Théorie des réseaux - Réseaux à deux ports

En général, il est facile d'analyser tout réseau électrique, s'il est représenté avec un modèle équivalent, qui donne la relation entre les variables d'entrée et de sortie. Pour cela, nous pouvons utilisertwo port networkreprésentations. Comme son nom l'indique, deux réseaux de ports contiennent deux ports. Parmi lesquels, un port est utilisé comme port d'entrée et l'autre port est utilisé comme port de sortie. Les premier et deuxième ports sont appelés respectivement port1 et port2.

One port networkest un réseau électrique à deux terminaux dans lequel le courant entre par un terminal et sort par un autre terminal. Les résistances, inductances et condensateurs sont des exemples de réseau à un port car chacun a deux bornes. Une représentation de réseau de port est illustrée dans la figure suivante.

Ici, la paire de terminaux, 1 & 1 'représente un port. Dans ce cas, nous n'avons qu'un seul port puisqu'il s'agit d'un réseau à un port.

De même, two port networkest une paire de réseau électrique à deux terminaux dans lequel le courant entre par un terminal et sort par un autre terminal de chaque port. La représentation du réseau à deux ports est illustrée dans la figure suivante.

Ici, une paire de terminaux, 1 & 1 'représente un port, qui est appelé port1 et l'autre paire de terminaux, 2 & 2 'représente un autre port, qui est appelé port2.

Il y a four variablesV 1 , V 2 , I 1 et I 2 dans un réseau à deux ports comme indiqué sur la figure. À partir de laquelle, nous pouvons choisir deux variables comme indépendantes et deux autres variables comme dépendantes. Ainsi, nous obtiendrons six paires d'équations possibles. Ces équations représentent les variables dépendantes en termes de variables indépendantes. Les coefficients des variables indépendantes sont appelés commeparameters. Ainsi, chaque paire d'équations donnera un ensemble de quatre paramètres.

Paramètres de réseau à deux ports

Les paramètres d'un réseau à deux ports sont appelés two port network parametersou simplement, deux paramètres de port. Voici les types de paramètres réseau à deux ports.

  • Paramètres Z
  • Paramètres Y
  • Paramètres T
  • Paramètres T '
  • h-parameters
  • g-parameters

Maintenant, laissez-nous discuter de ces deux paramètres de réseau de ports un par un.

Paramètres Z

Nous obtiendrons l'ensemble suivant de deux équations en considérant les variables V 1 & V 2 comme dépendantes et I 1 & I 2 comme indépendantes. Les coefficients des variables indépendantes, I 1 et I 2 sont appelésZ parameters.

$$ V_1 = Z_ {11} I_1 + Z_ {12} I_2 $$

$$ V_2 = Z_ {21} I_1 + Z_ {22} I_2 $$

le Z parameters sont

$$ Z_ {11} = \ frac {V_1} {I_1}, \: quand \: I_2 = 0 $$

$$ Z_ {12} = \ frac {V_1} {I_2}, \: quand \: I_1 = 0 $$

$$ Z_ {21} = \ frac {V_2} {I_1}, \: quand \: I_2 = 0 $$

$$ Z_ {22} = \ frac {V_2} {I_2}, \: quand \: I_1 = 0 $$

Les paramètres Z sont appelés comme impedance parameterscar ce sont simplement les rapports des tensions et des courants. Les unités des paramètres Z sont Ohm (Ω).

Nous pouvons calculer deux paramètres Z, Z 11 et Z 21 , en faisant un circuit ouvert du port2. De même, on peut calculer les deux autres paramètres Z, Z 12 et Z 22 en faisant un circuit ouvert du port1. Par conséquent, les paramètres Z sont également appelés commeopen-circuit impedance parameters.

Paramètres Y

Nous obtiendrons l'ensemble suivant de deux équations en considérant les variables I 1 & I 2 comme dépendantes et V 1 & V 2 comme indépendantes. Les coefficients des variables indépendantes, V 1 et V 2 sont appelésY parameters.

$$ I_1 = Y_ {11} V_1 + Y_ {12} V_2 $$

$$ I_2 = Y_ {21} V_1 + Y_ {22} V_2 $$

le Y parameters sont

$$ Y_ {11} = \ frac {I_1} {V_1}, \: quand \: V_2 = 0 $$

$$ Y_ {12} = \ frac {I_1} {V_2}, \: quand \: V_1 = 0 $$

$$ Y_ {21} = \ frac {I_2} {V_1}, \: quand \: V_2 = 0 $$

$$ Y_ {22} = \ frac {I_2} {V_2}, \: quand \: V_1 = 0 $$

Les paramètres Y sont appelés comme admittance parametersparce que ce sont simplement les rapports des courants et des tensions. Les unités des paramètres Y sont mho.

Nous pouvons calculer deux paramètres Y, Y 11 et Y 21 en faisant un court-circuit du port2. De même, nous pouvons calculer les deux autres paramètres Y, Y 12 et Y 22 en faisant court-circuit du port1. Par conséquent, les paramètres Y sont également appelésshort-circuit admittance parameters.

