Instruments de mesure électroniques - Erreurs

Les erreurs qui se produisent pendant la mesure sont appelées measurement errors. Dans ce chapitre, parlons des types d'erreurs de mesure.

Types d'erreurs de mesure

Nous pouvons classer les erreurs de mesure dans les trois types suivants.

Erreurs grossières
Erreurs aléatoires
Erreurs systématiques

Maintenant, laissez-nous discuter de ces trois types d'erreurs de mesure un par un.

Erreurs grossières

Les erreurs, qui se produisent en raison du manque d'expérience de l'observateur lors de la prise des valeurs de mesure, sont appelées gross errors. Les valeurs des erreurs grossières varieront d'un observateur à l'autre. Parfois, des erreurs grossières peuvent également survenir en raison d'une mauvaise sélection de l'instrument. Nous pouvons minimiser les erreurs grossières en suivant ces deux étapes.

Choisissez l'instrument le mieux adapté en fonction de la plage de valeurs à mesurer.
Notez attentivement les lectures

Erreurs systématiques

Si l'instrument produit une erreur, qui est d'un écart uniforme constant pendant son fonctionnement, on parle de systematic error. Les erreurs systématiques se produisent en raison des caractéristiques des matériaux utilisés dans l'instrument.

Types of Systematic Errors

Les erreurs systématiques peuvent être classées comme suit three types.

Instrumental Errors - Ce type d'erreurs se produit en raison de défauts des instruments et d'effets de chargement.
Environmental Errors - Ce type d'erreurs se produit en raison des changements d'environnement tels que les changements de température, de pression, etc.
observational Errors - Ce type d'erreurs se produit en raison de l'observateur lors de la prise des lectures du compteur. Parallax errors appartiennent à ce type d'erreurs.

Erreurs aléatoires

Les erreurs qui se produisent en raison de sources inconnues pendant le temps de mesure sont appelées random errors. Par conséquent, il n'est pas possible d'éliminer ou de minimiser ces erreurs. Mais, si nous voulons obtenir des valeurs de mesure plus précises sans erreur aléatoire, cela est possible en suivant ces deux étapes.

Step1 - Prenez plus de nombre de lectures par différents observateurs.
Step2 - Faites une analyse statistique sur les lectures obtenues à l'étape 1.

Voici les paramètres utilisés dans l'analyse statistique.

Mean
Median
Variance
Deviation
Écart-type

Maintenant, laissez-nous discuter de ces statistical parameters.

Signifier

Soit $ x_ {1}, x_ {2}, x_ {3}, ...., x_ {N} $ les lectures $ N $ d'une mesure particulière. La moyenne ouaverage value de ces lectures peuvent être calculées en utilisant la formule suivante.

$$ m = \ frac {x_ {1} + x_ {2} + x_ {3} + .... + x_ {N}} {N} $$

Où, $ m $ est la valeur moyenne ou moyenne.

Si le nombre de lectures d'une mesure particulière est supérieur, la valeur moyenne ou moyenne sera approximativement égale à true value

Médian

Si le nombre de lectures d'une mesure particulière est supérieur, il est alors difficile de calculer la valeur moyenne ou moyenne. Ici, calculez lemedian value et il sera approximativement égal à la valeur moyenne.

Pour calculer la valeur médiane, nous devons d'abord organiser les lectures d'une mesure particulière dans un ascending order. Nous pouvons calculer la valeur médiane en utilisant la formule suivante, lorsque le nombre de lectures est unodd number.

$$ M = x _ {\ gauche (\ frac {N + 1} {2} \ droite)} $$

Nous pouvons calculer la valeur médiane en utilisant la formule suivante, lorsque le nombre de lectures est un even number.

$$ M = \ frac {x _ {\ left (N / 2 \ right)} + x_ \ left (\ left [N / 2 \ right] +1 \ right)} {2} $$

Écart par rapport à la moyenne

La différence entre la lecture d'une mesure particulière et la valeur moyenne est appelée écart par rapport à la moyenne . En bref, cela s'appelle la déviation . Mathématiquement, il peut être représenté comme

$$ d_ {i} = x_ {i} -m $$

Où,

$ d_ {i} $ est l'écart de $ i ^ {th} $ lecture de la moyenne.

$ x_ {i} $ est la valeur de $ i ^ {th} $ lecture.

$ m $ est la valeur moyenne ou moyenne.

Écart-type

La racine carrée moyenne de l'écart est appelée standard deviation. Mathématiquement, il peut être représenté comme

$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + { d_ {N}} ^ {2}} {N}} $$

La formule ci-dessus est valide si le nombre de lectures, N est supérieur ou égal à 20. Nous pouvons utiliser la formule suivante pour l'écart type, lorsque le nombre de lectures, N est inférieur à 20.

$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + { d_ {N}} ^ {2}} {N-1}} $$

Où,

$ \ sigma $ est l'écart type

$ d_ {1}, d_ {2}, d_ {3},…, d_ {N} $ sont respectivement les écarts des premier, deuxième, troisième,…, $ N ^ {th} $ par rapport à la moyenne.

Note - Si la valeur de l'écart type est petite, alors il y aura plus de précision dans la lecture des valeurs de mesure.

Variance

Le carré de l'écart type est appelé variance. Mathématiquement, il peut être représenté comme

$$ V = \ sigma ^ {2} $$

Où,

$ V $ est la variance

$ \ sigma $ est l'écart type

Le carré moyen de l'écart est également appelé variance. Mathématiquement, il peut être représenté comme

$$ V = \ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + {d_ {N} } ^ {2}} {N} $$

La formule ci-dessus est valide si le nombre de lectures, N est supérieur ou égal à 20. Nous pouvons utiliser la formule suivante pour la variance lorsque le nombre de lectures, N est inférieur à 20.

$$ V = \ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + {d_ {N} } ^ {2}} {N-1} $$

Où,