Génie micro-ondes - Lignes de transmission
UNE transmission lineest un connecteur qui transmet l'énergie d'un point à un autre. L'étude de la théorie des lignes de transmission est utile pour l'utilisation efficace de l'énergie et des équipements.
Il existe essentiellement quatre types de lignes de transmission -
- Lignes de transmission parallèles à deux fils
- Lignes coaxiales
- Lignes de transmission de substrat de type bande
- Waveguides
Lors de l'émission ou de la réception, le transfert d'énergie doit être effectué efficacement, sans gaspillage d'énergie. Pour y parvenir, certains paramètres importants doivent être pris en compte.
Paramètres principaux d'une ligne de transport
Les paramètres importants d'une ligne de transmission sont la résistance, l'inductance, la capacité et la conductance.
La résistance et l'inductance ensemble sont appelées comme ligne de transmission impedance.
La capacité et la conductance ensemble sont appelées comme admittance.
La résistance
La résistance offerte par le matériau dont sont constituées les lignes de transmission sera considérable, en particulier pour les lignes plus courtes. Lorsque le courant de ligne augmente, la perte ohmique $ \ left (I ^ {2} R \: loss \ right) $ augmente également.
La résistance $R$ d'un conducteur de longueur "$l$" et coupe transversale "$a$" est représenté comme
$$ R = \ rho \ frac {l} {a} $$
Où
Ѓ $ \ rho $ = résistivité du matériau conducteur, qui est constante.
La température et la fréquence du courant sont les principaux facteurs qui affectent la résistance d'une ligne. La résistance d'un conducteur varie linéairement avec le changement de température. Alors que si la fréquence du courant augmente, la densité de courant vers la surface du conducteur augmente également. Sinon, la densité de courant vers le centre du conducteur augmente.
Cela signifie que plus le courant circule vers la surface du conducteur, moins il s'écoule vers le centre, ce que l'on appelle le Skin Effect.
Inductance
Dans une ligne de transmission CA, le courant circule de manière sinusoïdale. Ce courant induit un champ magnétique perpendiculaire au champ électrique, qui varie également de manière sinusoïdale. Ceci est bien connu comme la loi de Faraday. Les champs sont représentés dans la figure suivante.
Ce champ magnétique variable induit une certaine EMF dans le conducteur. Maintenant, cette tension induite ou EMF circule dans la direction opposée au courant circulant initialement. Cette CEM circulant dans la direction opposée est représentée de manière équivalente par un paramètre connu sous le nom deInductance, qui est la propriété de s'opposer au décalage dans le courant.
Il est indiqué par "L". L'unité de mesure est"Henry(H)".
Conductance
Il y aura un courant de fuite entre la ligne de transmission et la terre, ainsi qu'entre les conducteurs de phase. Cette petite quantité de courant de fuite circule généralement à travers la surface de l'isolant. L'inverse de ce courant de fuite est appeléConductance. Il est indiqué par "G".
Le flux de courant de ligne est associé à l'inductance et la différence de tension entre les deux points est associée à la capacité. L'inductance est associée au champ magnétique, tandis que la capacité est associée au champ électrique.
Capacitance
La différence de tension entre le Phase conductorsdonne lieu à un champ électrique entre les conducteurs. Les deux conducteurs sont comme des plaques parallèles et l'air entre eux devient diélectrique. Ce motif donne lieu à l'effet de capacité entre les conducteurs.
Impédance caractéristique
Si une ligne de transmission uniforme sans perte est considérée, pour une onde voyageant dans une direction, le rapport des amplitudes de tension et de courant le long de cette ligne, qui n'a pas de réflexions, est appelé Characteristic impedance.
Il est noté $ Z_0 $
$$ Z_0 = \ sqrt {\ frac {voltage \: \: wave \: \: value} {current \: \: wave \: \: value}} $$
$$ Z_0 = \ sqrt {\ frac {R + jwL} {G + jwC}} $$
Pour une ligne sans perte, $ R_0 = \ sqrt {\ frac {L} {C}} $
Où $ L $ et $ C $ sont l'inductance et la capacité par unité de longueur.
Adaptation d'impédance
Pour obtenir un transfert de puissance maximal vers la charge, une adaptation d'impédance doit être effectuée. Pour réaliser cette adaptation d'impédance, les conditions suivantes doivent être remplies.
La résistance de la charge doit être égale à celle de la source.
$$ R_L = R_S $$
La réactance de la charge doit être égale à celle de la source mais de signe opposé.
$$ X_L = -X_S $$
Ce qui signifie que si la source est inductive, la charge doit être capacitive et vice versa.
Coefficient de reflexion
Le paramètre qui exprime la quantité d'énergie réfléchie due à une discordance d'impédance dans une ligne de transmission est appelé Reflection coefficient. Il est indiqué par $ \ rho $(rho).
Il peut être défini comme "le rapport entre la tension réfléchie et la tension incidente aux bornes de la charge".
$$ \ rho = \ frac {reflété \: voltage} {incident \: voltage} = \ frac {V_r} {V_i} \: at \: load \: terminaux $$
Si l'impédance entre l'appareil et la ligne de transmission ne correspond pas, l'énergie est réfléchie. Plus l'énergie réfléchie est élevée, plus la valeur du coefficient de réflexion $ \ rho $ sera élevée.
Rapport d'onde stationnaire de tension (VSWR)
L'onde stationnaire se forme lorsque l'onde incidente est réfléchie. L'onde stationnaire qui se forme contient une certaine tension. L'amplitude des ondes stationnaires peut être mesurée en termes de rapports d'ondes stationnaires.