Paramètres T

Nous obtiendrons l'ensemble suivant de deux équations en considérant les variables V 1 & I 1 comme dépendantes et V 2 & I 2 comme indépendantes. Les coefficients de V 2 et -I 2 sont appelésT parameters.

$$ V_1 = A V_2 - B I_2 $$

$$ I_1 = C V_2 - D I_2 $$

le T parameters sont

$$ A = \ frac {V_1} {V_2}, \: quand \: I_2 = 0 $$

$$ B = - \ frac {V_1} {I_2}, \: quand \: V_2 = 0 $$

$$ C = \ frac {I_1} {V_2}, \: quand \: I_2 = 0 $$

$$ D = - \ frac {I_1} {I_2}, \: quand \: V_2 = 0 $$

Les paramètres T sont appelés comme paramètres de transmission ou ABCD parameters. Les paramètres A et D n'ont pas d'unité, car ceux-ci sont de dimension inférieure. Les unités de paramètres, B et C sont respectivement ohm et mho.

Nous pouvons calculer deux paramètres, A et C en faisant un circuit ouvert de port2. De même, on peut calculer les deux autres paramètres, B et D en faisant court-circuit du port2.

Paramètres T '

Nous obtiendrons l'ensemble suivant de deux équations en considérant les variables V 2 & I 2 comme dépendantes et V 1 & I 1 comme indépendantes. Les coefficients de V 1 et -I 1 sont appelésT’ parameters.

$$ V_2 = A 'V_1 - B' I_1 $$

$$ I_2 = C 'V_1 - D' I_1 $$

le T’ parameters sont

$$ A '= \ frac {V_2} {V_1}, \: quand \: I_1 = 0 $$

$$ B '= - \ frac {V_2} {I_1}, \: quand \: V_1 = 0 $$

$$ C '= \ frac {I_2} {V_1}, \: quand \: I_1 = 0 $$

$$ D '= - \ frac {I_2} {I_1}, \: quand \: V_1 = 0 $$

Les paramètres T 'sont appelés paramètres de transmission inverse ou A’B’C’D’ parameters. Les paramètres A 'et D' n'ont pas d'unité, car ceux-ci sont de dimension inférieure. Les unités de paramètres, B 'et C', sont respectivement Ohm et Mho.

On peut calculer deux paramètres, A 'et C', en faisant un circuit ouvert de port1. De même, on peut calculer les deux autres paramètres, B 'et D', en faisant un court-circuit de port1.

paramètres h

Nous obtiendrons l'ensemble suivant de deux équations en considérant les variables V 1 & I 2 comme dépendantes et I 1 & V 2 comme indépendantes. Les coefficients des variables indépendantes, I 1 et V 2 , sont appelésh-parameters.

$$ V_1 = h_ {11} I_1 + h_ {12} V_2 $$

$$ I_2 = h_ {21} I_1 + h_ {22} V_2 $$

Les paramètres h sont

$$ h_ {11} = \ frac {V_1} {I_1}, \: quand \: V_2 = 0 $$

$$ h_ {12} = \ frac {V_1} {V_2}, \: quand \: I_1 = 0 $$

$$ h_ {21} = \ frac {I_2} {I_1}, \: quand \: V_2 = 0 $$

$$ h_ {22} = \ frac {I_2} {V_2}, \: quand \: I_1 = 0 $$

Les paramètres h sont appelés comme hybrid parameters. Les paramètres, h 12 et h 21 , n'ont pas d'unité, car ils sont sans dimension. Les unités de paramètres, h 11 et h 22 , sont respectivement Ohm et Mho.

On peut calculer deux paramètres, h 11 et h 21 en faisant court-circuit du port2. De même, on peut calculer les deux autres paramètres, h 12 et h 22 en faisant un circuit ouvert de port1.

Les paramètres h ou paramètres hybrides sont utiles dans les circuits de modélisation de transistors (réseaux).

paramètres g

Nous obtiendrons l'ensemble suivant de deux équations en considérant les variables I 1 & V 2 comme dépendantes et V 1 & I 2 comme indépendantes. Les coefficients des variables indépendantes, V 1 et I 2 sont appelésg-parameters.

$$ I_1 = g_ {11} V_1 + g_ {12} I_2 $$

$$ V_2 = g_ {21} V_1 + g_ {22} I_2 $$

le g-parameters sont

$$ g_ {11} = \ frac {I_1} {V_1}, \: quand \: I_2 = 0 $$

$$ g_ {12} = \ frac {I_1} {I_2}, \: quand \: V_1 = 0 $$

$$ g_ {21} = \ frac {V_2} {V_1}, \: quand \: I_2 = 0 $$

$$ g_ {22} = \ frac {V_2} {I_2}, \: quand \: V_1 = 0 $$

Les paramètres g sont appelés comme inverse hybrid parameters. Les paramètres g 12 et g 21 n'ont pas d'unité, car ceux-ci sont de dimension inférieure. Les unités de paramètres, g 11 et g 22 sont respectivement mho et ohm.

On peut calculer deux paramètres, g 11 et g 21 en faisant un circuit ouvert du port2. De même, on peut calculer les deux autres paramètres, g 12 et g 22 en faisant court-circuit du port1.