Circuits numériques - Conversion de bascules

Dans le chapitre précédent, nous avons discuté des quatre bascules, à savoir la bascule SR, la bascule D, la bascule JK et la bascule T. Nous pouvons convertir une bascule en trois bascules restantes en incluant une logique supplémentaire. Donc, il y aura au total douzeflip-flop conversions.

Suivez ces steps pour convertir une bascule en une autre.

  • Prendre en compte characteristic table de bascule souhaitée.

  • Remplissez les valeurs d'excitation (entrées) de la bascule donnée pour chaque combinaison de l'état actuel et de l'état suivant. leexcitation table pour toutes les bascules est montré ci-dessous.

État actuel État suivant Entrées flip-flop SR Entrée flip-flop D Entrées flip-flop JK Entrée flip-flop T
Q(t) Q(t+1) S R D J K T
0 0 0 X 0 0 X 0
0 1 1 0 1 1 X 1
1 0 0 1 0 X 1 1
1 1 X 0 1 X 0 0
  • Obtenir le simplified expressionspour chaque entrée d'excitation. Si nécessaire, utilisez Kmaps pour simplifier.

  • Dessine le circuit diagram de bascule désirée selon les expressions simplifiées en utilisant une bascule donnée et des portes logiques nécessaires.

Maintenant, convertissons quelques bascules en d'autres. Suivez le même processus pour les conversions de bascule restantes.

Flip-Flop SR vers d'autres conversions Flip-Flop

Voici les trois conversions possibles de bascule SR en d'autres bascules.

  • Flip-flop SR à bascule D
  • Flip-flop SR à bascule JK
  • Flip-flop SR à bascule T

Conversion de bascule SR en bascule D

Ici, la bascule donnée est la bascule SR et la bascule souhaitée est la bascule D. Par conséquent, considérez ce qui suitcharacteristic table de bascule D.

Entrée flip-flop D État actuel État suivant
D Q(t) Q(t + 1)
0 0 0
0 1 0
1 0 1
1 1 1

Nous savons que la bascule SR a deux entrées S & R. Alors, notez les valeurs d'excitation de la bascule SR pour chaque combinaison de valeurs d'état actuel et d'état suivant. Le tableau suivant montre le tableau des caractéristiques de la bascule D avec leexcitation inputs de bascule SR.

Entrée flip-flop D État actuel État suivant Entrées flip-flop SR
D Q(t) Q(t + 1) S R
0 0 0 0 X
0 1 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 1 X 0

À partir du tableau ci-dessus, nous pouvons écrire le Boolean functions pour chaque entrée comme ci-dessous.

$$ S = m_ {2} + d_ {3} $$

$$ R = m_ {1} + d_ {0} $$

Nous pouvons utiliser 2 K-Maps variables pour obtenir des expressions simplifiées pour ces entrées. lek-Maps pour S & R sont indiqués ci-dessous.

Donc, nous avons obtenu S = D & R = D 'après avoir simplifié. lecircuit diagram de la bascule D est illustrée dans la figure suivante.

Ce circuit se compose d'une bascule SR et d'un inverseur. Cet inverseur produit une sortie, qui est le complément de l'entrée, D. Ainsi, le circuit global a une seule entrée, D et deux sorties Q (t) et Q (t) '. Par conséquent, c'est unD flip-flop. De même, vous pouvez effectuer deux autres conversions.

D Flip-Flop vers d'autres conversions Flip-Flop

Voici les trois conversions possibles de la bascule D en d'autres bascules.

  • Flip-flop D à T bascule
  • Flip-flop D à bascule SR
  • Bascule D à bascule JK

Conversion de bascule D en bascule T

Ici, la bascule donnée est la bascule D et la bascule souhaitée est la bascule T. Par conséquent, considérez ce qui suitcharacteristic table de la bascule T.

Entrée flip-flop T État actuel État suivant
T Q(t) Q(t + 1)
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Nous savons que la bascule D a une seule entrée D. Donc, notez les valeurs d'excitation de la bascule D pour chaque combinaison de l'état actuel et des valeurs d'état suivant. Le tableau suivant montre le tableau des caractéristiques de la bascule T avec leexcitation input de bascule D.

