Logique floue - Raisonnement approximatif

Voici les différents modes de raisonnement approximatif -

Raisonnement catégorique

Dans ce mode de raisonnement approximatif, les antécédents, ne contenant pas de quantificateurs flous et de probabilités floues, sont supposés être sous forme canonique.

Raisonnement qualitatif

Dans ce mode de raisonnement approximatif, les antécédents et les conséquents ont des variables linguistiques floues; la relation entrée-sortie d'un système est exprimée comme une collection de règles IF-THEN floues. Ce raisonnement est principalement utilisé dans l'analyse du système de contrôle.

Raisonnement syllogistique

Dans ce mode de raisonnement par approximation, les antécédents à quantificateurs flous sont liés à des règles d'inférence. Ceci est exprimé comme -

x = S 1 Les A sont des B

y = S 2 C sont des D

------------------------

z = S 3 E sont des F

Ici, A, B, C, D, E, F sont des prédicats flous.

  • S 1 et S 2 reçoivent des quantificateurs flous.

  • S 3 est le quantificateur flou qui doit être décidé.

Raisonnement dispositionnel

Dans ce mode de raisonnement d'approximation, les antécédents sont des dispositions qui peuvent contenir le quantificateur flou «habituellement». Le quantificateurUsuallyrelie le raisonnement dispositionnel et syllogistique; par conséquent, il joue un rôle important.

Par exemple, la règle de projection de l'inférence dans le raisonnement dispositionnel peut être donnée comme suit -

habituellement ((L, M) est R) ⇒ habituellement (L est [R ↓ L])

Ici [R ↓ L] est la projection d'une relation floue R sur L

Base de règles de logique floue

C'est un fait connu qu'un être humain est toujours à l'aise pour faire des conversations en langage naturel. La représentation de la connaissance humaine peut être faite à l'aide de l'expression du langage naturel suivant -

IF antécédent THEN conséquent

L'expression telle qu'indiquée ci-dessus est appelée base de règles Fuzzy IF-THEN.

Forme canonique

Voici la forme canonique de la base de règles de logique floue -

Rule 1 - Si condition C1, alors restriction R1

Rule 2 - Si condition C1, alors restriction R2

.

.

.

Rule n - Si condition C1, alors restriction Rn

Interprétations des règles floues IF-THEN

Les règles floues IF-THEN peuvent être interprétées sous les quatre formes suivantes -

Déclarations d'affectation

Ces types d'énoncés utilisent «=» (égal au signe) aux fins de l'affectation. Ils sont de la forme suivante -

a = bonjour

climat = été

Expressions conditionnelles

Ces types d'instructions utilisent le formulaire de base de règles «IF-THEN» à des fins de condition. Ils sont de la forme suivante -

SI la température est élevée ALORS le climat est chaud

SI la nourriture est fraîche ALORS mangez.

Déclarations inconditionnelles

Ils sont de la forme suivante -

GOTO 10

éteindre le ventilateur

Variable linguistique

Nous avons étudié que la logique floue utilise des variables linguistiques qui sont des mots ou des phrases dans une langue naturelle. Par exemple, si nous disons température, c'est une variable linguistique; dont les valeurs sont très chaud ou froid, légèrement chaud ou froid, très chaud, légèrement chaud, etc. Les mots très, légèrement sont les haies linguistiques.

Caractérisation de la variable linguistique

Après quatre termes caractérisent la variable linguistique -

  • Nom de la variable, généralement représenté par x.
  • Ensemble de termes de la variable, généralement représenté par t (x).
  • Règles syntaxiques pour générer les valeurs de la variable x.
  • Règles sémantiques pour relier chaque valeur de x et sa signification.

Propositions en logique floue

Comme nous savons que les propositions sont des phrases exprimées dans n'importe quelle langue qui sont généralement exprimées sous la forme canonique suivante -

s comme P

Ici, s est le sujet et P est le prédicat.

Par exemple, « Delhi est la capitale de l'Inde », il s'agit d'une proposition où « Delhi » est le sujet et « est la capitale de l'Inde » est le prédicat qui montre la propriété du sujet.

Nous savons que la logique est la base du raisonnement et que la logique floue étend la capacité de raisonnement en utilisant des prédicats flous, des modificateurs de prédicat flou, des quantificateurs flous et des qualificatifs flous dans des propositions floues, ce qui crée la différence avec la logique classique.

Les propositions en logique floue comprennent les suivantes -

Prédicat flou

Presque tous les prédicats du langage naturel sont de nature floue, par conséquent, la logique floue a les prédicats tels que grand, court, chaud, chaud, rapide, etc.

Modificateurs à prédicat flou

Nous avons discuté des haies linguistiques ci-dessus; nous avons également de nombreux modificateurs de prédicat flou qui agissent comme des couvertures. Ils sont très essentiels pour produire les valeurs d'une variable linguistique. Par exemple, les mots très, légèrement sont des modificateurs et les propositions peuvent être comme «l' eau est légèrement chaude ».

Quantificateurs flous

Il peut être défini comme un nombre flou qui donne une classification vague de la cardinalité d'un ou plusieurs ensembles flous ou non flous. Il peut être utilisé pour influencer la probabilité dans la logique floue. Par exemple, les mots souvent, le plus souvent, sont utilisés comme quantificateurs flous et les propositions peuvent être comme «la plupart des gens y sont allergiques ».

Qualificatifs flous

Comprenons maintenant les qualificatifs flous. Un qualificatif flou est également une proposition de logique floue. La qualification floue a les formes suivantes -

Qualification floue basée sur la vérité

Il revendique le degré de vérité d'une proposition floue.

Expression- Il est exprimé comme x est t . Ici, t est une valeur de vérité floue.

Example - (La voiture est noire) n'est PAS TRÈS vrai.

Qualification floue basée sur la probabilité

Il revendique la probabilité, numérique ou intervalle, de proposition floue.

Expression- Il est exprimé comme x est λ . Ici, λ est une probabilité floue.

Example - (La voiture est noire) est probable.

Qualification floue basée sur la possibilité

Il revendique la possibilité d'une proposition floue.

Expression- Il est exprimé comme x est π . Ici, π est une possibilité floue.

Example - (La voiture est noire) est presque impossible.