Problème d'exemple de circuits équivalents

Dans le chapitre précédent, nous avons discuté des circuits équivalents de combinaison en série et de combinaison en parallèle individuellement. Dans ce chapitre, résolvons un problème d'exemple en considérant à la fois des combinaisons en série et en parallèle d'éléments passifs similaires.

Exemple

Trouvons le equivalent resistance aux bornes A et B du réseau électrique suivant.

Nous obtiendrons la résistance équivalente aux bornes A et B en minimisant le réseau ci-dessus en une seule résistance entre ces deux bornes. Pour cela, nous devonsidentify the combination of resistors qui sont connectés en série et en parallèle, puis trouvent la résistance équivalente de la forme respective à chaque étape.

Le réseau électrique donné est modified sous la forme suivante, comme illustré dans la figure suivante.

Dans la figure ci-dessus, les lettres C à G sont utilisées pour étiqueter divers terminaux.

Step 1 - Dans le réseau ci-dessus, deux 6 Ω resistors sont connectés en parallel. Ainsi, la résistance équivalente entre D & E sera de 3 Ω. Ceci peut être obtenu en faisant la simplification suivante.

$$ R_ {DE} = \ frac {6 \ fois 6} {6 + 6} = \ frac {36} {12} = 3 \ Omega $$

Dans le réseau ci-dessus, les résistances 4 Ω et 8 Ω sont connectés en series. Ainsi, la résistance équivalente entre F et G sera de 12 Ω. Ceci peut être obtenu en faisant la simplification suivante.

$$ R_ {FG} = 4 + 8 = 12 \ Omega $$

Step 2 - L'électricité simplifiée network after Step 1 est illustré dans la figure suivante.

Dans le réseau ci-dessus, deux 3 Ω resistors sont connectés en series. Ainsi, la résistance équivalente entre C et E sera6 Ω. Ceci peut être obtenu en faisant la simplification suivante.

$$ R_ {CE} = 3 + 3 = 6 \ Omega $$

Step 3 - L'électricité simplifiée network after Step 2 est illustré dans la figure suivante.

Dans le réseau ci-dessus, les résistances 6 Ω et 12 Ω sont connectés en parallel. Ainsi, la résistance équivalente entre C et B sera de 4 Ω. Ceci peut être obtenu en faisant la simplification suivante.

$$ R_ {CB} = \ frac {6 \ fois 12} {6 + 12} = \ frac {72} {18} = 4 \ Omega $$

Step 4 - L'électricité simplifiée network after Step 3 est illustré dans la figure suivante.

Dans le réseau ci-dessus, les résistances 2 Ω et 4 Ω sont connectés en seriesentre les bornes A et B. Ainsi, la résistance équivalente entre A et B sera de 6 Ω. Ceci peut être obtenu en faisant la simplification suivante.

$$ R_ {AB} = 2 + 4 = 6 \ Omega $$

Par conséquent, la résistance équivalente entre les bornes A et B du réseau électrique donné est 6 Ω.