Démodulateurs DSBSC
Le processus d'extraction d'un signal de message original à partir de l'onde DSBSC est connu sous le nom de détection ou démodulation de DSBSC. Les démodulateurs (détecteurs) suivants sont utilisés pour démoduler l'onde DSBSC.
- Détecteur cohérent
- Boucle Costas
Détecteur cohérent
Ici, le même signal de porteuse (qui est utilisé pour générer le signal DSBSC) est utilisé pour détecter le signal de message. Par conséquent, ce processus de détection est appelé commecoherent ou synchronous detection. Voici le schéma de principe du détecteur cohérent.
Dans ce processus, le signal de message peut être extrait de l'onde DSBSC en le multipliant par une porteuse, ayant la même fréquence et la même phase de la porteuse utilisée dans la modulation DSBSC. Le signal résultant est ensuite passé à travers un filtre passe-bas. La sortie de ce filtre est le signal de message souhaité.
Que la vague DSBSC soit
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) $$
La sortie de l'oscillateur local est
$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$
Où, $ \ phi $ est la différence de phase entre le signal de l'oscillateur local et le signal porteur, qui est utilisé pour la modulation DSBSC.
À partir de la figure, nous pouvons écrire la sortie du modulateur de produit comme
$$ v \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c \ left (t \ right) $$
Remplacez les valeurs $ s \ left (t \ right) $ et $ c \ left (t \ right) $ dans l'équation ci-dessus.
$$ \ Rightarrow v \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$
$ = {A_ {c}} ^ {2} \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $
$ = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ left [\ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) + \ cos \ phi \ right] m \ left (t \ droite) $
$$ v \ left (t \ right) = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $$
Dans l'équation ci-dessus, le premier terme est la version mise à l'échelle du signal de message. Il peut être extrait en faisant passer le signal ci-dessus à travers un filtre passe-bas.
Par conséquent, la sortie du filtre passe-bas est
$$ v_0t = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) $$
L'amplitude du signal démodulé sera maximale, lorsque $ \ phi = 0 ^ 0 $. C'est pourquoi le signal de l'oscillateur local et le signal de la porteuse doivent être en phase, c'est-à-dire qu'il ne doit pas y avoir de différence de phase entre ces deux signaux.
L'amplitude du signal démodulé sera nulle, lorsque $ \ phi = \ pm 90 ^ 0 $. Cet effet est appeléquadrature null effect.
Boucle Costas
La boucle Costas est utilisée pour rendre à la fois le signal porteur (utilisé pour la modulation DSBSC) et le signal généré localement en phase. Voici le schéma de principe de la boucle Costas.
Costas loopse compose de deux modulateurs de produit avec une entrée commune $ s \ left (t \ right) $, qui est l'onde DSBSC. L'autre entrée pour les deux modulateurs de produit provient deVoltage Controlled Oscillator (VCO) avec $ -90 ^ 0 $ déphasage vers l'un des modulateurs de produit comme indiqué sur la figure.
Nous savons que l'équation de l'onde DSBSC est
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) $$
Soit la sortie de VCO
$$ c_1 \ left (t \ right) = \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$
Cette sortie de VCO est appliquée en tant qu'entrée porteuse du modulateur de produit supérieur.
Par conséquent, la sortie du modulateur de produit supérieur est
$$ v_1 \ gauche (t \ droite) = s \ gauche (t \ droite) c_1 \ gauche (t \ droite) $$
Remplacez les valeurs $ s \ left (t \ right) $ et $ c_1 \ left (t \ right) $ dans l'équation ci-dessus.
$$ \ Rightarrow v_1 \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $ $
Après avoir simplifié, nous obtiendrons $ v_1 \ left (t \ right) $ comme
$$ v_1 \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {A_c} {2} \ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ droite) m \ gauche (t \ droite) $$
Ce signal est appliqué en tant qu'entrée du filtre passe-bas supérieur. La sortie de ce filtre passe-bas est
$$ v_ {01} \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) $$
Par conséquent, la sortie de ce filtre passe-bas est la version mise à l'échelle du signal de modulation.
La sortie du déphaseur $ -90 ^ 0 $ est
$$ c_2 \ left (t \ right) = cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi-90 ^ 0 \ right) = \ sin \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$
Ce signal est appliqué en tant qu'entrée porteuse du modulateur de produit inférieur.
La sortie du modulateur de produit inférieur est
$$ v_2 \ gauche (t \ droite) = s \ gauche (t \ droite) c_2 \ gauche (t \ droite) $$
Remplacez les valeurs $ s \ left (t \ right) $ et $ c_2 \ left (t \ right) $ dans l'équation ci-dessus.
$$ \ Rightarrow v_2 \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $ $
Après avoir simplifié, nous obtiendrons $ v_2 \ left (t \ right) $ comme
$$ v_2 \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ sin \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {A_c} {2} \ sin \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ droite) m \ gauche (t \ droite) $$
Ce signal est appliqué en tant qu'entrée du filtre passe-bas inférieur. La sortie de ce filtre passe-bas est
$$ v_ {02} \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ sin \ phi m \ left (t \ right) $$
La sortie de ce filtre passe-bas a une différence de phase de $ -90 ^ 0 $ avec la sortie du filtre passe-bas supérieur.
Les sorties de ces deux filtres passe-bas sont appliquées comme entrées du discriminateur de phase. Sur la base de la différence de phase entre ces deux signaux, le discriminateur de phase produit un signal de commande CC.
Ce signal est appliqué en tant qu'entrée du VCO pour corriger l'erreur de phase dans la sortie du VCO. Par conséquent, le signal porteur (utilisé pour la modulation DSBSC) et le signal généré localement (sortie VCO) sont en phase.