Dans cette leçon, nous traitons de la division impliquant des nombres et des fractions mixtes et de la division impliquant deux nombres mixtes.

Rules for mixed number division

• Le nombre mélangé est converti en une fraction impropre et la division des fractions est effectuée comme suit.

• L'opération de division est écrite comme une opération de multiplication en multipliant la fraction supérieure par l'inverse de la fraction inférieure.

• La fraction résultante, si nécessaire, est écrite sous forme de nombre mixte dans la forme la plus simple.

Formula

Si un nombre mixte (sous forme de fraction incorrecte a / b) est divisé par une autre fraction (c / d), alors

$ \ frac {a} {b} \ div \ frac {c} {d} = \ frac {a} {b} \ times \ frac {d} {c} $

Diviser. Écrivez votre réponse sous la forme d'un nombre mixte sous la forme la plus simple.

$ 3 \ frac {1} {2} \ div \ frac {3} {4} $

Solution

Step 1:

Tout d'abord, nous écrivons le nombre mixte $ 3 \ frac {1} {2} $ comme une fraction impropre

$ 3 \ frac {1} {2} = \ frac {\ left (3 \ times 2 + 1 \ right)} {2} = \ frac {7} {2} $

Step 2:

$ 3 \ frac {1} {2} \ div \ frac {3} {4} = \ frac {7} {2} \ div \ frac {3} {4} = \ frac {7} {2} \ times \ frac {4} {3} $

Step 3:

Multiplier les numérateurs et les dénominateurs

$ \ frac {7} {2} \ times \ frac {4} {3} = \ frac {(7 \ times 4)} {(2 \ times 3)} = \ frac {28} {6} = \ frac {14} {3} $

Step 4:

Écrire la fraction incorrecte sous forme de nombre mixte

$ \ frac {14} {3} = 4 \ frac {2} {3} $

Step 5:

Donc, $ 3 \ frac {1} {2} \ div \ frac {3} {4} = 4 \ frac {2} {3} $

Diviser. Écrivez votre réponse sous la forme d'un nombre mixte sous la forme la plus simple.

$ \ frac {2} {3} \ div 7 \ frac {1} {2} $

Solution

Step 1:

Tout d'abord, nous écrivons le nombre mixte $ 7 \ frac {1} {2} $ comme une fraction impropre

$ 7 \ frac {1} {2} = \ frac {\ left (7 \ times 2 + 1 \ right)} {2} = \ frac {15} {2} $

Step 2:

$ \ frac {2} {3} \ div 7 \ frac {1} {2} = \ frac {2} {3} \ div \ frac {15} {2} = \ frac {2} {3} \ fois \ frac {2} {15} $

Step 3:

Multiplier les numérateurs et les dénominateurs

$ \ frac {2} {3} \ times \ frac {2} {15} = \ frac {(2 \ times 2)} {(3 \ times 15)} = \ frac {4} {45} $

Step 4:

Donc, $ \ frac {2} {3} \ div 7 \ frac {1} {2} = \ frac {4} {45} $

Diviser. Écrivez votre réponse sous la forme d'un nombre mixte sous la forme la plus simple.

$ 5 \ frac {1} {2} \ div 1 \ frac {3} {4} $

Solution

Step 1:

Tout d'abord, nous écrivons les nombres mixtes comme des fractions impropres

$ 5 \ frac {1} {2} = \ frac {\ left (5 \ times 2 + 1 \ right)} {2} = \ frac {11} {2} $

$ 1 \ frac {3} {4} = \ frac {\ left (1 \ times 4 + 3 \ right)} {4} = \ frac {7} {4} $

Step 2:

$ 5 \ frac {1} {2} \ div 1 \ frac {3} {4} = \ frac {11} {2} \ div \ frac {7} {4} = \ frac {11} {2} \ fois \ frac {4} {7} $

Step 3:

Multiplier les numérateurs et les dénominateurs

$ \ frac {11} {2} \ times \ frac {4} {7} = \ frac {(11 \ times 4)} {(2 \ times 7)} = \ frac {44} {14} = \ frac {22} {7} $

Step 4:

Écrire la fraction incorrecte sous forme de nombre mixte

$ \ frac {22} {7} = 3 \ frac {1} {7} $

Step 5:

Donc, $ 5 \ frac {1} {2} \ div 1 \ frac {3} {4} = 3 \ frac {1} {7} $