Autres ponts CA
Dans le chapitre précédent, nous avons discuté de deux ponts AC qui peuvent être utilisés pour mesurer l'inductance. Dans ce chapitre, discutons des points suivantstwo AC bridges.
- Pont de Schering
- Pont de Vienne
Ces deux ponts peuvent être utilisés pour mesurer respectivement la capacité et la fréquence.
Pont de Schering
Le pont de Schering est un pont AC comportant quatre bras, qui sont reliés sous la forme d'un losange ou square shape, dont un bras se compose d'une seule résistance, un bras se compose d'une combinaison en série de résistance et de condensateur, un bras se compose d'un seul condensateur et l'autre bras se compose d'une combinaison parallèle de résistance et de condensateur.
Le détecteur AC et la source de tension alternative sont également utilisés pour trouver la valeur de l'impédance inconnue, par conséquent l'un d'eux est placé dans une diagonale du pont de Schering et l'autre est placé dans l'autre diagonale du pont de Schering.
Le pont de Schering est utilisé pour mesurer la valeur de la capacité. lecircuit diagram du pont de Schering est illustré dans la figure ci-dessous.
Dans le circuit ci-dessus, les bras AB, BC, CD et DA forment ensemble un losange ou square shape. Le bras AB est constitué d'une résistance, $ R_ {2} $. Le bras BC est constitué d'une combinaison en série de résistance, $ R_ {4} $ et de condensateur, $ C_ {4} $. Le bras CD est constitué d'un condensateur, $ C_ {3} $. Le bras DA consiste en une combinaison parallèle de résistance, $ R_ {1} $ et de condensateur, $ C_ {1} $.
Soit, $ Z_ {1} $, $ Z_ {2} $, $ Z_ {3} $ et $ Z_ {4} $ sont respectivement les impédances des bras DA, AB, CD et BC. levalues of these impedances sera
$ Z_ {1} = \ frac {R_ {1} \ left (\ frac {1} {j \ omega C_ {1}} \ right)} {R_ {1} + \ frac {1} {j \ omega C_ {1}}} $
$ \ Rightarrow Z_ {1} = \ frac {R_ {1}} {1 + j \ omega R_ {1} C_ {1}} $
$ Z_ {2} = R_ {2} $
$ Z_ {3} = \ frac {1} {j \ omega C_ {3}} $
$ Z_ {4} = R_ {4} + \ frac {1} {j \ omega C_ {4}} $
$ \ Rightarrow Z_ {4} = \ frac {1 + j \ omega R_ {4} C_ {4}} {j \ omega C_ {4}} $
Substitute ces valeurs d'impédance dans la condition d'équilibrage suivante du pont CA.
$$ Z_ {4} = \ frac {Z_ {2} Z_ {3}} {Z_ {1}} $$
$$ \ frac {1 + j \ omega R_ {4} C_ {4}} {j \ omega C_ {4}} = \ frac {R_ {2} \ left (\ frac {1} {j \ omega C_ { 3}} \ right)} {\ frac {R_ {1}} {1 + j \ omega R_ {1} C_ {1}}} $$
$ \ Rightarrow \ frac {1 + j \ omega R_ {4} C_ {4}} {j \ omega C_ {4}} = \ frac {R_ {2} \ left (1 + j \ omega R_ {1} C_ {1} \ right)} {j \ omega R_ {1} C_ {3}} $
$ \ Rightarrow \ frac {1 + j \ omega R_ {4} C_ {4}} {C_ {4}} = \ frac {R_ {2} \ left (1 + j \ omega R_ {1} C_ {1} \ right)} {R_ {1} C_ {3}} $
$ \ Rightarrow \ frac {1} {C_ {4}} + j \ omega R_ {4} = \ frac {R_ {2}} {R_ {1} C_ {3}} + \ frac {j \ omega C_ { 1} R_ {2}} {C_ {3}} $
Par comparing les termes réels et imaginaires respectifs de l'équation ci-dessus, nous obtiendrons
$ C_ {4} = \ frac {R_ {1} C_ {3}} {R_ {2}} $ Équation 1
$ R_ {4} = \ frac {C_ {1} R_ {2}} {C_ {3}} $ Équation 2
En substituant les valeurs de $ R_ {1}, R_ {2} $ et $ C_ {3} $ dans l'équation 1, nous obtiendrons la valeur du condensateur, $ C_ {4} $. De même, en substituant les valeurs de $ R_ {2}, C_ {1} $ et $ C_ {3} $ dans l'équation 2, nous obtiendrons la valeur de la résistance, $ R_ {4} $.
le advantage du pont de Schering est que les valeurs de la résistance, $ R_ {4} $ et du condensateur, $ C_ {4} $ sont indépendantes de la valeur de la fréquence.
