DSP - Opérations sur l'inversion des signaux

Chaque fois que le temps d'un signal est multiplié par -1, le signal s'inverse. Il produit son image miroir autour de l'axe Y ou X. C'est ce qu'on appelle l'inversion du signal.

L'inversion peut être classée en deux types en fonction de la condition que le temps ou l'amplitude du signal soit multiplié par -1.

Inversion du temps

Chaque fois que le temps du signal est multiplié par -1, on parle d'inversion temporelle du signal. Dans ce cas, le signal produit son image miroir autour de l'axe Y. Mathématiquement, cela peut s'écrire;

$$ x (t) \ flèche droite y (t) \ flèche droite x (-t) $$

Cela peut être mieux compris par l'exemple suivant.

Dans l'exemple ci-dessus, nous pouvons clairement voir que le signal a été inversé autour de son axe Y. Il s'agit donc d'un type de mise à l'échelle temporelle également, mais ici la quantité de mise à l'échelle est toujours (-1).

Inversion d'amplitude

Chaque fois que l'amplitude d'un signal est multipliée par -1, on parle alors d'inversion d'amplitude. Dans ce cas, le signal produit son image miroir autour de l'axe X. Mathématiquement, cela peut s'écrire;

$$ x (t) \ rightarrow y (t) \ rightarrow -x (t) $$

Prenons l'exemple suivant. L'inversion d'amplitude est clairement visible.