Programme de mathématiques de la 11e classe CBSE

Structure du cours

Unités Les sujets Des marques
je Ensembles et fonctions 29
II Algèbre 37
III Géométrie coordonnée 13
IV Calcul 6
V Raisonnement mathématique 3
VI Statistiques et probabilités 12
Total 100

Syllabus

Unit-I: Ensembles et fonctions

Chapter 1: Sets

  • Ensembles et leurs représentations
  • Ensemble vide
  • Ensembles finis et infinis
  • Ensembles égaux. Sous-ensembles
  • Sous-ensembles d'un ensemble de nombres réels, en particulier les intervalles (avec notations)
  • Ensemble de puissance
  • Ensemble universel
  • diagrammes de Venn
  • Union et intersection d'ensembles
  • Différence d'ensembles
  • Complément d'un ensemble
  • Propriétés des ensembles complémentaires
  • Problèmes pratiques basés sur des ensembles

Chapter 2: Relations & Functions

  • Paires commandées

    • Produit cartésien d'ensembles

  • Nombre d'éléments dans le produit cartésien de deux ensembles finis

  • Produit cartésien des ensembles du réel (jusqu'à R × R)

  • Définition de -

    • Relation

    • Diagrammes illustrés

    • Domain

    • Co-domain

    • Gamme d'une relation

  • Fonctionne comme un type spécial de relation d'un ensemble à un autre

  • Représentation picturale d'une fonction, d'un domaine, d'un co-domaine et d'une plage de fonction

  • Fonctions à valeur réelle, domaine et gamme de ces fonctions -

    • Constant

    • Identity

    • Polynomial

    • Rational

    • Modulus

    • Signum

    • Exponential

    • Logarithmic

    • Les plus grandes fonctions entières (avec leurs graphiques)

  • Somme, différence, produit et quotients de fonctions.

Chapter 3: Trigonometric Functions

  • Angles positifs et négatifs

  • Mesure des angles en radians et en degrés et conversion de l'un en l'autre

  • Définition des fonctions trigonométriques à l'aide du cercle unitaire

  • Vérité du péché 2 x + cos 2 x = 1, pour tout x

  • Signes de fonctions trigonométriques

  • Domaine et gamme des fonctions trigonométriques et leurs graphiques

  • Exprimer sin (x ± y) et cos (x ± y) en termes de sinx, siny, cosx & cosy et leur application simple

  • Identités liées à sin 2x, cos2x, tan 2x, sin3x, cos3x et tan3x

  • Solution générale d'équations trigonométriques de type sin y = sin a, cos y = cos a et tan y = tan a.

Unité-II: Algèbre

Chapter 1: Principle of Mathematical Induction

  • Processus de la preuve par induction -

    • Motiver l'application de la méthode en considérant les nombres naturels comme le sous-ensemble le moins inductif de nombres réels

  • Le principe de l'induction mathématique et des applications simples

Chapter 2: Complex Numbers and Quadratic Equations

  • Nécessité que les nombres complexes, en particulier √1, soient motivés par l'incapacité de résoudre certaines des équations quadratiques

  • Propriétés algébriques des nombres complexes

  • Plan d'Argand et représentation polaire des nombres complexes

  • Énoncé du théorème fondamental de l'algèbre

  • Solution d'équations quadratiques dans le système de nombres complexes

  • Racine carrée d'un nombre complexe

Chapter 3: Linear Inequalities

  • Inégalités linéaires

  • Solutions algébriques d'inégalités linéaires dans une variable et leur représentation sur la droite numérique

  • Solution graphique des inégalités linéaires en deux variables

  • Solution graphique du système d'inégalités linéaires en deux variables

Chapter 4: Permutations and Combinations

  • Principe fondamental du comptage
  • Factorielle n
  • (n!) Permutations et combinaisons
  • Dérivation des formules et de leurs connexions
  • Applications simples.

Chapter 5: Binomial Theorem

  • History
  • Énoncé et preuve du théorème binomial pour les indices intégraux positifs
  • Triangle de Pascal
  • Général et moyen terme en expansion binomiale
  • Applications simples

Chapter 6: Sequence and Series

  • Séquence et série
  • Progression arithmétique (AP)
  • Moyenne arithmétique (AM)
  • Progression géométrique (GP)
  • Durée générale d'un médecin généraliste
  • Somme de n termes d'un GP
  • Série arithmétique et géométrique infinie GP et sa somme
  • Moyenne géométrique (GM)
  • Relation entre AM et GM

Unité-III: Géométrie des coordonnées

Chapter 1: Straight Lines

  • Bref rappel des géométries bidimensionnelles des classes antérieures

  • Changement d'origine

  • Pente d'une ligne et angle entre deux lignes

  • Diverses formes d'équations d'une ligne -

    • Parallèle à l'axe

    • Forme point-pente

    • Forme d'interception de pente

    • Forme en deux points

    • Formulaire d'interception

    • Forme normale

  • Équation générale d'une ligne

  • Équation de famille de droites passant par le point d'intersection de deux droites

  • Distance d'un point à une ligne

Chapter 2: Conic Sections

  • Sections d'un cône -

    • Circles

    • Ellipse

    • Parabola

    • Hyperbole - un point, une ligne droite et une paire de lignes qui se croisent en tant que cas dégénéré d'une section conique.

  • Équations standard et propriétés simples de -

    • Parabola

    • Ellipse

    • Hyperbola

  • Équation standard d'un cercle

Chapter 3. Introduction to Three–dimensional Geometry

  • Coordonner les axes et coordonner les plans en trois dimensions
  • Coordonnées d'un point
  • Distance entre deux points et formule de coupe

Unité-IV: Calcul

Chapter 1: Limits and Derivatives

  • Dérivée introduite comme taux de variation à la fois comme fonction de distance et géométriquement

  • Idée intuitive de limite

  • Limites de -

    • Polynômes et fonctions rationnelles

    • Fonctions trigonométriques, exponentielles et logarithmiques

  • Définition de la dérivée, reliez-la à la pente de la tangente d'une courbe, dérivée de la somme, de la différence, du produit et du quotient des fonctions

  • La dérivée des fonctions polynomiales et trigonométriques

Unité-V: Raisonnement mathématique

Chapter 1: Mathematical Reasoning

  • Énoncés mathématiquement acceptables

  • Relier les mots / expressions - consolider la compréhension de "si et seulement si condition (nécessaire et suffisante)", "implique", "et / ou", "sous-entendu par", "et", "ou", "il existe" et leur utilisation à travers une variété d'exemples liés à la vie réelle et aux mathématiques

  • Valider les déclarations impliquant la différence de mots de connexion entre contradiction, réciproque et contrapositive

Unité-VI: Statistiques et probabilités

Chapter 1: Statistics

  • Mesures de dispersion -

    • Range

    • Écart moyen

    • Variance

    • Écart type des données non groupées / groupées

  • Analyse des distributions de fréquences avec des moyennes égales mais des variances différentes.

Chapter 2: Probability

  • Expériences aléatoires -
    • Outcomes
    • Exemples d'espaces (représentation d'ensemble)
  • Événements -
    • Occurrence d'événements, événements «non», «et» et «ou»
    • Événements exhaustifs
    • Des événements mutuellement exclusifs
    • Probabilité axiomatique (théorique d'ensemble)
    • Connexions avec les théories des classes antérieures
  • Probabilité de -
    • Un évènement
    • probabilité d'événements "non", "et" et "ou"

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