Principes de la division des quantités électriques
Dans ce chapitre, discutons des deux principes de division suivants des grandeurs électriques.
- Principe de la division actuelle
- Principe de division de tension
Principe de la division actuelle
Lorsque deux éléments passifs ou plus sont connectés en parallèle, la quantité de courant qui traverse chaque élément devient divided (partagés) entre eux à partir du courant qui entre dans le nœud.
Considérer ce qui suit circuit diagram.
Le schéma de circuit ci-dessus se compose d'une source de courant d'entrée IS en parallèle avec deux résistances R1 et R2. La tension à travers chaque élément estVS. Les courants traversant les résistancesR1 et R2 sont I1 et I2 respectivement.
le KCL equation au nœud P sera
$$ I_S = I_1 + I_2 $$
Remplacez $ I_1 = \ frac {V_S} {R_1} $ et $ I_2 = \ frac {V_S} {R_2} $ dans l'équation ci-dessus.
$$ I_S = \ frac {V_S} {R_1} + \ frac {V_S} {R_2} = V_S \ lgroup \ frac {R_2 + R_1} {R_1 R_2} \ rgroup $$
$$ \ Rightarrow V_S = I_S \ lgroup \ frac {R_1R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup $$
Remplacez la valeur de V S dans $ I_1 = \ frac {V_S} {R_1} $.
$$ I_1 = \ frac {I_S} {R_1} \ lgroup \ frac {R_1 R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup $$
$$ \ Rightarrow I_1 = I_S \ lgroup \ frac {R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup $$
Remplacez la valeur de V S dans $ I_2 = \ frac {V_S} {R_2} $.
$$ I_2 = \ frac {I_S} {R_2} \ lgroup \ frac {R_1 R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup $$
$$ \ Rightarrow I_2 = I_S \ lgroup \ frac {R_1} {R_1 + R_2} \ rgroup $$
À partir des équations de I 1 et I 2 , nous pouvons généraliser que le courant traversant n'importe quel élément passif peut être trouvé en utilisant la formule suivante.
$$ I_N = I_S \ lgroup \ frac {Z_1 \ rVert Z_2 \ rVert ... \ rVert Z_ {N-1}} {Z_1 + Z_2 + ... + Z_N} \ rgroup $$
Ceci est connu comme current division principle et il est applicable, lorsque deux ou plusieurs éléments passifs sont connectés en parallèle et qu'un seul courant entre dans le nœud.
Où,
I N est le courant traversant l'élément passif de la N ième branche.
I S est le courant d'entrée, qui entre dans le nœud.
Z 1 , Z 2 ,…, Z N sont respectivement les impédances de 1 ère branche, 2 ème branche,…, N ème branche.
Principe de division de tension
Lorsque deux éléments passifs ou plus sont connectés en série, la quantité de tension présente à travers chaque élément devient divided (partagé) entre eux à partir de la tension disponible sur toute cette combinaison.
Considérer ce qui suit circuit diagram.
Le schéma ci-dessus se compose d'une source de tension, V S en série avec deux résistances R 1 et R 2 . Le courant circulant à travers ces éléments est I S . Les chutes de tension aux bornes des résistances R 1 et R 2 sont respectivement V 1 et V 2 .
le KVL equation autour de la boucle sera
$$ V_S = V_1 + V_2 $$
Remplacez V 1 = I S R 1 et V 2 = I S R 2 dans l'équation ci-dessus
$$ V_S = I_S R_1 + I_S R_2 = I_S (R_1 + R_2) $$
$$ I_S = \ frac {V_S} {R_1 + R_2} $$
Remplacez la valeur de I S dans V 1 = I S R 1 .
$$ V_1 = \ lgroup \ frac {V_S} {R_1 + R_2} \ rgroup R_1 $$
$$ \ Rightarrow V_1 = V_S \ lgroup \ frac {R_1} {R_1 + R_2} \ rgroup $$
Remplacez la valeur de I S dans V 2 = I S R 2 .
$$ V_2 = \ lgroup \ frac {V_S} {R_1 + R_2} \ rgroup R_2 $$
$$ \ Rightarrow V_2 = V_S \ lgroup \ frac {R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup $$
À partir des équations de V 1 et V 2 , nous pouvons généraliser que la tension aux bornes de tout élément passif peut être trouvée en utilisant la formule suivante.
$$ V_N = V_S \ lgroup \ frac {Z_N} {Z_1 + Z_2 + .... + Z_N} \ rgroup $$
Ceci est connu comme voltage division principle et il est applicable, lorsque deux ou plusieurs éléments passifs sont connectés en série et qu'une seule tension est disponible dans toute la combinaison.
Où,
V N est la tension aux bornes du N ème élément passif.
V S est la tension d'entrée, qui est présente dans toute la combinaison d'éléments passifs en série.
Z 1 , Z 2 ,…, Z 3 sont respectivement les impédances du 1 er élément passif, du 2 ème élément passif,…, du N ème élément passif.