Logique floue - Prise de décision
C'est une activité qui comprend les étapes à suivre pour choisir une alternative appropriée parmi celles qui sont nécessaires pour atteindre un certain objectif.
Étapes de la prise de décision
Parlons maintenant des étapes impliquées dans le processus de prise de décision -
Determining the Set of Alternatives - Dans cette étape, les alternatives à partir desquelles la décision doit être prise doivent être déterminées.
Evaluating Alternative - Ici, les alternatives doivent être évaluées afin que la décision puisse être prise sur l'une des alternatives.
Comparison between Alternatives - Dans cette étape, une comparaison entre les alternatives évaluées est effectuée.
Types de décision
Prise de décision Nous allons maintenant comprendre les différents types de prise de décision.
Prise de décision individuelle
Dans ce type de prise de décision, une seule personne est responsable de la prise de décision. Le modèle de prise de décision de ce type peut être caractérisé comme -
Ensemble d'actions possibles
Ensemble d'objectifs $ G_i \ left (i \: \ in \: X_n \ right); $
Ensemble de contraintes $ C_j \ left (j \: \ in \: X_m \ right) $
Les buts et contraintes énoncés ci-dessus sont exprimés en termes d'ensembles flous.
Considérons maintenant un ensemble A. Ensuite, le but et les contraintes de cet ensemble sont donnés par -
$ G_i \ left (a \ right) $ = composition $ \ left [G_i \ left (a \ right) \ right] $ = $ G_i ^ 1 \ left (G_i \ left (a \ right) \ right) $ avec $ G_i ^ 1 $
$ C_j \ left (a \ right) $ = composition $ \ left [C_j \ left (a \ right) \ right] $ = $ C_j ^ 1 \ left (C_j \ left (a \ right) \ right) $ avec $ C_j ^ 1 $ pour $ a \: \ in \: A $
La décision floue dans le cas ci-dessus est donnée par -
$$ F_D = min [i \ in X_ {n} ^ {in} fG_i \ left (a \ right), j \ in X_ {m} ^ {in} fC_j \ left (a \ right)] $$
Prise de décision à plusieurs personnes
La prise de décision dans ce cas comprend plusieurs personnes afin que les connaissances expertes de diverses personnes soient utilisées pour prendre des décisions.
Le calcul pour cela peut être donné comme suit -
Number of persons preferring $x_i$ to $x_j$ = $ N \ gauche (x_i, \: x_j \ droite) $
Total number of decision makers = $ n $
Ensuite, $ SC \ left (x_i, \: x_j \ right) = \ frac {N \ left (x_i, \: x_j \ right)} {n} $
Prise de décision multi-objectifs
La prise de décision multi-objectifs se produit lorsqu'il y a plusieurs objectifs à atteindre. Il y a deux problèmes suivants dans ce type de prise de décision -
Acquérir des informations appropriées liées à la satisfaction des objectifs par diverses alternatives.
Peser l'importance relative de chaque objectif.
Mathématiquement, nous pouvons définir un univers de n alternatives comme -
$ A = \ left [a_1, \: a_2, \: ..., \: a_i, \: ..., \: a_n \ right] $
Et l'ensemble des objectifs «m» comme $ O = \ left [o_1, \: o_2, \: ..., \: o_i, \: ..., \: o_n \ right] $
Prise de décision multi-attributs
La prise de décision multi-attributs a lieu lorsque l'évaluation d'alternatives peut être effectuée sur la base de plusieurs attributs de l'objet. Les attributs peuvent être des données numériques, des données linguistiques et des données qualitatives.
Mathématiquement, l'évaluation multi-attributs est effectuée sur la base de l'équation linéaire comme suit -
$$ Y = A_1X_1 + A_2X_2 + ... + A_iX_i + ... + A_rX_r $$