Série chronologique - Moyenne mobile

Pour une série temporelle stationnaire, un modèle de moyenne mobile voit la valeur d'une variable au temps «t» comme une fonction linéaire des erreurs résiduelles des pas de temps «q» qui la précèdent. L'erreur résiduelle est calculée en comparant la valeur au temps «t» à la moyenne mobile des valeurs précédentes.

Mathématiquement, il peut s'écrire -

$$ y_ {t} = c \: + \: \ epsilon_ {t} \: + \: \ theta_ {1} \: \ epsilon_ {t-1} \: + \: \ theta_ {2} \: \ epsilon_ {t-2} \: + \: ... +: \ theta_ {q} \: \ epsilon_ {tq} \: $$

«q» est le paramètre de tendance de moyenne mobile

$ \ epsilon_ {t} $ est du bruit blanc, et

$ \ epsilon_ {t-1}, \ epsilon_ {t-2} ... \ epsilon_ {tq} $ sont les termes d'erreur des périodes précédentes.

La valeur de «q» peut être étalonnée en utilisant diverses méthodes. Une façon de trouver la valeur appropriée de 'q' consiste à tracer le graphique d'autocorrélation partielle.

Un graphique d'autocorrélation partielle montre la relation d'une variable avec elle-même à des pas de temps antérieurs avec les corrélations indirectes supprimées, contrairement au graphique d'autocorrélation qui montre des corrélations directes et indirectes, voyons à quoi cela ressemble pour la variable `` température '' de notre Les données.

Affichage du PACP

Dans [143]:

from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_pacf

plot_pacf(train, lags = 100)
plt.show()

Une auto-corrélation partielle se lit de la même manière qu'un corrélogramme.