Dans cette leçon, nous résolvons des problèmes où nous trouvons le produit d'une fraction et d'un nombre entier.

Rules for finding the product of a fraction and a whole number

• Nous écrivons d'abord le nombre entier sous forme de fraction, c'est-à-dire que nous l'écrivons divisé par un; par exemple 5 s'écrit 5/1.

• Nous multiplions ensuite les numérateurs puis les dénominateurs des deux fractions pour obtenir la fraction du produit.

• Si une simplification ou une annulation croisée est requise, elle est effectuée et la réponse finale est écrite.

Example

Multiplier $ \ frac {5} {4} $ × 8

Solution

Step 1:

Tout d'abord, nous écrivons le nombre entier 8 sous forme de fraction $ \ frac {8} {1} $

Step 2:

$ \ frac {5} {4} $ × 8 = $ \ frac {5} {4} $ × $ \ frac {8} {1} $

Step 3:

Comme 4 et 8 sont des multiples de 8, annulation croisée de 4 et 8, on obtient

$ \ frac {5} {4} $ × $ \ frac {8} {1} $ = $ \ frac {5} {1} $ × $ \ frac {2} {1} $

Step 4:

Multipliez les numérateurs et les dénominateurs des deux fractions comme suit.

$ \ frac {5} {1} $ × $ \ frac {2} {1} $ = $ \ frac {(5 × 2)} {(1 × 1)} $ = $ \ frac {10} {1} $ = 10

Step 5:

Donc $ \ frac {5} {4} $ × 8 = 10

Multiplier $ \ frac {4} {5} $ × 15

Solution

Step 1:

Tout d'abord, nous écrivons le nombre entier 15 sous forme de fraction $ \ frac {15} {1} $

Step 2:

$ \ frac {4} {5} $ × 15 = $ \ frac {4} {5} $ × $ \ frac {15} {1} $

Step 3:

Comme 5 et 15 sont des multiples de 5, annulation croisée de 5 et 15, on obtient

$ \ frac {4} {5} $ × $ \ frac {15} {1} $ = $ \ frac {4} {1} $ × $ \ frac {3} {1} $

Step 4:

Nous multiplions les numérateurs et dénominateurs des deux fractions comme suit.

$ \ frac {4} {1} $ × $ \ frac {3} {1} $ = $ \ frac {(4 × 3)} {(1 × 1)} $ = $ \ frac {12} {1} $ = 12

Step 5:

Donc $ \ frac {4} {5} $ × 15 = 12

Multiplier $ \ frac {3} {7} $ × 14

Solution

Step 1:

Tout d'abord, nous écrivons le nombre entier 14 sous forme de fraction $ \ frac {14} {1} $

Step 2:

$ \ frac {3} {7} $ × 14 = $ \ frac {3} {7} $ × $ \ frac {14} {1} $

Step 3:

Comme 7 et 14 sont des multiples de 7, annulation croisée de 7 et 14, on obtient

$ \ frac {3} {7} $ × $ \ frac {14} {1} $ = $ \ frac {3} {1} $ × $ \ frac {2} {1} $

Step 4:

Multipliez les numérateurs et les dénominateurs des deux fractions comme suit.

$ \ frac {3} {1} $ × $ \ frac {2} {1} $ = $ \ frac {(3 × 2)} {(1 × 1)} $ = $ \ frac {6} {1} $ = 6

Step 5:

Donc $ \ frac {3} {7} $ × 14 = 6