Nous pouvons avoir des sommes ou des différences de nombres entiers; par exemple (26 + 65) ou (48 - 16).

Pour factoriser de telles sommes ou différences de nombres entiers:

• Nous écrivons les nombres entiers comme des produits de leurs facteurs premiers.
• Ensuite, nous factorisons les plus grands facteurs communs (gcf) de ces nombres
• Nous excluons tout facteur commun donné, si nécessaire, de telles sommes ou différences de nombres entiers.

Example:

Factoriser le gcf de la somme (28 + 63)

Solution

La factorisation première de 28 est 28 = 4 × 7

La factorisation première de 63 est 63 = 9 × 7

Ainsi, le plus grand facteur commun ou gcf de 28 et 63 est 7

Donc (28 + 63) = (4 × 7 + 9 × 7) = 7 (4 + 9)

Factoriser le gcf de la somme des nombres entiers (26 + 91)

Solution

Step 1:

26 = 2 × 13

91 = 7 × 13

Step 2:

Le gcf de 26 et 91 est 13. Donc, en tenant compte du plus grand facteur commun 13

(26 + 91) = (2 × 13 + 7 × 13) = 13 (2 + 7)

Factoriser 6 à partir de la différence des nombres entiers (108-84)

Solution

Step 1:

84 = 2 × 2 × 3 × 7 = 6 × 14

108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 6 × 18

Step 2:

Donc, en excluant 6 de la différence des nombres donnés

(108 - 84) = (6 × 18 - 6 × 14) = 6 (18 - 14)