Le rapport entre la tension maximale et la tension minimale dans une onde stationnaire peut être défini comme le rapport d'onde stationnaire de tension (VSWR). Il est noté "$ S $".
$$ S = \ frac {\ left | V_ {max} \ right |} {\ left | V_ {min} \ right |} \ quad 1 \: \ leq S \ leq \ infty $$
VSWR décrit le modèle d'onde stationnaire de tension qui est présent dans la ligne de transmission en raison de l'addition et de la soustraction de phase des ondes incidentes et réfléchies.
Par conséquent, il peut également être écrit comme
$$ S = \ frac {1 + \ rho} {1 - \ rho} $$
Plus le décalage d'impédance est important, plus l'amplitude de l'onde stationnaire sera élevée. Par conséquent, si l'impédance est parfaitement adaptée,
$$ V_ {max}: V_ {min} = 1: 1 $$
Par conséquent, la valeur du VSWR est l'unité, ce qui signifie que la transmission est parfaite.
Efficacité des lignes de transport
L'efficacité des lignes de transmission est définie comme le rapport entre la puissance de sortie et la puissance d'entrée.
$ \% \: efficacité \: of \: transmission \: line \: \ eta = \ frac {Puissance \: livrée \: à \: réception} {Puissance \: envoyée \: de \: la \: transmission \: fin} \ fois 100 $
Régulation de tension
La régulation de tension est définie comme le changement de l'amplitude de la tension entre les extrémités d'émission et de réception de la ligne de transmission.
$ \% \: voltage \: Regulation = \ frac {envoi \: end \: voltage - \: reception \: end \: voltage} {envoi \: end \: voltage} \ times 100 $
Pertes dues à une discordance d'impédance
La ligne de transmission, si elle n'est pas terminée par une charge adaptée, se produit en pertes. Ces pertes sont de nombreux types tels que la perte d'atténuation, la perte de réflexion, la perte de transmission, la perte de retour, la perte d'insertion, etc.
Atténuation Perte
La perte qui se produit en raison de l'absorption du signal dans la ligne de transmission est appelée perte d'atténuation, qui est représentée par
$$ Atténuation \: loss (dB) = 10 \: log_ {10} \ left [\ frac {E_i - E_r} {E_t} \ right] $$
Où
$ E_i $ = l'énergie d'entrée
$ E_r $ = l'énergie réfléchie de la charge vers l'entrée
$ E_t $ = l'énergie transmise à la charge
Perte de réflexion
La perte qui se produit en raison de la réflexion du signal due à une discordance d'impédance de la ligne de transmission est appelée perte de réflexion, qui est représentée par
$$ Réflexion \: loss (dB) = 10 \: log_ {10} \ left [\ frac {E_i} {E_i - E_r} \ right] $$
Où
$ E_i $ = l'énergie d'entrée
$ E_r $ = l'énergie réfléchie par la charge
Perte de transmission
La perte qui se produit lors de la transmission sur la ligne de transmission est appelée perte de transmission, représentée par
$$ Transmission \: loss (dB) = 10 \: log_ {10} \: \ frac {E_i} {E_t} $$
Où
$ E_i $ = l'énergie d'entrée
$ E_t $ = l'énergie transmise
Perte de retour
La mesure de la puissance réfléchie par la ligne de transmission est appelée perte de retour, qui est représentée par
$$ Return \: loss (dB) = 10 \: log_ {10} \: \ frac {E_i} {E_r} $$
Où
$ E_i $ = l'énergie d'entrée
$ E_r $ = l'énergie réfléchie
Perte d'insertion
La perte qui se produit en raison du transfert d'énergie utilisant une ligne de transmission par rapport au transfert d'énergie sans ligne de transmission est appelée perte d'insertion, qui est représentée par
$$ Insertion \: loss (dB) = 10 \: log_ {10} \: \ frac {E_1} {E_2} $$
Où
$ E_1 $ = l'énergie reçue par la charge lorsqu'elle est directement connectée à la source, sans ligne de transmission.
$ E_2 $ = l'énergie reçue par la charge lorsque la ligne de transmission est connectée entre la charge et la source.
Correspondance de stub
Si l'impédance de charge ne correspond pas à l'impédance source, une méthode appelée "Stub Matching" est parfois utilisée pour réaliser la correspondance.
Le processus de connexion des sections de lignes ouvertes ou en court-circuit appelé stubs dans le shunt avec la ligne principale à un ou plusieurs points, peut être appelé Stub Matching.
À des fréquences micro-ondes plus élevées, deux techniques de correspondance de stub sont essentiellement utilisées.
Correspondance de stub unique
Dans l'appariement de stub simple, un talon d'une certaine longueur fixe est placé à une certaine distance de la charge. Il n'est utilisé que pour une fréquence fixe, car pour tout changement de fréquence, l'emplacement du stub doit être changé, ce qui n'est pas fait. Cette méthode ne convient pas aux lignes coaxiales.
Correspondance double stub
Dans l'appariement à deux montants, deux talons de longueur variable sont fixés à certaines positions. Au fur et à mesure que la charge change, seules les longueurs des stubs sont ajustées pour obtenir la correspondance. Ceci est largement utilisé dans la pratique de laboratoire comme dispositif d'adaptation de fréquence unique.
Les figures suivantes montrent à quoi ressemblent les correspondances de stub.
L'adaptation de tronçon simple et l'adaptation de tronçon double, comme le montrent les figures ci-dessus, sont effectuées dans les lignes de transmission pour obtenir une adaptation d'impédance.