Communication analogique - Échantillonnage
Jusqu'à présent, nous avons discuté de la modulation en onde continue. Nous discuterons de la modulation d'impulsions dans le chapitre suivant. Ces techniques de modulation d'impulsions traitent des signaux discrets. Voyons maintenant comment convertir un signal de temps continu en un signal discret.
Le processus de conversion de signaux temporels continus en signaux temporels discrets équivalents peut être appelé Sampling. Un certain instant de données est continuellement échantillonné dans le processus d'échantillonnage.
La figure suivante montre un signal à temps continu x(t) et le signal échantillonné correspondant xs(t). Quandx(t) est multiplié par un train d'impulsions périodique, le signal échantillonné xs(t) Est obtenu.
UNE sampling signal est un train périodique d'impulsions, d'amplitude unitaire, échantillonnées à intervalles égaux de temps $ T_s $, qui est appelée sampling time. Ces données sont transmises aux instants de temps $ T_s $ et le signal de porteuse est transmis au temps restant.
Taux d'échantillonnage
Pour discrétiser les signaux, l'écart entre les échantillons doit être corrigé. Cet écart peut être appelé la période d'échantillonnage $ T_s $. La réciproque de la période d'échantillonnage est appeléesampling frequency ou sampling rate $f_s$.
Mathématiquement, nous pouvons l'écrire comme
$$ f_s = \ frac {1} {T_s} $$
Où,
$ f_s $ est la fréquence d'échantillonnage ou le taux d'échantillonnage
$ T_s $ est la période d'échantillonnage
Théorème d'échantillonnage
La fréquence d'échantillonnage doit être telle que les données dans le signal de message ne doivent pas être perdues ni se chevaucher. lesampling theorem déclare qu '«un signal peut être reproduit exactement s'il est échantillonné au taux $ f_s $, qui est supérieur ou égal à deux fois la fréquence maximale du signal donné W. »
Mathématiquement, nous pouvons l'écrire comme
$$ f_s \ geq 2W $$
Où,
$ f_s $ est le taux d'échantillonnage
$ W $ est la fréquence la plus élevée du signal donné
Si la fréquence d'échantillonnage est égale à deux fois la fréquence maximale du signal donné W, alors elle est appelée Nyquist rate.
Le théorème d'échantillonnage, également appelé Nyquist theorem, fournit la théorie d'une fréquence d'échantillonnage suffisante en termes de bande passante pour la classe de fonctions à bande limitée.
Pour un signal continu x(t), qui est limitée en bande dans le domaine fréquentiel, est représentée comme illustré dans la figure suivante.
Si le signal est échantillonné au-dessus du taux de Nyquist, alors le signal d'origine peut être récupéré. La figure suivante explique un signal, s'il est échantillonné à une fréquence supérieure à2w dans le domaine fréquentiel.
Si le même signal est échantillonné à une fréquence inférieure à 2w, alors le signal échantillonné ressemblerait à la figure suivante.
Nous pouvons observer à partir du schéma ci-dessus qu'il y a chevauchement d'informations, ce qui conduit au mélange et à la perte d'informations. Ce phénomène indésirable de chevauchement est appeléAliasing.
Le crénelage peut être appelé «le phénomène d'une composante haute fréquence dans le spectre d'un signal, prenant l'identité d'une composante basse fréquence dans le spectre de sa version échantillonnée».
Par conséquent, la fréquence d'échantillonnage du signal est choisie comme étant la fréquence de Nyquist. Si la fréquence d'échantillonnage est égale à deux fois la fréquence la plus élevée du signal donnéW, alors le signal échantillonné ressemblerait à la figure suivante.
Dans ce cas, le signal peut être récupéré sans aucune perte. C'est donc un bon taux d'échantillonnage.