Communication analogique - Modulation VSBSC
Dans les chapitres précédents, nous avons discuté de la modulation et de la démodulation SSBSC. Le signal modulé SSBSC n'a qu'une seule fréquence de bande latérale. Théoriquement, nous pouvons obtenir une composante de fréquence de bande latérale complètement en utilisant un filtre passe-bande idéal. Cependant, pratiquement, nous pouvons ne pas obtenir la totalité de la composante de fréquence de bande latérale. Pour cette raison, certaines informations sont perdues.
Pour éviter cette perte, une technique est choisie, qui est un compromis entre DSBSC et SSBSC. Cette technique est connue sous le nom deVestigial Side Band Suppressed Carrier (VSBSC)technique. Le mot «vestige» signifie «une partie» dont le nom est dérivé.
VSBSC Modulationest le processus, où une partie du signal appelée vestige est modulée avec une bande latérale. Le spectre de fréquences de l'onde VSBSC est illustré dans la figure suivante.
Avec la bande latérale supérieure, une partie de la bande latérale inférieure est également transmise dans cette technique. De même, nous pouvons transmettre la bande latérale inférieure avec une partie de la bande latérale supérieure. Une bande de garde de très faible largeur est posée de part et d'autre du VSB afin d'éviter les interférences. La modulation VSB est principalement utilisée dans les transmissions de télévision.
Bande passante de la modulation VSBSC
Nous savons que la bande passante de l'onde modulée SSBSC est $ f_m $. Puisque l'onde modulée VSBSC contient les composantes de fréquence d'une bande latérale avec le vestige d'une autre bande latérale, sa bande passante sera la somme de la bande passante de l'onde modulée SSBSC et de la fréquence vestige $ f_v $.
i.e., Bandwidth of VSBSC Modulated Wave = $f_m + f_v$
Avantages
Voici les avantages de la modulation VSBSC.
Très efficace.
Réduction de la bande passante par rapport aux ondes AM et DSBSC.
La conception des filtres est simple, car une grande précision n'est pas nécessaire.
La transmission de composants basse fréquence est possible, sans aucune difficulté.
Possède de bonnes caractéristiques de phase.
Désavantages
Voici les inconvénients de la modulation VSBSC.
La bande passante est plus élevée que celle de la vague SSBSC.
La démodulation est complexe.
Applications
L'application la plus courante et la plus standard de VSBSC est la transmission de signaux de télévision. Il s'agit également de la technique la plus pratique et la plus efficace lorsque l'utilisation de la bande passante est prise en compte.
Maintenant, parlons du modulateur qui génère l'onde VSBSC et du démodulateur qui démodule l'onde VSBSC un par un.
Génération de VSBSC
La génération d'onde VSBSC est similaire à la génération d'onde SSBSC. Le modulateur VSBSC est illustré dans la figure suivante.
Dans cette méthode, nous allons d'abord générer une onde DSBSC à l'aide du modulateur de produit. Ensuite, appliquez cette onde DSBSC en tant qu'entrée du filtre de mise en forme de bande latérale. Ce filtre produit une sortie, qui est une onde VSBSC.
Le signal modulant $ m \ left (t \ right) $ et le signal porteur $ A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $ sont appliqués en tant qu'entrées au modulateur produit. Par conséquent, le modulateur de produit produit une sortie, qui est le produit de ces deux entrées.
Par conséquent, la sortie du modulateur de produit est
$$ p \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) $$
Appliquer la transformée de Fourier des deux côtés
$$ P \ left (f \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-f_c \ right) + M \ left (f + f_c \ right) \ right] $$
L'équation ci-dessus représente l'équation du spectre de fréquences DSBSC.
Soit la fonction de transfert du filtre de mise en forme de bande latérale $ H \ left (f \ right) $. Ce filtre a l'entrée $ p \ left (t \ right) $ et la sortie est une onde modulée VSBSC $ s \ left (t \ right) $. Les transformées de Fourier de $ p \ left (t \ right) $ et $ s \ left (t \ right) $ sont respectivement $ P \ left (t \ right) $ et $ S \ left (t \ right) $.