Entrée flip-flop T État actuel État suivant Entrée flip-flop D
T Q(t) Q(t + 1) D
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 0

À partir du tableau ci-dessus, nous pouvons directement écrire le Boolean function de D comme ci-dessous.

$$ D = T \ oplus Q \ gauche (t \ droite) $$

Donc, nous avons besoin d'une porte OU exclusif à deux entrées avec une bascule D. lecircuit diagram de la bascule T est illustrée dans la figure suivante.

Ce circuit se compose d'une bascule D et d'une porte OU exclusif. Cette porte OU exclusif produit une sortie, qui est Ex-OU de T et Q (t). Ainsi, le circuit global a une seule entrée, T et deux sorties Q (t) et Q (t) '. Par conséquent, c'est unT flip-flop. De même, vous pouvez effectuer deux autres conversions.

JK Flip-Flop vers d'autres conversions Flip-Flop

Voici les trois conversions possibles de bascule JK en d'autres bascules.

  • Bascule JK à bascule T
  • Bascule JK vers bascule D
  • Bascule JK à bascule SR

Conversion de bascule JK en bascule T

Ici, la bascule donnée est la bascule JK et la bascule souhaitée est la bascule T. Par conséquent, considérez ce qui suitcharacteristic table de la bascule T.

Entrée flip-flop T État actuel État suivant
T Q(t) Q(t + 1)
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Nous savons que la bascule JK a deux entrées J et K. Donc, notez les valeurs d'excitation de la bascule JK pour chaque combinaison de valeurs d'état actuel et d'état suivant. Le tableau suivant montre le tableau des caractéristiques de la bascule T avec leexcitation inputs de la bascule JK.

Entrée flip-flop T État actuel État suivant Entrées flip-flop JK
T Q(t) Q(t + 1) J K
0 0 0 0 X
0 1 1 X 0
1 0 1 1 X
1 1 0 X 1

À partir du tableau ci-dessus, nous pouvons écrire le Boolean functions pour chaque entrée comme ci-dessous.

$$ J = m_ {2} + d_ {1} + d_ {3} $$

$$ K = m_ {3} + d_ {0} + d_ {2} $$

Nous pouvons utiliser 2 K-Maps variables pour obtenir des expressions simplifiées pour ces deux entrées. lek-Maps pour J & K sont indiqués ci-dessous.

Donc, nous avons obtenu, J = T & K = T après simplification. lecircuit diagram de la bascule T est illustrée dans la figure suivante.

Ce circuit se compose uniquement d'une bascule JK. Il ne nécessite aucune autre porte. Connectez simplement la même entrée T aux deux J et K. Ainsi, le circuit global a une seule entrée, T et deux sorties Q (t) et Q (t) '. Par conséquent, c'est unT flip-flop. De même, vous pouvez effectuer deux autres conversions.

T Flip-Flop vers d'autres conversions Flip-Flop

Voici les trois conversions possibles de la bascule T en d'autres bascules.

  • Bascule T en bascule D
  • Bascule T à bascule SR
  • T bascule vers bascule JK

Conversion de bascule T en bascule D

Ici, la bascule donnée est la bascule T et la bascule souhaitée est la bascule D. Par conséquent, considérez le tableau des caractéristiques de la bascule D et notez les valeurs d'excitation de la bascule T pour chaque combinaison de valeurs d'état actuel et d'état suivant. Le tableau suivant montre lescharacteristic table de la bascule D avec le excitation input de la bascule T.

Entrée flip-flop D État actuel État suivant Entrée flip-flop T
D Q(t) Q(t + 1) T
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 1 1
1 1 1 0

À partir du tableau ci-dessus, nous pouvons directement écrire la fonction booléenne de T comme ci-dessous.

$$ T = D \ oplus Q \ gauche (t \ droite) $$

Donc, nous avons besoin d'une porte OU exclusif à deux entrées avec une bascule T. lecircuit diagram de la bascule D est illustrée dans la figure suivante.

Ce circuit se compose d'une bascule T et d'une porte OU exclusif. Cette porte OU exclusif produit une sortie, qui est Ex-OU de D et Q (t). Ainsi, le circuit global a une seule entrée, D et deux sorties Q (t) et Q (t) '. Par conséquent, c'est unD flip-flop. De même, vous pouvez effectuer deux autres conversions.