Microwave Engineering - T-shirt E-Plane
Une jonction en T E-Plane est formée en attachant un simple guide d'ondes à la dimension plus large d'un guide d'ondes rectangulaire, qui a déjà deux ports. Les bras des guides d'ondes rectangulaires font deux ports appeléscollinear ports c'est-à-dire, Port1 et Port2, tandis que le nouveau, Port3 est appelé bras latéral ou E-arm. Ce tee-shirt E-plane est également appeléSeries Tee.
Comme l'axe du bras latéral est parallèle au champ électrique, cette jonction est appelée jonction E-Plane Tee. Ceci est également appelé commeVoltage ou Series junction. Les ports 1 et 2 sont déphasés de 180 ° l'un par rapport à l'autre. Les détails de la section transversale du té E-plan peuvent être compris par la figure suivante.
La figure suivante montre la connexion établie par l'arme de poing au guide d'ondes bidirectionnel pour former le port parallèle.
Propriétés de E-Plane Tee
Les propriétés de E-Plane Tee peuvent être définies par sa matrice $ [S] _ {3x3} $.
C'est une matrice 3 × 3 car il y a 3 entrées et 3 sorties possibles.
$ [S] = \ begin {bmatrix} S_ {11} & S_ {12} & S_ {13} \\ S_ {21} & S_ {22} & S_ {23} \\ S_ {31} & S_ {32 } & S_ {33} \ end {bmatrix} $ ........ Equation 1
Les coefficients de diffusion $ S_ {13} $ et $ S_ {23} $ sont déphasés de 180 ° avec une entrée au port 3.
$ S_ {23} = -S_ {13} $........ Equation 2
Le port est parfaitement adapté à la jonction.
$ S_ {33} = 0 $........ Equation 3
De la propriété symétrique,
$ S_ {ij} = S_ {ji} $
$ S_ {12} = S_ {21} \: \: S_ {23} = S_ {32} \: \: S_ {13} = S_ {31} $........ Equation 4
En considérant les équations 3 et 4, la matrice $ [S] $ peut être écrite comme suit:
$ [S] = \ begin {bmatrix} S_ {11} & S_ {12} & S_ {13} \\ S_ {12} & S_ {22} & -S_ {13} \\ S_ {13} & -S_ {13} & 0 \ end {bmatrix} $........ Equation 5
Nous pouvons dire que nous avons quatre inconnues, compte tenu de la propriété de symétrie.
De la propriété unitaire
$$ [S] [S] \ ast = [I] $$
$$ \ begin {bmatrix} S_ {11} & S_ {12} & S_ {13} \\ S_ {12} & S_ {22} & -S_ {13} \\ S_ {13} & -S_ {13} & 0 \ end {bmatrix} \: \ begin {bmatrix} S_ {11} ^ {*} & S_ {12} ^ {*} & S_ {13} ^ {*} \\ S_ {12} ^ {*} & S_ {22} ^ {*} & -S_ {13} ^ {*} \\ S_ {13} ^ {*} & -S_ {13} ^ {*} & 0 \ end {bmatrix} = \ begin { bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix} $$
En multipliant nous obtenons,
(Notant R comme ligne et C comme colonne)
$ R_1C_1: S_ {11} S_ {11} ^ {*} + S_ {12} S_ {12} ^ {*} + S_ {13} S_ {13} ^ {*} = 1 $
$ \ gauche | S_ {11} \ droite | ^ 2 + \ gauche | S_ {11} \ droite | ^ 2 + \ gauche | S_ {11} \ droite | ^ 2 = 1 $........ Equation 6
$ R_2C_2: \ gauche | S_ {12} \ droite | ^ 2 + \ gauche | S_ {22} \ droite | ^ 2 + \ gauche | S_ {13} \ droite | ^ 2 = 1 $......... Equation 7
$ R_3C_3: \ gauche | S_ {13} \ droite | ^ 2 + \ gauche | S_ {13} \ droite | ^ 2 = 1 $......... Equation 8
$ R_3C_1: S_ {13} S_ {11} ^ {*} - S_ {13} S_ {12} ^ {*} = 1 $ ......... Equation 9
En égalant les équations 6 et 7, nous obtenons
$ S_ {11} = S_ {22} $ ......... Equation 10
De l'équation 8,
$ 2 \ gauche | S_ {13} \ right | ^ 2 \ quad ou \ quad S_ {13} = \ frac {1} {\ sqrt {2}} $......... Equation 11
D'après l'équation 9,
$ S_ {13} \ gauche (S_ {11} ^ {*} - S_ {12} ^ {*} \ droite) $
Ou $ S_ {11} = S_ {12} = S_ {22} $ ......... Equation 12
En utilisant les équations 10, 11 et 12 de l'équation 6,
on a,
$ \ gauche | S_ {11} \ droite | ^ 2 + \ gauche | S_ {11} \ right | ^ 2 + \ frac {1} {2} = 1 $
$ 2 \ gauche | S_ {11} \ right | ^ 2 = \ frac {1} {2} $
Ou $ S_ {11} = \ frac {1} {2} $ ......... Equation 13
En substituant les valeurs des équations ci-dessus dans la matrice $ [S] $,
On a,
$$ \ left [S \ right] = \ begin {bmatrix} \ frac {1} {2} & \ frac {1} {2} & \ frac {1} {\ sqrt {2}} \\ \ frac { 1} {2} & \ frac {1} {2} & - \ frac {1} {\ sqrt {2}} \\ \ frac {1} {\ sqrt {2}} & - \ frac {1} { \ sqrt {2}} & 0 \ end {bmatrix} $$
Nous savons que $ [b] $ = $ [S] [a] $
$$ \ begin {bmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} \ frac {1} {2} & \ frac {1} {2} & \ frac {1} {\ sqrt {2}} \\ \ frac {1} {2} & \ frac {1} {2} & - \ frac {1} {\ sqrt {2}} \\ \ frac {1} {\ sqrt {2 }} & - \ frac {1} {\ sqrt {2}} & 0 \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \ end {bmatrix} $$
Il s'agit de la matrice de diffusion pour E-Plane Tee, qui explique ses propriétés de diffusion.