Opérateur laplacien

L'opérateur laplacien est également un opérateur dérivé utilisé pour trouver les bords d'une image. La principale différence entre laplacien et d'autres opérateurs tels que Prewitt, Sobel, Robinson et Kirsch est que ce sont tous des masques dérivés du premier ordre, mais le laplacien est un masque dérivé du second ordre. Dans ce masque, nous avons deux autres classifications, l'une est l'opérateur laplacien positif et l'autre est l'opérateur laplacien négatif.

Une autre différence entre les opérateurs laplaciens et les autres opérateurs est que, contrairement aux autres opérateurs, laplacien n'a pas retiré les arêtes dans une direction particulière, mais il a supprimé les arêtes dans la classification suivante.

  • Bords intérieurs
  • Bords extérieurs

Voyons comment fonctionne l'opérateur laplacien.

Opérateur laplacien positif

En laplacien positif, nous avons un masque standard dans lequel l'élément central du masque doit être négatif et les éléments d'angle du masque doivent être nuls.

0 1 0
1 -4 1
0 1 0

L'opérateur laplacien positif est utilisé pour supprimer les bords extérieurs d'une image.

Opérateur laplacien négatif

En opérateur laplacien négatif, nous avons également un masque standard, dans lequel l'élément central doit être positif. Tous les éléments dans le coin doivent être à zéro et le reste de tous les éléments dans le masque doit être -1.

0 -1 0
-1 4 -1
0 -1 0

L'opérateur laplacien négatif est utilisé pour supprimer les bords intérieurs d'une image

Comment ça fonctionne

Le laplacien est un opérateur dérivé; ses utilisations mettent en évidence les discontinuités de niveaux de gris dans une image et tentent de désaccentuer les régions dont les niveaux de gris varient lentement. Cette opération produit en résultat de telles images qui ont des lignes de bord grisâtres et d'autres discontinuités sur un fond sombre. Cela produit des bords intérieurs et extérieurs dans une image

L'important est de savoir comment appliquer ces filtres sur l'image. Souvenez-vous que nous ne pouvons pas appliquer à la fois l'opérateur laplacien positif et négatif sur la même image. nous devons en appliquer un seul, mais la chose à retenir est que si nous appliquons un opérateur Laplacien positif sur l'image, nous soustrayons l'image résultante de l'image originale pour obtenir l'image plus nette. De même, si nous appliquons l'opérateur laplacien négatif, nous devons ajouter l'image résultante à l'image d'origine pour obtenir l'image plus nette.

Appliquons ces filtres sur une image et voyons comment cela nous amènera aux bords intérieurs et extérieurs d'une image. Supposons que nous ayons un exemple d'image suivant.

Exemple d'image

Après avoir appliqué l'opérateur laplacien positif

Après avoir appliqué l'opérateur laplacien positif, nous obtiendrons l'image suivante.

Après avoir appliqué l'opérateur laplacien négatif

Après avoir appliqué l'opérateur laplacien négatif, nous obtiendrons l'image suivante.