Théorème de codage des canaux
Le bruit présent dans un canal crée des erreurs indésirables entre les séquences d'entrée et de sortie d'un système de communication numérique. La probabilité d'erreur doit être très faible,nearly ≤ 10-6 pour une communication fiable.
Le codage de canal dans un système de communication, introduit une redondance avec une commande, de manière à améliorer la fiabilité du système. Le codage source réduit la redondance pour améliorer l'efficacité du système.
Le codage de canal se compose de deux parties d'action.
Mapping séquence de données entrantes dans une séquence d'entrée de canal.
Inverse Mapping la séquence de sortie du canal en une séquence de données de sortie.
L'objectif final est que l'effet global de la channel noise devrait être minimisé.
La cartographie est effectuée par l'émetteur, à l'aide d'un encodeur, tandis que la cartographie inverse est réalisée par le décodeur dans le récepteur.
Codage des canaux
Considérons un canal discret sans mémoire (δ) avec Entropie H (δ)
Ts indique les symboles que δ donne par seconde
La capacité du canal est indiquée par C
Le canal peut être utilisé pour chaque Tc secondes
Par conséquent, la capacité maximale du canal est C/Tc
Les données envoyées = $ \ frac {H (\ delta)} {T_s} $
Si $ \ frac {H (\ delta)} {T_s} \ leq \ frac {C} {T_c} $ cela signifie que la transmission est bonne et peut être reproduite avec une faible probabilité d'erreur.
En cela, $ \ frac {C} {T_c} $ est le taux critique de capacité du canal.
Si $ \ frac {H (\ delta)} {T_s} = \ frac {C} {T_c} $ alors on dit que le système signale à un taux critique.
Inversement, si $ \ frac {H (\ delta)} {T_s}> \ frac {C} {T_c} $, alors la transmission n'est pas possible.
Par conséquent, le débit maximum de la transmission est égal au débit critique de la capacité du canal, pour des messages fiables sans erreur, qui peuvent avoir lieu, sur un canal discret sans mémoire. Ceci est appelé commeChannel coding theorem.