Communication analogique - Modulation d'angle
L'autre type de modulation en modulation à onde continue est Angle Modulation. La modulation d'angle est le processus dans lequel la fréquence ou la phase du signal porteur varie en fonction du signal de message.
L'équation standard de l'onde modulée en angle est
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ theta _i \ left (t \ right) $$
Où,
$ A_c $ est l'amplitude de l'onde modulée, qui est la même que l'amplitude du signal porteur
$ \ theta _i \ left (t \ right) $ est l'angle de l'onde modulée
La modulation d'angle est divisée en modulation de fréquence et en modulation de phase.
Frequency Modulation est le processus de variation linéaire de la fréquence du signal porteur avec le signal de message.
Phase Modulation est le processus de variation linéaire de la phase du signal porteur avec le signal de message.
Maintenant, laissez-nous en discuter en détail.
Modulation de fréquence
En modulation d'amplitude, l'amplitude du signal porteur varie. Alors que, dansFrequency Modulation (FM), la fréquence du signal porteur varie en fonction de l'amplitude instantanée du signal modulant.
Ainsi, en modulation de fréquence, l'amplitude et la phase du signal porteur restent constantes. Ceci peut être mieux compris en observant les figures suivantes.
La fréquence de l'onde modulée augmente lorsque l'amplitude du signal de modulation ou de message augmente. De même, la fréquence de l'onde modulée diminue, lorsque l'amplitude du signal modulant diminue. A noter que la fréquence de l'onde modulée reste constante et qu'elle est égale à la fréquence du signal porteur, lorsque l'amplitude du signal modulant est nulle.
Représentation mathématique
L'équation de la fréquence instantanée $ f_i $ en modulation FM est
$$ f_i = f_c + k_fm \ gauche (t \ droite) $$
Où,
$ f_c $ est la fréquence porteuse
$ k_t $ est la sensibilité en fréquence
$ m \ left (t \ right) $ est le signal du message
Nous connaissons la relation entre la fréquence angulaire $ \ omega_i $ et l'angle $ \ theta _i \ left (t \ right) $ comme
$$ \ omega_i = \ frac {d \ theta _i \ left (t \ right)} {dt} $$
$ \ Rightarrow 2 \ pi f_i = \ frac {d \ theta _i \ left (t \ right)} {dt} $
$ \ Rightarrow \ theta _i \ left (t \ right) = 2 \ pi \ int f_i dt $
Remplacez, $ f_i $ value dans l'équation ci-dessus.
$$ \ theta _i \ left (t \ right) = 2 \ pi \ int \ left (f_c + k_f m \ left (t \ right) \ right) dt $$
$ \ Rightarrow \ theta _i \ left (t \ right) = 2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left (t \ right) dt $
Remplacez, $ \ theta _i \ left (t \ right) $ value dans l'équation standard de l'onde à angle modulé.
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left (t \ right) dt \ right) $$
C'est le equation of FM wave.
Si le signal modulant est $ m \ left (t \ right) = A_m \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $, alors l'équation de l'onde FM sera
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ beta \ sin \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ right) $$
Où,
$ \ beta $ = modulation index $ = \ frac {\ Delta f} {f_m} = \ frac {k_fA_m} {f_m} $
La différence entre la fréquence modulée FM (fréquence instantanée) et la fréquence porteuse normale est appelée Frequency Deviation. Il est noté $ \ Delta f $, qui est égal au produit de $ k_f $ et $ A_m $.
FM peut être divisé en Narrowband FM et Wideband FM basé sur les valeurs de l'indice de modulation $ \ beta $.
FM à bande étroite
Voici les caractéristiques de la bande étroite FM.
Cette modulation de fréquence a une petite bande passante par rapport à la FM large bande.
L'indice de modulation $ \ beta $ est petit, c'est-à-dire inférieur à 1.
Son spectre se compose de la porteuse, de la bande latérale supérieure et de la bande latérale inférieure.
Ceci est utilisé dans les communications mobiles telles que la police sans fil, les ambulances, les taxis, etc.
FM large bande
Voici les caractéristiques de Wideband FM.
Cette modulation de fréquence a une bande passante infinie.
L'indice de modulation $ \ beta $ est grand, c'est-à-dire supérieur à 1.
Son spectre se compose d'un porteur et d'un nombre infini de bandes latérales, qui sont situées autour de lui.
Ceci est utilisé dans les applications de divertissement, de diffusion telles que la radio FM, la télévision, etc.
Modulation de phase
En modulation de fréquence, la fréquence de la porteuse varie. Alors que, dansPhase Modulation (PM), la phase du signal porteur varie en fonction de l'amplitude instantanée du signal modulant.
Ainsi, en modulation de phase, l'amplitude et la fréquence du signal porteur restent constantes. Ceci peut être mieux compris en observant les figures suivantes.
La phase de l'onde modulée a des points infinis, où le déphasage d'une onde peut avoir lieu. L'amplitude instantanée du signal modulant change la phase du signal porteur. Lorsque l'amplitude est positive, la phase change dans un sens et si l'amplitude est négative, la phase change dans le sens opposé.
Représentation mathématique
L'équation pour la phase instantanée $ \ phi_i $ en modulation de phase est
$$ \ phi _i = k_p m \ gauche (t \ droite) $$
Où,
$ k_p $ est la sensibilité de phase
$ m \ left (t \ right) $ est le signal du message
L'équation standard de l'onde modulée en angle est
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi_i \ right) $$
Remplacez, $ \ phi_i $ value dans l'équation ci-dessus.
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + k_p m \ left (t \ right) \ right) $$
C'est le equation of PM wave.
Si le signal modulant, $ m \ left (t \ right) = A_m \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $, alors l'équation de l'onde PM sera
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ beta \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ right) $$
Où,
$ \ beta $ = modulation index = $ \ Delta \ phi = k_pA_m $
$ \ Delta \ phi $ est un écart de phase
La modulation de phase est utilisée dans les systèmes de communication mobiles, tandis que la modulation de fréquence est principalement utilisée pour la diffusion FM.