Le produit de deux fractions est obtenu en multipliant les numérateurs puis en multipliant les dénominateurs des fractions pour obtenir la fraction du produit. Si une simplification ou une annulation croisée est requise, elle est effectuée et la fraction est écrite dans les termes les plus bas.

Les trois étapes suivantes sont suivies dans la multiplication des fractions.

• Nous multiplions les premiers nombres ou numérateurs.
• Nous multiplions les nombres inférieurs ou dénominateurs.
• Si nécessaire, nous simplifions la fraction ainsi obtenue et la réduisons aux termes les plus bas.

Example

Multiplier $ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {5} {7} $

Solution

Step 1:

Nous multiplions les numérateurs en haut et les dénominateurs en bas comme suit.

$ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {5} {7} $ = $ \ frac {(2 × 5)} {(3 × 7)} $ = $ \ frac {10} {21} $

Step 2:

Étant donné qu'aucun nombre autre que 1 ne divise uniformément 10 et 21, c'est la réponse sous sa forme la plus simple.

$ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {5} {7} $ = $ \ frac {10} {21} $

Multiplier $ \ frac {2} {7} $ × $ \ frac {9} {5} $

Solution

Step 1:

Nous multiplions les numérateurs en haut et les dénominateurs en bas comme suit.

$ \ frac {2} {7} $ × $ \ frac {9} {5} $ = $ \ frac {(2 × 9)} {(7 × 5)} $ = $ \ frac {18} {35} $

Step 2:

Puisqu'aucun nombre autre que 1 ne divise également 18 et 35, c'est la réponse sous sa forme la plus simple.

$ \ frac {2} {7} $ × $ \ frac {9} {5} $ = $ \ frac {18} {35} $

Multiplier $ \ frac {4} {5} $ × $ \ frac {8} {9} $

Solution

Step 1:

Nous multiplions les numérateurs en haut et les dénominateurs en bas comme suit.

$ \ frac {4} {5} $ × $ \ frac {8} {9} $ = 4 × $ \ frac {8} {(5 × 9)} $ = $ \ frac {32} {45} $

Step 2:

Puisqu'aucun nombre autre que 1 ne divise également 32 et 45, c'est la réponse sous sa forme la plus simple.

$ \ frac {4} {5} $ × $ \ frac {8} {9} $ = $ \ frac {32} {45} $