Introduction aux signaux et aux systèmes

Ce tutoriel couvre les bases des signaux et du système nécessaires à la compréhension des concepts de traitement d'images numériques. Avant d'entrer dans les concepts de détail, définissons d'abord les termes simples.

Signaux

En génie électrique, la quantité fondamentale de représentation de certaines informations est appelée un signal. Peu importe ce que sont les informations, c'est-à-dire: des informations analogiques ou numériques. En mathématiques, un signal est une fonction qui transmet des informations. En fait, toute quantité mesurable dans le temps dans l'espace ou toute dimension supérieure peut être considérée comme un signal. Un signal peut être de n'importe quelle dimension et de n'importe quelle forme.

Signaux analogiques

Un signal peut être une quantité analogique qui signifie qu'il est défini par rapport au temps. C'est un signal continu. Ces signaux sont définis sur des variables indépendantes continues. Ils sont difficiles à analyser car ils portent un grand nombre de valeurs. Ils sont très précis en raison d'un large échantillon de valeurs. Afin de stocker ces signaux, vous avez besoin d'une mémoire infinie car elle peut atteindre des valeurs infinies sur une ligne réelle. Les signaux analogiques sont désignés par des ondes sinusoïdales.

Par exemple:

Voix humaine

La voix humaine est un exemple de signaux analogiques. Lorsque vous parlez, la voix produite voyage dans l'air sous forme d'ondes de pression et appartient donc à une fonction mathématique, ayant des variables indépendantes d'espace et de temps et une valeur correspondant à la pression atmosphérique.

Un autre exemple est celui de l'onde de péché qui est montré dans la figure ci-dessous.

Y = sin (x) où x est indépendant

Signaux numériques

Par rapport aux signaux analogiques, les signaux numériques sont très faciles à analyser. Ce sont des signaux discontinus. Ce sont l'appropriation de signaux analogiques.

Le mot numérique signifie des valeurs discrètes et, par conséquent, cela signifie qu'ils utilisent des valeurs spécifiques pour représenter toute information. Dans le signal numérique, seules deux valeurs sont utilisées pour représenter quelque chose, à savoir: 1 et 0 (valeurs binaires). Les signaux numériques sont moins précis que les signaux analogiques car ils sont les échantillons discrets d'un signal analogique pris sur une certaine période de temps. Cependant, les signaux numériques ne sont pas sujets au bruit. Ils durent donc longtemps et sont faciles à interpréter. Les signaux numériques sont désignés par des ondes carrées.

Par exemple:

Clavier d'ordinateur

Chaque fois qu'une touche est enfoncée à partir du clavier, le signal électrique approprié est envoyé au contrôleur de clavier contenant la valeur ASCII de cette touche particulière. Par exemple, le signal électrique qui est généré lorsque vous appuyez sur la touche du clavier a, porte les informations du chiffre 97 sous la forme de 0 et 1, qui est la valeur ASCII du caractère a.

Différence entre les signaux analogiques et numériques

Élément de comparaison Signal analogique Signal numérique
Une analyse Difficile Possible d'analyser
Représentation Continu Discontinu
Précision Plus précise Moins précis
Espace de rangement Mémoire infinie Facilement stocké
Soumis au bruit Oui Non
Technique d'enregistrement Le signal d'origine est conservé Des échantillons du signal sont prélevés et conservés
Exemples Voix humaine, thermomètre, téléphones analogiques, etc. Ordinateurs, téléphones numériques, stylos numériques, etc.

Systèmes

Un système est défini par le type d'entrée et de sortie qu'il traite. Puisque nous avons affaire à des signaux, donc dans notre cas, notre système serait un modèle mathématique, un morceau de code / logiciel, ou un appareil physique, ou une boîte noire dont l'entrée est un signal et il effectue un traitement sur ce signal, et la sortie est un signal. L'entrée est appelée excitation et la sortie est appelée réponse.

Dans la figure ci-dessus, un système a été montré dont l'entrée et la sortie sont toutes deux des signaux mais l'entrée est un signal analogique. Et la sortie est un signal numérique. Cela signifie que notre système est en fait un système de conversion qui convertit les signaux analogiques en signaux numériques.

Jetons un coup d'œil à l'intérieur de ce système de boîte noire

Conversion de signaux analogiques en signaux numériques

Comme il existe de nombreux concepts liés à cette conversion analogique-numérique et vice-versa. Nous n'aborderons que ceux qui sont liés au traitement numérique de l'image. Deux concepts principaux interviennent dans la conversion.

  • Sampling
  • Quantization

Échantillonnage

L'échantillonnage comme son nom l'indique peut être défini comme un prélèvement d'échantillons. Prenez des échantillons d'un signal numérique sur l'axe des x. L'échantillonnage est effectué sur une variable indépendante. Dans le cas de cette équation mathématique:

L'échantillonnage se fait sur la variable x. On peut aussi dire que la conversion de l'axe x (valeurs infinies) en numérique se fait sous échantillonnage.

L'échantillonnage est ensuite divisé en échantillonnage ascendant et échantillonnage descendant. Si la plage de valeurs sur l'axe des x est inférieure, nous augmenterons l'échantillon de valeurs. Ceci est connu sous le nom de suréchantillonnage et vice versa est appelé sous-échantillonnage.

Quantification

La quantification, comme son nom l'indique, peut être définie comme une division en quanta (partitions). La quantification est effectuée sur une variable dépendante. C'est le contraire de l'échantillonnage.

Dans le cas de cette équation mathématique y = sin (x)

La quantification se fait sur la variable Y. Cela se fait sur l'axe des y. La conversion des valeurs infinies de l'axe y en 1, 0, -1 (ou tout autre niveau) est connue sous le nom de quantification.

Ce sont les deux étapes de base impliquées lors de la conversion d'un signal analogique en signal numérique.

La quantification d'un signal a été illustrée dans la figure ci-dessous.

Pourquoi avons-nous besoin de convertir un signal analogique en signal numérique.

La première et évidente raison est que le traitement numérique des images traite des images numériques, qui sont des signaux numériques. Ainsi, chaque fois que l'image est capturée, elle est convertie au format numérique, puis elle est traitée.

La deuxième et importante raison est que pour effectuer des opérations sur un signal analogique avec un ordinateur numérique, vous devez stocker ce signal analogique dans l'ordinateur. Et pour stocker un signal analogique, une mémoire infinie est nécessaire pour le stocker. Et puisque ce n'est pas possible, c'est pourquoi nous convertissons ce signal au format numérique, puis le stockons dans un ordinateur numérique, puis effectuons des opérations dessus.

Systèmes continus vs systèmes discrets

Systèmes continus

Les types de systèmes dont l'entrée et la sortie sont à la fois des signaux continus ou des signaux analogiques sont appelés systèmes continus.

Systèmes discrets

Les types de systèmes dont l'entrée et la sortie sont à la fois des signaux discrets ou des signaux numériques sont appelés systèmes numériques.