Lorsque les dénominateurs de toutes les fractions sont inégaux ou différents, ces fractions sont appelées des fractions différentes.
Des opérations comme l'addition et la soustraction ne peuvent pas être effectuées directement sur des fractions différentes.
Ces fractions différentes sont d'abord converties en fractions similaires en trouvant le plus petit dénominateur commun de ces fractions et en réécrivant les fractions en fractions équivalentes avec les mêmes dénominateurs (LCD)
Lorsque des fractions avec des fractions différentes ou différentes doivent être ajoutées, on trouve d'abord le plus petit dénominateur commun des fractions. Les fractions équivalentes de fractions données sont trouvées avec LCD comme dénominateur commun. Les numérateurs sont maintenant ajoutés et le résultat est placé sur l'écran LCD pour obtenir la somme des fractions.
- Nous trouvons le plus petit dénominateur commun de toutes les fractions.
- Nous réécrivons les fractions pour avoir les dénominateurs égaux au LCD obtenu dans la première étape.
- On ajoute les numérateurs de toutes les fractions en gardant la valeur du dénominateur égale à l'écran LCD obtenu dans la première étape.
- Nous exprimons ensuite la fraction en termes les plus bas.
Lorsque des fractions avec des fractions différentes ou différentes doivent être soustraites, on trouve d'abord le plus petit dénominateur commun des fractions. Les fractions équivalentes de fractions données sont trouvées avec LCD comme dénominateur commun. Les numérateurs sont maintenant soustraits et le résultat est placé sur l'écran LCD pour obtenir la différence des fractions données.
- Nous trouvons le plus petit dénominateur commun de toutes les fractions.
- Nous réécrivons les fractions pour avoir les dénominateurs égaux à l'écran LCD obtenu à l'étape 1.
- Nous soustrayons les numérateurs de toutes les fractions en gardant la valeur du dénominateur égale à l'écran LCD obtenu à l'étape 1.
- Nous exprimons la fraction dans les termes les plus bas.
Ajouter $ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $
Solution
Step 1:
Ajouter $ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $
Ici, les dénominateurs sont différents. Comme 5 et 7 sont premiers, l'écran LCD est leur produit 35.
Step 2:
Réécriture
$ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $ = $ \ frac {(1 × 7)} {(5 × 7)} $ + $ \ frac {(2 × 5) } {(7 × 5)} $ = $ \ frac {7} {35} $ + $ \ frac {10} {35} $
Étape 3:
Comme les dénominateurs sont devenus égaux
$ \ frac {7} {35} $ + $ \ frac {10} {35} $ = $ \ frac {(7 + 10)} {35} $ = $ \ frac {17} {35} $
Étape 4:
Donc $ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $ = $ \ frac {17} {35} $
Soustraire $ \ frac {2} {15} $ - $ \ frac {1} {10} $
Solution
Step 1:
Soustraire $ \ frac {2} {15} $ - $ \ frac {1} {10} $
Ici, les dénominateurs sont différents. Le LCM de 10 et 15 est de 30.
Step 2:
Réécriture
$ \ frac {2} {15} $ - $ \ frac {1} {10} $ = $ \ frac {(2 × 2)} {(15 × 2)} $ - $ \ frac {(1 × 3) } {(10 × 3)} $ = $ \ frac {4} {30} $ - $ \ frac {3} {30} $
Étape 3:
Comme les dénominateurs sont devenus égaux
$ \ frac {4} {30} $ - $ \ frac {3} {30} $ = $ \ frac {(4−3)} {30} $ = $ \ frac {1} {30} $
Étape 4:
Donc, $ \ frac {2} {15} $ - $ \ frac {1} {10} $ = $ \ frac {1} {30} $