique (binaire) en utilisant unR-2R ladder network dans le circuit additionneur inverseur.
lecircuit diagramd'un DAC Ladder R-2R 3 bits est illustré dans la figure suivante -
Rappelons que les bits d'un nombre binaire ne peuvent avoir qu'une des deux valeurs. c'est-à-dire 0 ou 1. Soit le3-bit binary inputest $ b_ {2} b_ {1} b_ {0} $. Ici, les bits $ b_ {2} $ et $ b_ {0} $ désignent respectivement le bit le plus significatif (MSB) et le bit le moins significatif (LSB).
Les commutateurs numériques illustrés dans la figure ci-dessus seront connectés à la terre, lorsque les bits d'entrée correspondants sont égaux à «0». De même, les commutateurs numériques représentés sur la figure ci-dessus seront connectés à la tension de référence négative, $ -V_ {R} $ lorsque les bits d'entrée correspondants sont égaux à «1».
Il est difficile d'obtenir l'équation de tension de sortie généralisée d'un DAC Ladder R-2R. Mais, nous pouvons trouver facilement les valeurs de tension de sortie analogique du DAC Ladder R-2R pour des combinaisons d'entrées binaires individuelles.
le advantages d'un DAC Ladder R-2R sont les suivants -
Le DAC Ladder R-2R ne contient que deux valeurs de résistance: R et 2R. Ainsi, il est facile de sélectionner et de concevoir des résistances plus précises.
Si un plus grand nombre de bits est présent dans l'entrée numérique, nous devons inclure le nombre requis de sections R-2R en plus.
En raison des avantages ci-dessus, le DAC à échelle R-2R est préférable au DAC à résistance pondérée binaire.