Un cercle complet ou entier est considéré comme 1 et des parties des cercles sont représentées sous forme de fractions. Par exemple, si un cercle est divisé en 8 parties égales, chacune des parties représente la fraction 1/8. Trois parties d'un tel cercle représenteraient 3/8 et plus.
Ici, nous avons affaire à un type de problèmes, où des fractions représentant certaines parties d'un cercle sont données et nous devons trouver la fraction représentant la partie inconnue restante du cercle. Pour résoudre de tels problèmes, nous additionnons les fractions représentant les parties fractionnaires puis soustrayons la somme de 1, le cercle entier. Le résultat donne la fraction représentant la partie fractionnaire inconnue du cercle.

Quelle partie du cercle n'est pas ombrée? Écrivez votre réponse sous forme de fraction sous la forme la plus simple.

Solution

Step 1:

Nous trouvons d'abord quelle partie totale de la figure est ombrée.

$ \ frac {1} {4} $ + $ \ frac {4} {7} $ = $ \ frac {7} {28} $ + $ \ frac {16} {28} $ = $ \ frac {(7 +16)} {28} $ = $ \ frac {23} {28} $

Step 2:

Pour trouver la fraction de la figure qui n'est pas ombrée, nous soustrayons le résultat obtenu ( $ \ frac {23} {28} $ ) de 1.

1 - $ \ frac {23} {28} $ = $ \ frac {28} {28} $ - $ \ frac {23} {28} $ = $ \ frac {(28−23} {28} $ = $ \ frac {5} {28} $

Ainsi, la fraction de la figure non grisée est $ \ frac {5} {28} $ .

Quelle partie du cercle est ombrée? Écrivez votre réponse sous forme de fraction sous la forme la plus simple.

Solution

Step 1:

Tout d'abord, nous déterminons dans quelle mesure la figure n'est pas grisée.

$ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {1} {3} $ = $ \ frac {3} {15} $ + $ \ frac {5} {15} $ = $ \ frac {(3 +5)} {15} $ = $ \ frac {8} {15} $

Step 2:

Pour trouver la fraction de la figure qui n'est pas ombrée, nous soustrayons le résultat obtenu ( $ \ frac {8} {15} $ ) de 1.

1 - $ \ frac {8} {15} $ = $ \ frac {15} {15} $ - $ \ frac {8} {15} $ = $ \ frac {(15−8)} {15} $ = $ \ frac {7} {15} $

Ainsi, la fraction de la figure ombrée est $ \ frac {7} {15} $ .