Traitement numérique du signal - Systèmes causaux

Auparavant, nous avons vu que le système doit être indépendant des valeurs futures et passées pour devenir statique. Dans ce cas, la condition est presque la même avec peu de modifications. Ici, pour que le système soit causal, il ne doit être indépendant que des valeurs futures. Cela signifie que la dépendance passée ne posera aucun problème pour que le système devienne causal.

Les systèmes causaux sont des systèmes réalisables pratiquement ou physiquement. Prenons quelques exemples pour mieux comprendre cela.

Exemples

Considérons les signaux suivants.

a) $y(t) = x(t)$

Ici, le signal ne dépend que des valeurs actuelles de x. Par exemple, si nous substituons t = 3, le résultat ne s'affichera que pour cet instant. Par conséquent, comme il ne dépend pas de la valeur future, nous pouvons l'appeler un système causal.

b) $y(t) = x(t-1)$

Ici, le système dépend des valeurs passées. Par exemple, si nous substituons t = 3, l'expression se réduira à x (2), qui est une valeur passée par rapport à notre entrée. En aucun cas, cela ne dépend des valeurs futures. Par conséquent, ce système est également un système causal.

c) $y(t) = x(t)+x(t+1)$

Dans ce cas, le système comprend deux parties. La partie x (t), comme nous l'avons vu précédemment, ne dépend que des valeurs actuelles. Donc, il n'y a aucun problème avec cela. Cependant, si on prend le cas de x (t + 1), cela dépend clairement des valeurs futures car si on met t = 1, l'expression se réduira à x (2) qui est la valeur future. Par conséquent, ce n'est pas causal.