Mathématiquement, on peut écrire $ S \ left (f \ right) $ comme
$$ S \ gauche (t \ droite) = P \ gauche (f \ droite) H \ gauche (f \ droite) $$
Remplacez la valeur $ P \ left (f \ right) $ dans l'équation ci-dessus.
$$ S \ left (f \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-f_c \ right) + M \ left (f + f_c \ right) \ right] H \ left ( f \ droite) $$
L'équation ci-dessus représente l'équation du spectre de fréquences VSBSC.
Démodulation de VSBSC
La démodulation de l'onde VSBSC est similaire à la démodulation de l'onde SSBSC. Ici, le même signal de porteuse (qui est utilisé pour générer une onde VSBSC) est utilisé pour détecter le signal de message. Par conséquent, ce processus de détection est appelé commecoherent ou synchronous detection. Le démodulateur VSBSC est illustré dans la figure suivante.
Dans ce processus, le signal de message peut être extrait de l'onde VSBSC en le multipliant par une porteuse, qui a la même fréquence et la même phase de la porteuse utilisée dans la modulation VSBSC. Le signal résultant est ensuite passé à travers un filtre passe-bas. La sortie de ce filtre est le signal de message souhaité.
Soit l'onde VSBSC $ s \ left (t \ right) $ et le signal porteur est $ A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $.
À partir de la figure, nous pouvons écrire la sortie du modulateur de produit comme
$$ v \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) s \ left (t \ right) $$
Appliquer la transformée de Fourier des deux côtés
$$ V \ left (f \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [S \ left (f-f_c \ right) + S \ left (f + f_c \ right) \ right] $$
On sait que $ S \ left (f \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-f_c \ right) + M \ left (f + f_c \ right) \ right] H \ gauche (f \ droite) $
À partir de l'équation ci-dessus, trouvons $ S \ left (f-f_c \ right) $ et $ S \ left (f + f_c \ right) $.
$$ S \ left (f-f_c \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-f_c-f_c \ right) + M \ left (f-f_c + f_c \ right) \ droite] H \ gauche (f-f_c \ droite) $$
$ \ Rightarrow S \ left (f-f_c \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-2f_c \ right) + M \ left (f \ right) \ right] H \ left (f-f_c \ droite) $
$$ S \ left (f + f_c \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f + f_c-f_c \ right) + M \ left (f + f_c + f_c \ right) \ droite] H \ gauche (f + f_c \ droite) $$
$ \ Rightarrow S \ left (f + f_c \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f \ right) + M \ left (f + 2f_c \ right) \ right] H \ left (f + f_c \ droite) $
Remplacez les valeurs $ S \ left (f-f_c \ right) $ et $ S \ left (f + f_c \ right) $ dans $ V \ left (f \ right) $.
$ V (f) = \ frac {A_c} {2} [\ frac {A_c} {2} [M (f-2f_c) + M (f)] H (f-f_c) + $
$ \ frac {A_c} {2} [M (f) + M (f + 2f_c)] H (f + f_c)] $
$ \ Rightarrow V \ left (f \ right) = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} M \ left (f \ right) \ left [H \ left (f-f_c \ right) + H \ gauche (f + f_c \ droite) \ droite] $
$ + \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} \ gauche [M \ gauche (f-2f_c \ droite) H \ gauche (f-f_c \ droite) + M \ gauche (f + 2f_c \ droite) H \ gauche (f + f_c \ droite) \ droite] $
Dans l'équation ci-dessus, le premier terme représente la version mise à l'échelle du spectre de fréquences du signal de message souhaité. Il peut être extrait en faisant passer le signal ci-dessus à travers un filtre passe-bas.
$$ V_0 \ left (f \ right) = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} M \ left (f \ right) \ left [H \ left (f-f_c \ right) + H \ gauche (f + f_c \ droite) \ droite] $$