Théorie des réseaux - Éléments passifs

Dans ce chapitre, nous discuterons en détail des éléments passifs tels que la résistance, l'inductance et le condensateur. Commençons par les résistances.

Résistance

La fonctionnalité principale de la résistance est soit s'oppose, soit limite le flux de courant électrique. Par conséquent, les résistances sont utilisées afin de limiter la quantité de courant et / ou la tension de division (partage).

Laissez le courant circulant à travers la résistance est de I ampères et la tension à travers elle est de V volts. lesymbol de la résistance avec le courant, I et la tension, V sont indiqués dans la figure suivante.

Selon Ohm’s law, la tension aux bornes de la résistance est le produit du courant qui la traverse et de la résistance de cette résistance. Mathematically, il peut être représenté comme

$ V = IR $ Equation 1

$ \ Rightarrow I = \ frac {V} {R} $Equation 2

Où, R est la résistance d'une résistance.

À partir de l'équation 2, nous pouvons conclure que le courant traversant la résistance est directement proportionnel à la tension appliquée aux bornes de la résistance et inversement proportionnel à la résistance de la résistance.

Power dans un circuit électrique, l'élément peut être représenté par

$ P = VI $Equation 3

Substitut, équation 1 dans l'équation 3.

$ P = (IR) I $

$ \ Flèche droite P = I ^ 2 R $ Equation 4

Substitut, équation 2 dans l'équation 3.

$ P = V \ lgroup \ frac {V} {R} \ rgroup $

$ \ Rightarrow P = \ frac {V ^ 2} {R} $ Equation 5

Ainsi, nous pouvons calculer la quantité de puissance dissipée dans la résistance en utilisant l'une des formules mentionnées dans les équations 3 à 5.

Inducteur

En général, les inducteurs auront un nombre de tours. Par conséquent, ils produisent un flux magnétique lorsque le courant le traverse. Ainsi, la quantité de flux magnétique total produit par un inducteur dépend du courant, je le traverse et ils ont une relation linéaire.

Mathematically, il peut s'écrire

$$ \ Psi \: \ alpha \: I $$

$$ \ Rightarrow \ Psi = LI $$

Où,

  • Ψ est le flux magnétique total

  • L est l'inductance d'un inducteur

Laissez le courant circulant à travers l'inductance est I ampères et la tension à travers elle est V volts. lesymbolde l'inductance ainsi que le courant I et la tension V sont indiqués dans la figure suivante.

Selon Faraday’s law, la tension aux bornes de l'inductance peut être écrite comme

$$ V = \ frac {d \ Psi} {dt} $$

Remplacez Ψ = LI dans l'équation ci-dessus.

$$ V = \ frac {d (LI)} {dt} $$

$$ \ Rightarrow V = L \ frac {dI} {dt} $$

$$ \ Rightarrow I = \ frac {1} {L} \ int V dt $$

À partir des équations ci-dessus, nous pouvons conclure qu'il existe un linear relationship entre la tension aux bornes de l'inducteur et le courant qui le traverse.

Nous savons que power dans un circuit électrique, l'élément peut être représenté par

$$ P = VI $$

Remplacez $ V = L \ frac {dI} {dt} $ dans l'équation ci-dessus.

$$ P = \ lgroup L \ frac {dI} {dt} \ rgroup I $$

$$ \ Rightarrow P = LI \ frac {dI} {dt} $$

En intégrant l'équation ci-dessus, nous obtiendrons le energy stocké dans un inducteur comme

$$ W = \ frac {1} {2} LI ^ 2 $$

Ainsi, l'inducteur stocke l'énergie sous forme de champ magnétique.

Condensateur

En général, un condensateur comporte deux plaques conductrices, séparées par un milieu diélectrique. Si une tension positive est appliquée à travers le condensateur, il stocke une charge positive. De même, si une tension négative est appliquée à travers le condensateur, il stocke une charge négative.

Ainsi, la quantité de charge stockée dans le condensateur dépend de la tension appliquée Và travers et ils ont une relation linéaire. Mathématiquement, il peut être écrit comme

$$ Q \: \ alpha \: V $$

$$ \ Rightarrow Q = CV $$

Où,

  • Q est la charge stockée dans le condensateur.

  • C est la capacité d'un condensateur.

Laissez le courant traversant le condensateur est de I ampères et la tension à travers lui est de V volts. Le symbole du condensateur ainsi que le courant I et la tension V sont représentés dans la figure suivante.

Nous savons que le current n'est rien d'autre que le time rate of flow of charge. Mathématiquement, il peut être représenté comme

$$ I = \ frac {dQ} {dt} $$

Remplacez $ Q = CV $ dans l'équation ci-dessus.

$$ I = \ frac {d (CV)} {dt} $$

$$ \ Rightarrow I = C \ frac {dV} {dt} $$

$$ \ Rightarrow V = \ frac {1} {C} \ int I dt $$

À partir des équations ci-dessus, nous pouvons conclure qu'il existe un linear relationship entre la tension aux bornes du condensateur et le courant qui le traverse.

Nous savons que power dans un circuit électrique, l'élément peut être représenté par

$$ P = VI $$

Remplacez $ I = C \ frac {dV} {dt} $ dans l'équation ci-dessus.

$$ P = V \ lgroup C \ frac {dV} {dt} \ rgroup $$

$$ \ Rightarrow P = CV \ frac {dV} {dt} $$

En intégrant l'équation ci-dessus, nous obtiendrons le energy stocké dans le condensateur comme

$$ W = \ frac {1} {2} CV ^ 2 $$

Ainsi, le condensateur stocke l'énergie sous forme de champ électrique.