Contrôleur flou adaptatif
Dans ce chapitre, nous discuterons de ce qu'est un contrôleur flou adaptatif et de son fonctionnement. Adaptive Fuzzy Controller est conçu avec des paramètres réglables ainsi qu'un mécanisme intégré pour les ajuster. Un contrôleur adaptatif a été utilisé pour améliorer les performances du contrôleur.
Étapes de base pour la mise en œuvre de l'algorithme adaptatif
Voyons maintenant les étapes de base pour la mise en œuvre de l'algorithme adaptatif.
Collection of observable data - Les données observables sont collectées pour calculer les performances du responsable du traitement.
Adjustment of controller parameters - Maintenant, avec l'aide des performances du contrôleur, le calcul de l'ajustement des paramètres du contrôleur serait effectué.
Improvement in performance of controller - Dans cette étape, les paramètres du contrôleur sont ajustés pour améliorer les performances du contrôleur.
Concepts opérationnels
La conception d'un contrôleur est basée sur un modèle mathématique supposé qui ressemble à un système réel. L'erreur entre le système réel et sa représentation mathématique est calculée et, si elle est relativement insignifiante, le modèle est supposé fonctionner efficacement.
Une constante de seuil qui définit une limite pour l'efficacité d'un contrôleur existe également. L'entrée de commande est introduite à la fois dans le système réel et dans le modèle mathématique. Ici, supposons que $ x \ left (t \ right) $ est la sortie du système réel et $ y \ left (t \ right) $ est la sortie du modèle mathématique. Ensuite, l'erreur $ \ epsilon \ left (t \ right) $ peut être calculée comme suit -
$$ \ epsilon \ left (t \ right) = x \ left (t \ right) - y \ left (t \ right) $$
Ici, $ x $ désiré est la sortie que nous voulons du système et $ \ mu \ left (t \ right) $ est la sortie provenant du contrôleur et allant à la fois vers le modèle réel et mathématique.
Le diagramme suivant montre comment la fonction d'erreur est suivie entre la sortie d'un système réel et le modèle mathématique -
Paramétrage du système
Un contrôleur flou dont la conception est basée sur le modèle mathématique flou aura la forme suivante de règles floues -
Rule 1 - IF $ x_1 \ left (t_n \ right) \ in X_ {11} \: AND ... AND \: x_i \ left (t_n \ right) \ in X_ {1i} $
THEN $ \ mu _1 \ left (t_n \ right) = K_ {11} x_1 \ left (t_n \ right) + K_ {12} x_2 \ left (t_n \ right) \: + ... + \: K_ {1i } x_i \ gauche (t_n \ droite) $
Rule 2 - IF $ x_1 \ left (t_n \ right) \ in X_ {21} \: AND ... AND \: x_i \ left (t_n \ right) \ in X_ {2i} $
THEN $ \ mu _2 \ left (t_n \ right) = K_ {21} x_1 \ left (t_n \ right) + K_ {22} x_2 \ left (t_n \ right) \: + ... + \: K_ {2i } x_i \ gauche (t_n \ droite) $
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Rule j - IF $ x_1 \ left (t_n \ right) \ in X_ {k1} \: AND ... AND \: x_i \ left (t_n \ right) \ in X_ {ki} $
THEN $ \ mu _j \ left (t_n \ right) = K_ {j1} x_1 \ left (t_n \ right) + K_ {j2} x_2 \ left (t_n \ right) \: + ... + \: K_ {ji } x_i \ gauche (t_n \ droite) $
L'ensemble de paramètres ci-dessus caractérise le contrôleur.
Réglage du mécanisme
Les paramètres du contrôleur sont ajustés pour améliorer les performances du contrôleur. Le processus de calcul de l'ajustement aux paramètres est le mécanisme d'ajustement.
Mathématiquement, soit $ \ theta ^ \ left (n \ right) $ un ensemble de paramètres à ajuster au temps $ t = t_n $. L'ajustement peut être le recalcul des paramètres,
$$ \ theta ^ \ left (n \ right) = \ Theta \ left (D_0, \: D_1, \: ..., \: D_n \ right) $$
Ici $ D_n $ sont les données collectées au temps $ t = t_n $.
Maintenant, cette formulation est reformulée par la mise à jour du jeu de paramètres en fonction de sa valeur précédente comme,
$$ \ theta ^ \ left (n \ right) = \ phi (\ theta ^ {n-1}, \: D_n) $$
Paramètres de sélection d'un contrôleur flou adaptatif
Les paramètres suivants doivent être pris en compte pour sélectionner un contrôleur flou adaptatif -
Le système peut-il être approché entièrement par un modèle flou?
Si un système peut être approché entièrement par un modèle flou, les paramètres de ce modèle flou sont-ils facilement disponibles ou doivent-ils être déterminés en ligne?
Si un système ne peut pas être approché entièrement par un modèle flou, peut-il être approché par morceaux par un ensemble de modèles flous?
Si un système peut être approché par un ensemble de modèles flous, ces modèles ont-ils le même format avec des paramètres différents ou ont-ils des formats différents?
Si un système peut être approché par un ensemble de modèles flous ayant le même format, chacun avec un ensemble différent de paramètres, ces ensembles de paramètres sont-ils facilement disponibles ou doivent-ils être déterminés en ligne?