La propriété multiplicative de l'inégalité stipule que, pour trois nombres a, b et c

Si a> b, alors ac> bc, si c> 0

Si a> b, alors ac <bc, si c <0

Une droite numérique peut aider à modéliser ce qui se passe lorsque c> 0, ainsi que la raison pour laquelle le signe d'inégalité «retourne» lorsque c <0.

Lorsque nous multiplions ou divisons les deux côtés d'une inégalité par un nombre négatif, nous changeons moins que en plus grand que et vice versa ou inversons le signe de l'inégalité.

Résolvez ce qui suit en utilisant la propriété multiplicative de l'inégalité -

$\frac{−15}{x}$ > 5

Solution

Step 1:

Donné $\frac{−15}{x}$ > 5;

Multiplication croisée −15> 5x

En utilisant la propriété multiplicative de l'inégalité, nous divisons les deux côtés par 5

−15/5 <5x / 5; −3 <x

Step 2:

Donc, la solution de l'inégalité est x> −3

Résolvez ce qui suit en utilisant la propriété multiplicative de l'inégalité -

11 ≤ 154 /q

Solution

Step 1:

Étant donné 11 ≤ $\frac{154}{q}$

Multiplication croisée 11q ≤ 154

En utilisant la propriété multiplicative de l'inégalité, nous divisons les deux côtés par 11

$\frac{11q}{11}$ ≤ $\frac{154}{11}$; q ≤ 14

Step 2:

Ainsi, la solution de l'inégalité est q ≤ 14