Circuits numériques - Systèmes numériques
Si la base ou la base d'un système numérique est «r», alors les nombres présents dans ce système numérique vont de zéro à r-1. Le nombre total présent dans ce système numérique est «r». Ainsi, nous obtiendrons divers systèmes de nombres, en choisissant les valeurs de base comme supérieures ou égales à deux.
Dans ce chapitre, parlons de la popular number systemset comment représenter un nombre dans le système numérique respectif. Les systèmes numériques suivants sont les plus couramment utilisés.
- Système de nombres décimaux
- Système de numération binaire
- Système de nombre octal
- Système de nombres hexadécimaux
Système de nombres décimaux
le base ou la base du système de nombres décimaux est 10. Ainsi, les nombres allant de 0 à 9 sont utilisés dans ce système numérique. La partie du nombre qui se trouve à gauche dudecimal pointest connue sous le nom de partie entière. De même, la partie du nombre située à droite de la virgule décimale est appelée partie fractionnaire.
Dans ce système numérique, les positions successives à gauche de la virgule décimale ont des poids de 10 0 , 10 1 , 10 2 , 10 3 et ainsi de suite. De même, les positions successives à droite du point décimal ont des poids de 10 -1 , 10 -2 , 10 -3 et ainsi de suite. Cela signifie que chaque position a un poids spécifique, qui estpower of base 10
Exemple
Prendre en compte decimal number 1358.246. La partie entière de ce nombre est 1358 et la partie fractionnaire de ce nombre est 0,246. Les chiffres 8, 5, 3 et 1 ont des poids de 100, 101, 10 2 et 10 3 respectivement. De même, les chiffres 2, 4 et 6 ont des poids de 10 -1 , 10 -2 et 10 -3 respectivement.
Mathematically, nous pouvons l'écrire comme
1358.246 = (1 × 10 3 ) + (3 × 10 2 ) + (5 × 10 1 ) + (8 × 10 0 ) + (2 × 10 -1 ) +
(4 × 10 -2 ) + (6 × 10 -3 )
Après avoir simplifié les termes de droite, nous obtiendrons le nombre décimal, qui se trouve sur le côté gauche.
Système de numération binaire
Tous les circuits et systèmes numériques utilisent ce système de nombres binaires. lebase ou la base de ce système numérique est 2. Ainsi, les nombres 0 et 1 sont utilisés dans ce système numérique.
La partie du nombre qui se trouve à gauche du binary pointest connue sous le nom de partie entière. De même, la partie du nombre qui se trouve à droite du point binaire est appelée partie fractionnaire.
Dans ce système numérique, les positions successives à gauche du point binaire ont des poids de 2 0 , 2 1 , 2 2 , 2 3 et ainsi de suite. De même, les positions successives à droite du point binaire ont des poids de 2 -1 , 2 -2 , 2 -3 et ainsi de suite. Cela signifie que chaque position a un poids spécifique, qui estpower of base 2.
Exemple
Prendre en compte binary number 1101.011. La partie entière de ce nombre est 1101 et la partie fractionnaire de ce nombre est 0,011. Les chiffres 1, 0, 1 et 1 de la partie entière ont des poids de 2 0 , 2 1 , 2 2 , 2 3 respectivement. De même, les chiffres 0, 1 et 1 de la partie fractionnaire ont des poids de 2 -1 , 2 -2 , 2 -3 respectivement.
Mathematically, nous pouvons l'écrire comme
1101.011 = (1 × 2 3 ) + (1 × 2 2 ) + (0 × 2 1 ) + (1 × 2 0 ) + (0 × 2 -1 ) +
(1 × 2 -2 ) + (1 × 2 -3 )
Après avoir simplifié les termes du côté droit, nous obtiendrons un nombre décimal, qui est un équivalent du nombre binaire du côté gauche.
Système de nombre octal
le base ou la base du système de nombres octaux est 8. Ainsi, les nombres allant de 0 à 7 sont utilisés dans ce système numérique. La partie du nombre qui se trouve à gauche duoctal pointest connue sous le nom de partie entière. De même, la partie du nombre située à droite du point octal est appelée partie fractionnaire.
Dans ce système numérique, les positions successives à gauche du point octal ont des poids de 8 0 , 8 1 , 8 2 , 8 3 et ainsi de suite. De même, les positions successives à droite du point octal ont des poids de 8 -1 , 8 -2 , 8 -3 et ainsi de suite. Cela signifie que chaque position a un poids spécifique, qui estpower of base 8.
Exemple
Prendre en compte octal number 1457.236. La partie entière de ce nombre est 1457 et la partie fractionnaire de ce nombre est 0,236. Les chiffres 7, 5, 4 et 1 ont des poids de 8 0 , 8 1 , 8 2 et 8 3 respectivement. De même, les chiffres 2, 3 et 6 ont des poids de 8 -1 , 8 -2 , 8 -3 respectivement.
Mathematically, nous pouvons l'écrire comme
1457.236 = (1 × 8 3 ) + (4 × 8 2 ) + (5 × 8 1 ) + (7 × 8 0 ) + (2 × 8 -1 ) +
(3 × 8-2 ) + (6 × 8-3 )
Après avoir simplifié les termes de droite, nous obtiendrons un nombre décimal, qui est un équivalent du nombre octal sur le côté gauche.
Système de nombres hexadécimaux
le base ou la base du système de nombres hexadécimaux est 16. Ainsi, les nombres allant de 0 à 9 et les lettres de A à F sont utilisés dans ce système numérique. L'équivalent décimal des chiffres hexadécimaux de A à F va de 10 à 15.
La partie du nombre qui se trouve à gauche du hexadecimal pointest connue sous le nom de partie entière. De même, la partie du nombre qui se trouve à droite du point hexadécimal est appelée partie fractionnaire.
Dans ce système numérique, les positions successives à gauche du point hexadécimal ont des poids de 16 0 , 16 1 , 16 2 , 16 3 et ainsi de suite. De même, les positions successives à droite du point hexadécimal ont des poids de 16 -1 , 16 -2 , 16 -3 et ainsi de suite. Cela signifie que chaque position a un poids spécifique, qui estpower of base 16.
Exemple
Prendre en compte Hexa-decimal number 1A05.2C4. La partie entière de ce nombre est 1A05 et la partie fractionnaire de ce nombre est 0.2C4. Les chiffres 5, 0, A et 1 ont des poids de 16 0 , 16 1 , 16 2 et 16 3 respectivement. De même, les chiffres 2, C et 4 ont des poids de 16 -1 , 16 -2 et 16 -3 respectivement.
Mathematically, nous pouvons l'écrire comme
1A05.2C4 = (1 × 16 3 ) + (10 × 16 2 ) + (0 × 16 1 ) + (5 × 16 0 ) + (2 × 16 -1 ) +
(12 × 16 -2 ) + (4 × 16-3 )
Après avoir simplifié les termes de droite, nous obtiendrons un nombre décimal, qui est un équivalent du nombre hexadécimal sur le côté gauche.