Arithmétique hexadécimale

Système de nombres hexadécimaux

Voici les caractéristiques d'un système de nombres hexadécimaux.

  • Utilise 10 chiffres et 6 lettres, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F.

  • Les lettres représentent des nombres commençant à 10. A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15.

  • Aussi appelé système de numérotation de base 16.

  • Chaque position dans un nombre hexadécimal représente une puissance 0 de la base (16). Exemple - 16 0

  • La dernière position dans un nombre hexadécimal représente une puissance x de la base (16). Exemple - 16 x où x représente la dernière position - 1.

Exemple

Nombre hexadécimal - 19FDE 16

Calcul de l'équivalent décimal -

Étape Nombre hexadécimal Nombre décimal
Étape 1 19FDE 16 ((1 × 16 4 ) + (9 × 16 3 ) + (F × 16 2 ) + (D × 16 1 ) + (E × 16 0 )) 10
Étape 2 19FDE 16 ((1 × 16 4 ) + (9 × 16 3 ) + (15 × 16 2 ) + (13 × 16 1 ) + (14 × 16 0 )) 10
Étape 3 19FDE 16 (65536 + 36864 + 3840 + 208 + 14) 10
Étape 4 19FDE 16 106462 10

Note −19FDE 16 s'écrit normalement 19FDE.

Addition hexadécimale

Le tableau d'addition hexadécimal suivant vous aidera grandement à gérer l'addition hexadécimale.

Pour utiliser ce tableau, suivez simplement les instructions utilisées dans cet exemple - Ajouter A 16 et 5 16 . Localisez A dans la colonne X, puis recherchez le 5 dans la colonne Y. Le point dans la zone «somme» où ces deux colonnes se croisent est la somme de deux nombres.

A16 + 516 = F16.

Exemple - Addition

Soustraction hexadécimale

La soustraction de nombres hexadécimaux suit les mêmes règles que la soustraction de nombres dans tout autre système de nombres. La seule variation est en nombre emprunté. Dans le système décimal, vous empruntez un groupe de 10 10 . Dans le système binaire, vous empruntez un groupe de 2 10 . Dans le système hexadécimal, vous empruntez un groupe de 16 10 .

Exemple - Soustraction