Pont de Vienne
Wien’s bridgeest un pont AC à quatre bras, qui sont reliés sous la forme d'un losange ou d'une forme carrée. Parmi deux bras se composent d'une seule résistance, un bras se compose d'une combinaison parallèle de résistance et de condensateur et l'autre bras se compose d'une combinaison en série de résistance et de condensateur.
Le détecteur AC et la source de tension AC sont également nécessaires pour trouver la valeur de la fréquence. Par conséquent, l'un de ces deux est placé dans une diagonale du pont de Vienne et l'autre est placé dans l'autre diagonale du pont de Vienne.
le circuit diagram du pont de Vienne est illustré dans la figure ci-dessous.
Dans le circuit ci-dessus, les bras AB, BC, CD et DA forment ensemble un losange ou square shape. Les bras, AB et BC sont constitués de résistances, respectivement $ R_ {2} $ et $ R_ {4} $. Le bras, CD se compose d'une combinaison parallèle de résistance, $ R_ {3} $ et de condensateur, $ C_ {3} $. Le bras, DA se compose d'une combinaison en série de résistance, $ R_ {1} $ et de condensateur, $ C_ {1} $.
Soit, $ Z_ {1}, Z_ {2}, Z_ {3} $ et $ Z_ {4} $ sont respectivement les impédances des bras DA, AB, CD et BC. levalues of these impedances sera
$$ Z_ {1} = R_ {1} + \ frac {1} {j \ omega C_ {1}} $$
$$ \ Rightarrow Z_ {1} = \ frac {1 + j \ omega R_ {1} C_ {1}} {j \ omega C_ {1}} $$
$ Z_ {2} = R_ {2} $
$$ Z_ {3} = \ frac {R_ {3} \ gauche (\ frac {1} {j \ omega C_ {3}} \ droite)} {R_ {3} + \ frac {1} {j \ omega C_ {3}}} $$
$$ \ Rightarrow Z_ {3} = \ frac {R_ {3}} {1 + j \ omega R_ {3} C_ {3}} $$
$ Z_ {4} = R_ {4} $
Substitute ces valeurs d'impédance dans la condition d'équilibrage suivante du pont CA.
$$ Z_ {1} Z_ {4} = Z_ {2} Z_ {3} $$
$$ \ gauche (\ frac {1 + j \ omega R_ {1} C_ {1}} {j \ omega C_ {1}} \ droite) R_ {4} = R_ {2} \ gauche (\ frac {R_ {3}} {1 + j \ omega R_ {3} C_ {3}} \ right) $$
$ \ Rightarrow \ left (1 + j \ omega R_ {1} C_ {1} \ right) \ left (1 + j \ omega R_ {3} C_ {3} \ right) R_ {4} = j \ omega C_ {1} R_ {2} R_ {3} $
$ \ Rightarrow \ left (1 + j \ omega R_ {3} C_ {3} + j \ omega R_ {1} C_ {1} - \ omega ^ {2} R_ {1} R_ {3} C_ {1} C_ {3} \ droite) R_ {4} = j \ omega C_ {1} R_ {2} R_ {3} $
$ \ Rightarrow R_ {4} \ left (\ omega ^ {2} R_ {1} R_ {3} C_ {1} C_ {3} \ right) + j \ omega R_ {4} \ left (R_ {3} C_ {3} + R_ {1} C_ {1} \ right) = j \ omega C_ {1} R_ {2} R_ {3} $
Equate le respectif real terms de l'équation ci-dessus.
$$ R_ {4} \ left (1- \ omega ^ {2} R_ {1} R_ {3} C_ {1} C_ {3} \ right) = 0 $$
$ \ Rightarrow 1- \ omega ^ {2} R_ {1} R_ {3} C_ {1} C_ {3} = 0 $
$ \ Rightarrow 1 = \ omega ^ {2} R_ {1} R_ {3} C_ {1} C_ {3} $
$ \ omega = \ frac {1} {\ sqrt {R_ {1} R_ {3} C_ {1} C_ {3}}} $
Substitute, $ \ omega = 2 \ pi f $ dans l'équation ci-dessus.
$$ \ Rightarrow 2 \ pi f = \ frac {1} {\ sqrt {R_ {1} R_ {3} C_ {1} C_ {3}}} $$
$ \ Rightarrow f = \ frac {1} {2 \ pi \ sqrt {R_ {1} R_ {3} C_ {1} C_ {3}}} $
Nous pouvons trouver la valeur de la fréquence, $ f $ de la source de tension alternative en substituant les valeurs de $ R_ {1}, R_ {3}, C_ {1} $ et $ C_ {3} $ dans l'équation ci-dessus.
Si $ R_ {1} = R_ {3} = R $ et $ C_ {1} = C_ {3} = C $, alors nous pouvons trouver la valeur de la fréquence, $ f $ de la source de tension alternative en utilisant la formule suivante .
$$ f = \ frac {1} {2 \ pi RC} $$
Le pont de Wein est principalement utilisé pour trouver le frequency value de la plage AF.