Microwave Engineering - T-shirt H-Plane
Une jonction en T H-Plane est formée en attachant un simple guide d'ondes à un guide d'ondes rectangulaire qui a déjà deux ports. Les bras des guides d'ondes rectangulaires font deux ports appeléscollinear ports c'est-à-dire, Port1 et Port2, tandis que le nouveau, Port3 est appelé comme bras latéral ou H-arm. Ce tee-shirt H-plane est également appeléShunt Tee.
Comme l'axe du bras latéral est parallèle au champ magnétique, cette jonction est appelée jonction H-Plane Tee. Ceci est également appelé commeCurrent junction, alors que le champ magnétique se divise en bras. Les détails de la section transversale du té plan H peuvent être compris par la figure suivante.
La figure suivante montre la connexion établie par l'arme de poing au guide d'ondes bidirectionnel pour former le port série.
Propriétés de H-Plane Tee
Les propriétés de H-Plane Tee peuvent être définies par sa matrice $ \ left [S \ right] _ {3 \ times 3} $.
C'est une matrice 3 × 3 car il y a 3 entrées possibles et 3 sorties possibles.
$ [S] = \ begin {bmatrix} S_ {11} & S_ {12} & S_ {13} \\ S_ {21} & S_ {22} & S_ {23} \\ S_ {31} & S_ {32 } & S_ {33} \ end {bmatrix} $ ........ Equation 1
Les coefficients de diffusion $ S_ {13} $ et $ S_ {23} $ sont ici égaux car la jonction est symétrique dans le plan.
De la propriété symétrique,
$ S_ {ij} = S_ {ji} $
$ S_ {12} = S_ {21} \: \: S_ {23} = S_ {32} = S_ {13} \: \: S_ {13} = S_ {31} $
Le port est parfaitement assorti
$ S_ {33} = 0 $
Maintenant, la matrice $ [S] $ peut s'écrire comme,
$ [S] = \ begin {bmatrix} S_ {11} & S_ {12} & S_ {13} \\ S_ {12} & S_ {22} & S_ {13} \\ S_ {13} & S_ {13 } & 0 \ end {bmatrix} $ ........ Equation 2
Nous pouvons dire que nous avons quatre inconnues, compte tenu de la propriété de symétrie.
De la propriété unitaire
$$ [S] [S] \ ast = [I] $$
$$ \ begin {bmatrix} S_ {11} & S_ {12} & S_ {13} \\ S_ {12} & S_ {22} & S_ {13} \\ S_ {13} & S_ {13} & 0 \ end {bmatrix} \: \ begin {bmatrix} S_ {11} ^ {*} & S_ {12} ^ {*} & S_ {13} ^ {*} \\ S_ {12} ^ {*} & S_ {22} ^ {*} & S_ {13} ^ {*} \\ S_ {13} ^ {*} & S_ {13} ^ {*} & 0 \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix} $$
En multipliant nous obtenons,
(Notant R comme ligne et C comme colonne)
$ R_1C_1: S_ {11} S_ {11} ^ {*} + S_ {12} S_ {12} ^ {*} + S_ {13} S_ {13} ^ {*} = 1 $
$ \ gauche | S_ {11} \ droite | ^ 2 + \ gauche | S_ {12} \ droite | ^ 2 + \ gauche | S_ {13} \ droite | ^ 2 = 1 $........ Equation 3
$ R_2C_2: \ gauche | S_ {12} \ droite | ^ 2 + \ gauche | S_ {22} \ droite | ^ 2 + \ gauche | S_ {13} \ droite | ^ 2 = 1 $......... Equation 4
$ R_3C_3: \ gauche | S_ {13} \ droite | ^ 2 + \ gauche | S_ {13} \ droite | ^ 2 = 1 $......... Equation 5
$ R_3C_1: S_ {13} S_ {11} ^ {*} - S_ {13} S_ {12} ^ {*} = 0 $ ......... Equation 6
$ 2 \ gauche | S_ {13} \ right | ^ 2 = 1 \ quad ou \ quad S_ {13} = \ frac {1} {\ sqrt {2}} $......... Equation 7
$ \ gauche | S_ {11} \ droite | ^ 2 = \ gauche | S_ {22} \ droite | ^ 2 $
$ S_ {11} = S_ {22} $ ......... Equation 8
À partir de l'équation 6, $ S_ {13} \ left (S_ {11} ^ {*} + S_ {12} ^ {*} \ right) = 0 $
Depuis, $ S_ {13} \ neq 0, S_ {11} ^ {*} + S_ {12} ^ {*} = 0, \: ou \: S_ {11} ^ {*} = -S_ {12} ^ {*} $
Ou $ S_ {11} = -S_ {12} \: \: ou \: \: S_ {12} = -S_ {11} $......... Equation 9
En les utilisant dans l'équation 3,
Depuis, $ S_ {13} \ neq 0, S_ {11} ^ {*} + S_ {12} ^ {*} = 0, \: ou \: S_ {11} ^ {*} = -S_ {12} ^ {*} $
$ \ gauche | S_ {11} \ droite | ^ 2 + \ gauche | S_ {11} \ right | ^ 2 + \ frac {1} {2} = 1 \ quad ou \ quad 2 \ left | S_ {11} \ right | ^ 2 = \ frac {1} {2} \ quad ou \ quad S_ {11} = \ frac {1} {2} $..... Equation 10
À partir des équations 8 et 9,
$ S_ {12} = - \ frac {1} {2} $......... Equation 11
$ S_ {22} = \ frac {1} {2} $......... Equation 12
En remplaçant $ S_ {13} $, $ S_ {11} $, $ S_ {12} $ et $ S_ {22} $ des équations 7 et 10, 11 et 12 de l'équation 2,
On a,
$$ \ left [S \ right] = \ begin {bmatrix} \ frac {1} {2} & - \ frac {1} {2} & \ frac {1} {\ sqrt {2}} \\ - \ frac {1} {2} & \ frac {1} {2} & \ frac {1} {\ sqrt {2}} \\ \ frac {1} {\ sqrt {2}} & \ frac {1} { \ sqrt {2}} & 0 \ end {bmatrix} $$
Nous savons que $ [b] $ = $ [s] [a] $
$$ \ begin {bmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} \ frac {1} {2} & - \ frac {1} {2} & \ frac {1} { \ sqrt {2}} \\ - \ frac {1} {2} & \ frac {1} {2} & \ frac {1} {\ sqrt {2}} \\ \ frac {1} {\ sqrt { 2}} & \ frac {1} {\ sqrt {2}} & 0 \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \ end {bmatrix} $$
Il s'agit de la matrice de diffusion pour H-Plane Tee, ce qui explique ses propriétés de diffusion.