Lorsque nous ajoutons ou soustrayons des fractions, leurs dénominateurs doivent être identiques ou communs. S'ils sont différents, nous devons trouver l'écran LCD (le plus petit dénominateur commun) des fractions avant d'ajouter ou de soustraire.

Pour trouver l'écran LCD des fractions, nous trouvons le plus petit commun multiple (LCM) de leurs dénominateurs. L'écran LCD peut être trouvé par deux méthodes. Dans la première méthode, LCD de deux fractions ou plus est trouvée comme le plus petit de tous les dénominateurs communs possibles. Dans la seconde méthode, nous trouvons les facteurs premiers des dénominateurs. Ensuite, nous recherchons la plus grande occurrence de chacun de ces facteurs premiers, puis nous prenons leur produit. Cela donne l'écran LCD des fractions.

Formule 1:

Voici comment trouver l'écran LCD de deux fractions quelconques; par exemple 1/3 et 1/6:

Leurs dénominateurs sont 3 et 6 et les multiples de 3 et 6 sont

Énumérez les multiples de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ...

Énumérez les multiples de 6: 6, 12, 18, 24, ...

Les multiples communs sont 6, 12, 18 ... Le moins parmi ces multiples communs est 6. Donc, 6 est le plus petit dénominateur commun de 1/3 et 1/6.

Formule 2:

Voici comment trouver l'écran LCD de deux fractions quelconques; par exemple 1/8 et 7/12:

Les dénominateurs des fractions sont 8 et 12

Leurs principales factorisations sont

8 = 2 × 2 × 2

12 = 2 × 2 × 3

La plupart des occurrences des nombres premiers 2 et 3 sont 2 × 2 × 2 (en 8) et 3 (en 12).

Leur produit est 2 × 2 × 2 × 3 = 24

Donc, 24 est l'écran LCD de ces deux fractions.

Trouvez l'écran LCD de $ \ frac {3} {8} $ , $ \ frac {5} {12} $

Solution

Step 1:

Puisque les dénominateurs des fractions sont différents, nous devons trouver l'écran LCD des fractions.

Les dénominateurs des fractions sont 8 et 12.

Step 2:

Pour trouver leur LCD, on trouve leurs multiples

8: 8, 16, 24, 32, 40, 48 ...

12: 12, 24, 36, 48, ....

Step 3:

Les multiples communs de 8 et 12 sont 24, 48 ...

Step 4:

Le plus petit des multiples communs est 24. Donc, 24 est l'écran LCD de ces deux fractions.

Trouvez l'écran LCD de $ \ frac {3} {4} $ , $ \ frac {7} {9} $

Solution

Step 1:

Puisque les dénominateurs des fractions sont différents, nous devons trouver l'écran LCD des fractions.

Les dénominateurs des fractions sont 4 et 9.

Step 2:

Pour trouver leur LCD, on retrouve leur factorisation prime.

4 = 2 × 2

9 = 3 × 3

Step 3:

La plupart des occurrences des nombres premiers 2 et 3 sont 2 × 2 (en 4) et 3 × 3 (en 9). Leur produit est 2 × 2 × 3 × 3 = 36

Step 4:

Donc 36 est l'écran LCD de ces deux fractions.