Circuits numériques - Décodeurs

Decoderest un circuit combinatoire qui a «n» lignes d'entrée et un maximum de 2 n lignes de sortie. L'une de ces sorties sera active High en fonction de la combinaison des entrées présentes, lorsque le décodeur est activé. Cela signifie que le décodeur détecte un code particulier. Les sorties du décodeur ne sont que lesmin terms de 'n' variables d'entrée (lignes), lorsqu'elle est activée.

Décodeur 2 à 4

Soit 2 à 4 Le décodeur a deux entrées A 1 et A 0 et quatre sorties Y 3 , Y 2 , Y 1 et Y 0 . leblock diagram de 2 à 4 décodeur est montré dans la figure suivante.

L'une de ces quatre sorties sera «1» pour chaque combinaison d'entrées lors de l'activation, E est «1». leTruth table de 2 à 4 décodeur est illustré ci-dessous.

Activer Contributions Les sorties
E A1 A0 Y3 Y2 Y1 Y0
0 X X 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 1
1 0 1 0 0 1 0
1 1 0 0 1 0 0
1 1 1 1 0 0 0

À partir de la table de vérité, nous pouvons écrire le Boolean functions pour chaque sortie comme

$$ Y_ {3} = E.A_ {1} .A_ {0} $$

$$ Y_ {2} = E.A_ {1}. {A_ {0}} '$$

$$ Y_ {1} = E. {A_ {1}} '. A_ {0} $$

$$ Y_ {0} = E. {A_ {1}} '. {A_ {0}}' $$

Chaque sortie a un terme de produit. Donc, il y a quatre termes de produit au total. Nous pouvons implémenter ces quatre termes de produit en utilisant quatre portes ET ayant trois entrées chacune et deux onduleurs. lecircuit diagram de 2 à 4 décodeur est montré dans la figure suivante.

Par conséquent, les sorties de 2 à 4 décodeur ne sont rien d'autre min termsde deux variables d'entrée A 1 et A 0 , lorsque activé, E est égal à un. Si enable, E est zéro, alors toutes les sorties du décodeur seront égales à zéro.

De même, 3 à 8 décodeur produit huit termes min de trois variables d'entrée A 2 , A 1 et A 0 et 4 à 16 décodeur produit seize min fonction de quatre variables d'entrée A 3 , A 2 , A 1 et A 0 .

Implémentation de décodeurs d'ordre supérieur

Maintenant, implémentons les deux décodeurs d'ordre supérieur suivants en utilisant des décodeurs d'ordre inférieur.

  • 3 à 8 décodeur
  • 4 à 16 décodeur

3 à 8 décodeur

Dans cette section, implémentons 3 to 8 decoder using 2 to 4 decoders. On sait que le décodeur 2 à 4 a deux entrées, A 1 & A 0 et quatre sorties, Y 3 à Y 0 . Alors que le décodeur 3 à 8 a trois entrées A 2 , A 1 et A 0 et huit sorties, Y 7 à Y 0 .

Nous pouvons trouver le nombre de décodeurs d'ordre inférieur requis pour mettre en œuvre un décodeur d'ordre supérieur en utilisant la formule suivante.

$$ Obligatoire \: nombre \: of \: lower \: order \: decoders = \ frac {m_ {2}} {m_ {1}} $$

Où,

$ m_ {1} $ est le nombre de sorties du décodeur d'ordre inférieur.

$ m_ {2} $ est le nombre de sorties du décodeur d'ordre supérieur.

Ici, $ m_ {1} $ = 4 et $ m_ {2} $ = 8. Remplacez ces deux valeurs dans la formule ci-dessus.

$$ Obligatoire \: number \: of \: 2 \: to \: 4 \: decoders = \ frac {8} {4} = 2 $$

Par conséquent, nous avons besoin de deux décodeurs 2 à 4 pour implémenter un décodeur 3 à 8. leblock diagram de 3 à 8 décodeurs utilisant 2 à 4 décodeurs est illustré dans la figure suivante.

Les entrées parallèles A 1 et A 0 sont appliquées à chaque décodeur 2 à 4. Le complément de l'entrée A 2 est connecté à Enable, E du décodeur inférieur 2 à 4 pour obtenir les sorties Y 3 à Y 0 . Voici leslower four min terms. L'entrée A 2 est directement connectée à Enable, E du décodeur supérieur 2 à 4 afin d'obtenir les sorties Y 7 à Y 4 . Voici leshigher four min terms.

4 à 16 décodeur

Dans cette section, implémentons 4 to 16 decoder using 3 to 8 decoders. On sait que 3 à 8 Decoder a trois entrées A 2 , A 1 & A 0 et huit sorties, Y 7 à Y 0 . Alors que le décodeur 4 à 16 a quatre entrées A 3 , A 2 , A 1 & A 0 et seize sorties, Y 15 à Y 0

Nous connaissons la formule suivante pour trouver le nombre de décodeurs d'ordre inférieur requis.

$$ Obligatoire \: nombre \: of \: lower \: order \: decoders = \ frac {m_ {2}} {m_ {1}} $$

Remplacez, $ m_ {1} $ = 8 et $ m_ {2} $ = 16 dans la formule ci-dessus.

$$ Obligatoire \: number \: of \: 3 \: to \: 8 decoders = \ frac {16} {8} = 2 $$

Par conséquent, nous avons besoin de deux décodeurs de 3 à 8 pour mettre en œuvre un décodeur de 4 à 16. leblock diagram de 4 à 16 décodeurs utilisant 3 à 8 décodeurs est illustré dans la figure suivante.

Les entrées parallèles A 2 , A 1 et A 0 sont appliquées à chaque décodeur 3 à 8. Le complément d'entrée, A3 est connecté à Enable, E du décodeur inférieur 3 à 8 afin d'obtenir les sorties, Y 7 à Y 0 . Voici leslower eight min terms. L'entrée A 3 est directement connectée à Enable, E du décodeur supérieur 3 à 8 afin d'obtenir les sorties Y 15 à Y 8 . Voici leshigher eight min terms.