Lors de la multiplication d'un nombre par une somme ou une différence, nous utilisons la propriété distributive.

le distributive property déclare que pour trois nombres quelconques 'a', 'b' et 'c'

• a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
• a × (b - c) = (a × b) - (a × c)

Pour example, dans l'énoncé mathématique 7 × (4 + 9), nous multiplions 7 par une somme de 4 et 9. Ici, nous pouvons utiliser la propriété distributive comme suit.

7 × (4 + 9) = (7 × 4) + (7 × 9) = 28 + 63 = 91

De même, dans l'énoncé mathématique 5 × (8 - 3) , nous multiplions 5 par une différence de 8 et 3. Ici, nous pouvons utiliser la propriété distributive comme suit.

5 × (8 - 3) = (5 × 8) - (5 × 3) = 40 - 15 = 25

Dans une expression par exemple, 6 × (3 + 5) , on peut simplifier en utilisant la règle d'ordre des opérations PEMDAS ou utiliser la propriété distributive.

Si  PEMDAS rule est suivi

6 × (3 + 5) = 6 × (8) = 48

(Nous simplifions d'abord les parenthèses puis faisons l'opération de multiplication ensuite)

Si distributive property est utilisé

6 × (3 + 5) = (6 × 3) + (6 × 5) = 18 + 30 = 48

Quoi qu'il en soit, la réponse est la same.

Parfois, il est plus facile d'utiliser la propriété distributive pour simplifier que d'utiliser la règle d'ordre des opérations PEMDAS.

Simplifier 4 × (3 + 50) en utilisant la propriété distributive

Solution

Step 1:

En 4 × (3 + 50) , il est plus facile de simplifier l'utilisation de la propriété distributive comme suit

4 × (3 + 50) = (4 × 3) + (4 × 50) = 12 + 200 = 212

Step 2:

Si la règle PEMDAS est utilisée

4 × (3 + 50) = 4 × 53 = 212